Le temps et la relativité d'Einstein

[Tutiou]

Bonsoir.

Je pensais poser cette question sur ce forum, et je trouve là un sujet dans lequel il colle à merveille !

Cela concerne évidemment ce fameux paradoxe des jumeaux. J'ai un peu suivi des cours de relativité restreinte sur Internet, et la question "pourquoi un jumeau rajeunit par rapport à l'autre" a été posée par un élève. J'ai raisonné comme la plupart ici : si l'un s'éloigne de l'autre, alors cet autre s'éloigne également de cet "un" à la même vitesse, ce qui constitue le paradoxe. Ainsi, on pourrait appliqué le raisonnement pour un comme pour l'autre, et on serait bloqué. Je vois le mot "symétrie" souvent revenir sur ce topic, je pense qu'il qualifie ce que je viens d'expliquer.

Bref, la réponse du professeur à cette question était : "le jumeau en mouvement est dans un référentiel "relativiste" (je crois) alors que celui sur Terre est dans un référentiel galiléen". J'ai vu que vous utiliser ce même raisonnement sur ce topic, si je ne m'abuse.

Cependant, une question trotte dans ma tête : comment qualifie-t-on un repère de "galiléen" et un autre de "relativiste" ? Pour moi, le concept de "symétrie" est le plus logique, mais je sais que j'ai tort, et j'aimerais bien comprendre le fonctionnement de ce paradoxe.

Merci beaucoup :)

[bongo]

Je ne suis pas sûr d’avoir utilisé exactement ces termes-là.

Pour résumer le paradoxe :
- Le jumeau A reste sur terre
- Le jumeau B voyage

Pour calculer le temps qui s’écoule, on utilise ce que l’on appelle le temps propre (je ne rentre pas dans les détails).
Le truc est que l’on peut faire les calculs seulement dans un référentiel galiléen.

Un référentiel permet d’étudier la trajectoire d’un mobile. En effet, imaginons que je m’intéresse à la trajectoire de la valve de mon vélo, qu’est-ce que tu me réponds ?
Une cycloïde ? Un cercle ? Un point ?
Et bien les 3 réponses sont valables, étant donné que l’on n’a pas précisé le référentiel.
Donc par rapport au référentiel où la terre est au repos, la valve décrit une cycloïde.
Par rapport au référentiel où le cadre du vélo est au repos, la valve décrit un cercle.
Par rapport au référentiel où la roue du vélo est au repos, la valve ne bouge pas, et donc sa trajectoire est un point.

Je pense qu’avec ces exemples tu as compris la notion de référentiel.
Qu’est-ce qu’un référentiel galiléen ? Et bien dans un référentiel galiléen, lorsqu’aucune force est appliquée à un objet, et bien l’objet reste soit au repos, soit il continue son mouvement identiquement, c’est-à-dire qu’il est en translation rectiligne uniforme.

Revenons maintenant à nos moutons. Le référentiel terrestre est en première approximation un référentiel galiléen (disons que pour le calcul on le suppose, ce qui n’est pas forcément vrai puisque la terre tourne autour du soleil).
Maintenant on ne peut pas appliquer le calcul du temps propre en considérant le référentiel du jumeau voyageur, tout simplement parce que dans son voyage, à un moment il doit revenir, et c’est à ce moment qu’il subit une accélération. De fait, on ne peut pas considérer son référentiel comme galiléen, et donc impossible de faire le même calcul.

D’où le résultat : le jumeau voyageur voit son temps s’écouler moins vite que le jumeau resté sur terre.
(référentiel relativiste ça ne veut strictement rien dire).

[Tutiou]

J'ai compris le concept du référentiel galiléen, merci beaucoup !

Du coup, si je vulgarise la chose : on ne peut pas se mettre dans le référentiel du jumeau voyageur parce qu'il fait demi-tour, ce qui lui fait subir une accélération donc on ne peut pas lui appliquer le calcul du temps propre.

Cependant, comment le fait de faire demi-tour peut-il faire subir une accélération ? Est-ce qu'on considère l'accélération comme le moment où, arrivé à un certain point, il décide de faire demi-tour et donc ralentit pour pivoter, puis ré-accélère pour revenir sur Terre ?

[bongo]

Du coup, si je vulgarise la chose : on ne peut pas se mettre dans le référentiel du jumeau voyageur parce qu'il fait demi-tour, ce qui lui fait subir une accélération donc on ne peut pas lui appliquer le calcul du temps propre.

Pour être tout à fait exact, on ne peut pas appliquer le calcul en relativité restreinte parce que le référentiel du jumeau voyageur est non galiléen.

Cependant, comment le fait de faire demi-tour peut-il faire subir une accélération ? Est-ce qu'on considère l'accélération comme le moment où, arrivé à un certain point, il décide de faire demi-tour et donc ralentit pour pivoter, puis ré-accélère pour revenir sur Terre ?

En fait c'est assez simple. Je pense que tu as déjà pris le bus ou le tramway ?

Tu es bien d'accord que pour ne pas tomber, il faut t'accrocher à la barre. Sauf que de temps en temps tu peux tout de même lâcher la barre, quand le tram ou bus roule tout droit à vitesse constante.
De même, dans un avion, quand il n'y a pas de turbulence, c'est-à-dire quand l'avion vole en ligne droite sans accélérer ou décélérer, tu peux boire ton café tranquillement.

Dès lors qu'il y a un changement de direction, décélération ou accélération, tu dois te tenir, par exemple quand le bus freine brutalement, ou quand il prend un virage.

C'est exactement la même chose pour le jumeau voyageur. En effet, le jumeau sur terre voyage presqu'en ligne droite, il n'a pas besoin de s'accrocher, le voyage sur le vaisseau spatial terre est très peu mouvementé, c'est un référentiel proche d'un référentiel galiléen.
Par contre pour le jumeau voyageur, et bien à un moment il va décélérer etc... il va ressentir ces accélérations, et il doit bien s'accrocher. C'est en cela que le référentiel du jumeau voyageur est non-galiléen.

[Tutiou]

D'accord, c'est très bien expliqué, je comprends mieux maintenant.

Thank you ! J'ai beaucoup de questions concernant ce genre de physique. Vous me retrouverez certainement sur d'autres topics ;)

[Tutiou]

(désolé du double post)

Une question sur un paradoxe vient de tourmenter mon esprit.

On considère un train qui roule à une vitesse proche de celle de la lumière. J'ai entendu un paradoxe pour deux observateurs, un qui est sur les rails, et l'autre dans le train. Quand on observe le train, on le voit avancer de face vers nous (pour celui qui est sur les rails).

Il y aurait une histoire qui dit que le train déraille vers l'extérieur pour l'observateur sur les rails, mais déraille de l'intérieur pour celui qui est dans le train (ou l'inverse).

Je crois que c'est dans ce contexte-là, bien que ça me semble bizarre en écrivant ça que le train peut dérailler de l'intérieur ou de l'extérieur.

Bref, si quelqu'un voit déjà de quoi je parle, je suis content :)