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Re: Courbure

Message non luPublié :lundi 24 octobre 2016 à 16:42
par Markus Bloch
Je ne vois pas de différence entre ta formule et la mienne en RR, si ce n'est que j'ai laissé v/c au carré.
J'ai fait ce calcul pour faire un exercice complet de calcul de métrique, mais le plus court possible. Et aussi par curiosité, sachant que, en 1D il n'y a pas de courbure (l'annulation du tenseur de RICCI annule le tenseur de Riemann). J'ai voulu voir s'il pouvait y avoir malgré tout une solution en accélération constante; apparemment, il y a une solution (si mes calculs ne sont pas faux!!), mais cette solution est différente de la solution en RR. Si l'on suppose que la solution en RG existe vraiment, elle devient intéressante à analyser dans la mesure où il existe maintenant une constante cosmologique d'accélération (a0 de MOND). La grosse différence est que, en RR, l'accélération uniforme est introduite localement (un aéronef interstellaire par ex), tandis que en RG, l'accélération est intégrée dans la métrique 1D.

Re: Courbure

Message non luPublié :lundi 24 octobre 2016 à 17:22
par bongo
Markus Bloch a écrit :Je ne vois pas de différence entre ta formule et la mienne en RR, si ce n'est que j'ai laissé v/c au carré.
Autant pour moi.
Markus Bloch a écrit :J'ai fait ce calcul pour faire un exercice complet de calcul de métrique, mais le plus court possible. Et aussi par curiosité, sachant que, en 1D il n'y a pas de courbure (l'annulation du tenseur de RICCI annule le tenseur de Riemann). J'ai voulu voir s'il pouvait y avoir malgré tout une solution en accélération constante; apparemment, il y a une solution (si mes calculs ne sont pas faux!!), mais cette solution est différente de la solution en RR.
Ok, je viens de comprendre.
En fait tu as certes une accélération, mais localement, chaque mobile est au repos (du moins localement). Si deux observateurs mesurent leur distance, et bien ils vont voir que leur distance augmente conformément à la loi (en première approximation du moins en début d'accélération v²=2gD (si je ne fais pas d'erreur).

Après, ça ne me choque pas que tu ne trouves pas la même chose en RR et en RG.
Markus Bloch a écrit :Si l'on suppose que la solution en RG existe vraiment, elle devient intéressante à analyser dans la mesure où il existe maintenant une constante cosmologique d'accélération (a0 de MOND). La grosse différence est que, en RR, l'accélération uniforme est introduite localement (un aéronef interstellaire par ex), tandis que en RG, l'accélération est intégrée dans la métrique 1D.
Pour MOND, je ne suis pas sûr de te suivre, est-ce que tu parles de l'accélération de l'expansion ? ou bien tu parles de a0, l'accélération limite où les vitesses de galaxie ne décroissent pas ?

Re: Courbure

Message non luPublié :lundi 24 octobre 2016 à 19:07
par Markus Bloch
Je voulais parler du a0 de MOND.

Re: Courbure

Message non luPublié :vendredi 11 novembre 2016 à 18:19
par Markus Bloch
où peut-on trouver un traitement approximatif du problème à deux corps en RG dans les deux cas suivants:
1/cas du genre : soleil + planète
2/cas du genre : soleil + étoile similaire
J'exclus le cas classique de la métrique de Schwarzschild. Je voudrais des informations sur l'interaction des champs de courbure.

Re: Courbure

Message non luPublié :lundi 14 novembre 2016 à 18:50
par bongo
Pour un corps général en rotation, tu as la métrique de Kerr.

Re: Courbure

Message non luPublié :dimanche 27 novembre 2016 à 19:51
par Markus Bloch
merci pour les infos. Peut on trouver quelque part la valeur de l'invariant de Kretschmann de la métrique de Schwarzschild incluant la constante cosmologique?