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Les galaxies, ces milliards d'étoiles liées par la gravitation : leur naissance, leur formation, leurs formes...
 #40735  par Edji
 mercredi 28 septembre 2016 à 21:26
Pourtant, même à cette échelle du pixel, la vitesse de la souris reste incommensurablement supérieure à la plus rapide de nos sondes.... C'est fou !! x-banghead Ça rend complètement Y-10 Y-10 Y-10

Dans le même ordre d'idée, si le noyau d'un atome d'hydrogène a la taille d'un ballon de foot (22 cm de diamètre), alors son électron se ballade à 20 Km de là. L'infiniment petit est encore plus vaste... C'est plus de 23 fois la distance Soleil/Pluton à cette échelle !! (si c'est le Soleil le ballon bien sûr).

Comme quoi, tout est (vraiment) relatif.
 #40738  par bongo
 jeudi 29 septembre 2016 à 09:26
Vous avez remarquez ? En bas de la page à droite il y a un petit bouton avec un c.
En fait si vous êtes fatigué de faire du scroll, vous pouvez cliquer sur le bouton c, ça vous transporte à la vitesse de la lumière...

... et bien... c'est vraiment lent, la vitesse de la lumière :)
 #40742  par Tutiou
 jeudi 29 septembre 2016 à 20:39
Edji a écrit :Dans le même ordre d'idée, si le noyau d'un atome d'hydrogène a la taille d'un ballon de foot (22 cm de diamètre), alors son électron se ballade à 20 Km de là. L'infiniment petit est encore plus vaste... C'est plus de 23 fois la distance Soleil/Pluton à cette échelle !! (si c'est le Soleil le ballon bien sûr).


Mais c'est énorme !!! Par contre, la distance ballon de foot/20km me parait petite par rapport à celle soleil/Pluton x23... C'est vraiment à l'échelle ?

bongo a écrit :Vous avez remarquez ? En bas de la page à droite il y a un petit bouton avec un c.
En fait si vous êtes fatigué de faire du scroll, vous pouvez cliquer sur le bouton c, ça vous transporte à la vitesse de la lumière...

... et bien... c'est vraiment lent, la vitesse de la lumière :)

La flemme d'attendre huit minutes juste pour la Terre, je n'imagine même pas le temps pour aller jusqu'à Neptune 0-icon_cheesygrin
 #40745  par Edji
 jeudi 29 septembre 2016 à 21:45
Tutiou a écrit : Mais c'est énorme !!! Par contre, la distance ballon de foot/20km me parait petite par rapport à celle soleil/Pluton x23... C'est vraiment à l'échelle ?

Mais non. Enfin oui, c'est l'échelle pour le ballon-noyau. Je me doutais bien que ma phrase était mal foutue... 0-icon_redface

Si le ballon est le Soleil, alors Pluton (un grain de sable à peine) est à environ 880 mètres du ballon. Fais le calcul par rapport au ballon-noyau d'hydrogène.
Si c'est le noyau qui est le ballon cette fois, alors l'électron est à 20 km. Soit environ 23 fois plus loin que Pluton-grain-de-sable du ballon-Soleil. Car 880 m X 23 = 20 240 m. Soit 20 bornes.

Capiche ?

C'est pour dire (montrer) que, quelque part, l'infiniment petit est encore plus vaste (en proportion) que l'infiniment grand. Bref, que notre univers, du plus petit au plus grand, c'est avant tout du vide et "presque" que du vide. Du vide à 99.9999999999999999 (et je ne sais) % de vide. Même la Terre, et ses N puissance N atomes, ou même ton propre corps sont avant tout du vide. Pour ce qui est de mon cerveau, c'est plus évident à montrer à vrai dire... Y-30

Mais bon, je crois que tu avais déjà capiche très bien. Je te soupçonne de trololoïser de temps en temps mon cher ami Tutiou. 0-icon_mrgreen Allez, tu aimes bien rire quoi. Y-20 Ça nous fait un point commun... Y-43
 #40748  par bongo
 vendredi 30 septembre 2016 à 10:19
Je confirme bien les ordres de grandeur (je l'avais fait pour un ballon de basket avec pour diamètre 40 cm).

Et d'ailleurs pour appuyer dans le sens d'Edji (pas pour son cerveau vide), la matière dite dégénérée des étoiles à neutron est à la densité de la matière nucléaire.

