Sachant que e=mc2 et que fg = (g x m x m1)/d2
maitenant si d = 300 000 000 metres
et que m =1000
et m1 =1
et que je cherche a faire mc2 x fG
J' obtiens comme reponse g quelque soit m. Pourquoi ?
Ben... ce n'est pas vrai...
Quand tu calcules mc² * fG
Tu es bien d'accord que m a pour dimension une masse ? [M]
c est une vitesse, donc c'est une longueur divisée par un temps : [L]/[T]
Donc mc² a pour dimension : [M][L]²/[T]²
Maintenant pour fG, c'est une force, tu connais la loi de Newton qui dit que F=ma, donc une force n'est rien d'autre qu'une masse multipliée par une accélération : soit donc [M][L]/[T]²
Maintenant passons à ton calcul :
mc² fG => [M]²[L]^3/[T]^4
En aucune façon tu ne trouveras G (la constante de gravitation, et j'insiste sur la majuscule, parce que quand tu travailles en gravitation, usuellement g [petit g] c'est l'accélération de la pesanteur, ce n'est pas du tout la même chose).
G a pour dimension : [M]^-1 [L]^3/[T]²
Donc tu vois bien que tu n'auras jamais la même chose, c'est comme comparer des patates, et des cerises. Dans ton calcul, tu trouverais par pure coïncidence 2 patates et 2 cerises, et tu te dis waouh j'ai trouvé 2.
Bon maintenant, ton calcul donne juste une valeur numérique parce que tu as joué sur les termes pour obtenir ce que tu voulais :
G m m1 / d² * mc²
en prenant d = 300 000 000 et c = 300 000 000 (sans parler d'unités), tu vois bien que d/c = 1, de même le carré.
Il reste G m² m1
en fixant m1 = 1, tu obtiens un résultat qui dépend du carré de m (donc tu as mal fait ton calcul). Mais je ne vois pas l'intérêt. Tu passerais en centimètre, pound et miles, ça ne serait pas pareil...