Forum d'astronomie de Planète Astronomie

Des noms que je connais mais je ne savais pas pour Mach (d'ailleurs je ne le plaçais pas dans cette époque, ou alors très vieux) Ils ont bien réussi leur coup. Parce que pour qu'une théorie aussi complète et qui marche très bien dans son domaine d'application élaborée par peu de chercheurs (et donc peu de points de vue différents), c'est pas mal.

Si tu veux... Einstein avait quand même eu une super intuition. En effet, toute la mécanique de Newton respecte le principe de relativité de Galilée. Mathématiquement, ça veut dire que les équations de la mécanique classique sont invariantes par transformation de Galilée.

Avec le développement de la relativité restreinte en 1905, et la résolution du résultat négatif de l’expérience de Michelson-Morley et de la non existence de l’éther, Einstein comprend que la mécanique classique est une approximation de la réalité, y compris la théorie de la gravitation de Newton.
C’est pourquoi il s’est lancé dedans, en considérant le principe d’équivalence, en comprenant que la lumière parcourt une ligne droite dans un espace sans champ, mais qu’avec la gravitation, sa trajectoire doit nécessairement être courbée. Il a alors compris que c’est en utilisant la géométrie différentielle, que s’exprimera naturellement l’extension de la relativité restreinte aux mouvements accélérés qui englobent la gravitation.

Donc il s’est laissé guidé par le sens de l’esthétisme, les équations qu’il doit écrire doive garder la même forme quelque soit le changement de référentiel (accéléré ou pas). C’est pour ça que les équations doivent être covariantes (par difféomorphisme).
Ce qui est étonnant, c’est le fait que la nature soit covariante (sinon la RG ne marcherait pas aussi bien).

Ah oui, sacrée intuition !

Qu'entends-tu par covariant ? J'ai beaucoup chercher sur Internet, je n'arrive pas à m'en faire une idée

C'est juste la façon dont varient les grandeurs dans les changements ?

Genre ds²=dx²+dy²+dz²=dr²+rdtheta²+dz² ?

Et covariant c'est le "contraire".

Tutiou a écrit :C'est juste la façon dont varient les grandeurs dans les changements ?

Dans les changements de repère.

Tutiou a écrit :Genre ds²=dx²+dy²+dz²=dr²+rdtheta²+dz² ?

ds² est un invariant (c'est un scalaire), du coup dans un changement de repère, ds² ne change pas, c'est l'intervalle d'espace-temps (et en fait c'est le temps propre à un facteur c près).

Tutiou a écrit :Et covariant c'est le "contraire".

Alors...
Quand tu fais un changement de repère (par exemple tu tournes ton repère). Les vecteurs de la base changent d'une certaine façon.
De même, les coordonnées changent (mais différent), pour garder invariant le vecteur : A = Ax ex + Ay ey.
Les vecteurs de la base changent de manière covariante.
Les coordonnées changent de manière inverse de la covariante, on l'appelle contravariante.