RG et Référentiel en mouvement

[cobra-san]

Salut à tous,

Voilà ma question :
le Principe de relativité ou de covariance générale : les lois de la physique sont identiques dans tous les référentiels, inertiels ou non.

Donc dans un référentiel se déplaçant à la vitesse de la lumière ou 99.8% (imaginons un vaisseau spatial), les lois de la physiques restent-elles identiques? quid au-delà de la vitesse de la lumière (même si c'est pas possible, je voudrais savoir comment se comportent les équations au delà de c)?

Merci d'avance pour votre aide.

[bongo]

Dans la plupart des équations de la relativité restreinte, tu as un facteur γ (gamma) valant :
γ = 1 / √(1-v²/c²)

Dans le cas où v se rapproche de c, tu vois bien que le rapport v/c va se rapprocher de 1.
1-v²/c² va donc se rapprocher de 0, de même pour sa racine carré.
Son inverse donnera une valeur se rapprochant de l'infini.

Quand tu prends v>c, et bien... la valeur sous la racine sera négative.

[cobra-san]

Salut bongo,

C'est un peu trop technique pour le béotien que je suis.
Le facteur gamma permet d'exprimer une distance?
Donc si v>c, la distance deviendrait-elle négative?

Si la valeur se rapproche de l'infini quand v est environ égale à c, est ce que l'on peut dire que ce résultat infini prouve que les équations perdent le nord au delà de c?

Et du coup dans mon vaisseau spatial voyageant à la vitesse c, ou delà de c les lois physiques restent elles identiques?

Merci encore pour l'aide précieuse.

[bongo]

Salut bongo,

C'est un peu trop technique pour le béotien que je suis.
Le facteur gamma permet d'exprimer une distance?

Pas seulement, mais c'est un facteur qui intervient pratiquement partout dans les équations de la relativité restreinte. Par exemple la quantité de mouvement en mécanique classique est donnée par : p = m*v
(masse multipliée par la vitesse).

En relativité restreinte, cette équation est remplacée par :
p = mv / √ (1-v²/c²)

Donc si v>c, la distance deviendrait-elle négative?

C'est plus subtile que ça. Il y a une racine carré, et je ne sais pas si tu te rappelles de tes cours de maths du collège... comment fait-on pour prendre la racine carré d'un nombre négatif ?
Trouver la racine carré, c'est trouver un nombre, tel que son carré donne ce qu'il y a sous une racine carré.

y = √ x
c'est chercher un x, tel que : x = y²
Vu que tout carré est positif... on ne peut pas trouver de racine carré d'un nombre négatif... à moins de chercher dans les nombres imaginaires. Alors une longueur ou une durée imaginaires... c'est comment dire ? physiquement impossible.

Si la valeur se rapproche de l'infini quand v est environ égale à c, est ce que l'on peut dire que ce résultat infini prouve que les équations perdent le nord au delà de c?

Pas nécessairement, ça veut dire que physiquement il est impossible d'atteindre c, et encore moins dépasser c.

Et du coup dans mon vaisseau spatial voyageant à la vitesse c, ou delà de c les lois physiques restent elles identiques?

Merci encore pour l'aide précieuse.

le problème est qu'il est impossible d'atteindre c.

[cobra-san]

Est ce que une particule supraluminique, vu que tout son mouvement est investit dans l'espace, et rien dans le Temps, pourrait au lieu de se retrouver à parcourir des distances négatives, investir le surplus de mouvement dans le Temps mais dans l'autre sens, c'est à dire remonter le Temps?

[bongo]

Est ce que une particule supraluminique, vu que tout son mouvement est investit dans l'espace, et rien dans le Temps,

Arf... je pense qu'il faut faire un petit rappel... quand on parle d'une particule, on peut dire qu' l'on observe la particule, c'est l'événement E1, correspondant aux coordonnées (t1,x1,y1,z1), ensuite on observe la particule pour l'événement E2, correspondant aux coordonnées (t2,x2,y2,z2). On définit ce que l'on appelle l'intervalle d'espace-temps entre ces deux événements l'équations suivante :
Delta s² = c²(t1-t2)² - (x1-x2)² - (y1-y2)² - (z1-z2)².

Quand :
- delta s² > 0, on dit que ces deux événements sont du genre temps,
- delta s² = 0, on dit que ces deux événements sont du genre lumière,
- delta s² < 0, on dit que ces deux événement sont du genre espace.

Quand tu parles de particules supraluminique, tu considères un delta s² < 0, je ne sais pas s'il est possible de dire que tout son mouvement soit dans l'espace et rien dans le temps... (ce n'est pas assez précis comme vocabulaire).

Le problème est d'interpréter ce qu'est l'intervalle d'espace-temps, et en fait, dans un référentiel où la particule ne bouge pas, on a : x1=x2, et y1=y2 de même z1=z2 (je devrais mettre des primes aux coordonnées parce que ce ne sont pas les mêmes que celles que j'ai évoquées tout à l'heure), l'on comprend alors que :
delta s² = c² (t'1 - t'2)²
En fait à un facteur près delta s² correspond à ce que l'on appelle le temps propre de la particule, c'est-à-dire le temps écoulé dans son référentiel propre (ou en étant plus précis, au carré du temps écoulé).

pourrait au lieu de se retrouver à parcourir des distances négatives

La distance parcourue n'est pas négative, elle vaut tout simplement : (x1-x2)² + (y1-y2)² + (z1-z2)², cette distance dépend bien-sûr du référentiel.

investir le surplus de mouvement dans le Temps mais dans l'autre sens, c'est à dire remonter le Temps?

Et bien... c'est là où je ne suis pas sûr de suivre...
On a une durée : (t'1-t'2)² = delta s² / c² < 0
dont le carré est négatif, c'est assez embêtant.