Donc comme application numérique pour Tutiou (qui doit être en classe prépa maintenant ?) pour un astre de diamètre 12 km, et pour une masse de 1.4 masse solaire, calculer la densité.

C'est pour ça que Rutherford lors des expériences de diffusion de particules alpha avec des feuilles d'or a fait une tête quand les particules sont revenues en arrière.

Evidemment j'ai envie de mettre mon grain de sel dans ce que l'on appelle la représentation de l'atome de Bohr, qui est importante pour donner les ordres de grandeur de l'échelle atomique, même si c'est un peu faux mais pas complètement.

Tout d’abord, la représentation de Bohr : l’atome d’hydrogène est un proton concentrant quasiment toute la masse de l’atome (1836 fois plus lourd que l’électron) chargé positivement, avec un électron qui lui tourne autour, c’est ce que l’on appelle le modèle du système solaire. Pour Bohr, cet électron tourne à 0.5 Angström (comme Edji, j’ai un cerveau vide, y a bien un rond sur le A et peut-être un tréma sur le o, mais je sais pas faire tous les accents suédois).

Le problème est que c’est plutôt faux comme représentation, parce que l’on sait que l’électron est soumis (comme le proton) à la mécanique quantique et que finalement, quand on fait le calcul avec l’équation de Schrödinger (c’est moins chiant à taper les noms germanophones), et bien l’électron n’a pas de position, ni d’orbite, ni de vitesse, mais une combinaison de tout ça. En fait le calcul donne plusieurs états possibles pour l’électron (on appelle ça plusieurs fonctions propres de l’hamiltonien). Et pour l’état fondamental (là où l’électron a la plus basse énergie), et bien l’électron est délocalisé autour du proton. La fonction a cette tête là :

|1s> = 1/racine(pi) * (1/a)^(3/2) exp(-r/a)
Avec a le rayon de Bohr (0.5 Angstrom).

Quelle tête ça a ?

Image

C’est l’image en haut à gauche qui représente la fonction |1s>, on reconnaît une exponentielle, qui part d’une certaine valeur et qui décroit en 0 à l’infini. Comment à partir de cette fonction calculer la probabilité de présence de l’électron ? Il faut la multiplier par le volume élémentaire : r² sin theta dr dtheta dphi.
Ensuite il faut intégrer suivant le volume dans lequel on veut (par exemple pour r entre a et 2a, theta entre 0 et pi, et dphi entre 0 et 2pi, c’est la probabilité de présence de l’électron pour une distance entre a et 2a du proton).

La courbe de droite c’est la fonction : |1s> * r². On voit que la probabilité de trouver l’électron à r=0 est nulle, et augmente quadratiquement jusqu’à une certaine valeur (l’exponentielle vaut 1 au voisinage de 0, et alors c’est le terme en r² qui domine), puis ensuite atteint un maximum et diminue (r² devient négligeable par rapport à l’exponentielle dès lors que r est du même ordre de grandeur que a).

Typiquement, on définit un nouveau rayon pour l’atome d’hydrogène qui est une sphère entourant le proton où on trouve avec 99% de chance l’électron (et du coup on retrouve environ le rayon de Bohr et du coup le modèle n’est pas trop faux, mais il faut oublier l’électron sur une orbite). En fait il n'est pas sur une orbite, il est sur une orbitale (il peut être à une distance variable du proton et d’ailleurs il n’a pas de position). Et sa proba peut varier et à grande distance du noyau, ça diminue.

Bon comme j’ai pas trouvé l’image que je voulais, ben il y a d’autres orbitales 3s 3p 3d (pourquoi il n’y a pas de 2s et 2p avant ???). C’est un peu plus compliqué pour le p et le d, parce qu’il y a une dépendance angulaire. Je vais m’arrêter là, mon poste est déjà trop long. (Mais je vous mets une image quand même, qu’on peut faire avec des ballons, en fait j’étais à une soirée d’anniversaire avec des gens normaux, et quand j’ai vu des ballons attachés avec des couleurs, j’ai dit « ah on dirait une orbitale f », et y a eu qu’un seul gars qui savait de quoi je parlais :o) ).

Image
 #40794  par Tutiou
 dimanche 2 octobre 2016 à 14:31
Jamais je ne trollerais, j'ai juste du mal à faire une comparaison ballon/grain de sable avec la distance soleil/x planète Y-16

Et du coup, c'est très vide alors 0-icon_eek Et c'est le bordel en plus, avec la mécanique quantique 0-icon_cheesygrin

Et je suis bien en première année de prépa.

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