Forum d'astronomie de Planète Astronomie

je vais te repodre en essayant de mieux formaliser ma pensée

voici le meme concept exprimé avec un formalisme plus sérieux

éléments du language

jv : jumeau voyageur
jf : jumeau fixe

X(x,t) : point X de coordonnées (x,t)
or( A) : A point de reference de la mesure

ja ref jb : position de "ja" dans le referentiel de "jb"

..........................................................
développement

voyage aller
jv ref jv : M(x,t) or(O)
jv ref jf : M'(x',t') or(O) avec x'<x et t'<t

jf ref jf : O(0,0) or(O)
jf ref jv : O'(-x',-t') or(M) -> O'(x-x',t-t') or(O) = O'(Dx,Dt) or (O) (deplacement virtuel)

voyage retour
jv ref jv : M"(-x,-t) or (M) -> M "(x-x,t-t) or (O) = O(0,0)
jf ref jv : M'"(-x'-Dx,-t'-Dt) or (M) -> M'"(-x'-Dx+x,-t-Dt+t) or(O) = M'"(-x'-x+x'+x,-t'+t+t'+t) or(O) = O(0,0) or(O) (deplacement virtuel)

jv ref jf : M""(-x',-t') or(M') -> M""(-x'+x',-t'+t') or(O) = O(0,0) or(O)
jf ref jf : O(0,0) or (O)

conclusion ;
les 2 jumeaux se retrouvent bien au point de synchro. O(0,0) quelque soit le referentiel

par integration on peut en deduire : quelque soit le voyage effectué par les jumeaux, lorsqu'ils se retrouvent sur une meme position spatiale, ils ont le meme age

C'est encore moins lisible.

Ah......... je suis désolé, mais je ne sais plus trop quoi faire pour paraitre plus clair.

je peux te proposer une version graphique, mais je ne sais pas si elle apportera beaucoup de lumière.

sinon, il semblerait qu'il y ait un certain nombre de membres qui suivent le sujet. ça m'intéresserait d'avoir des avis (meme s'ils sont négatifs)

=========== aller ===============================
jv ref jv
.... x-------------------------------------------------------------------------------->
-----l------------------l---------------------------------------------l------------------l-----
O(0,0)........O'(Dx,Dt)............................M'(x',t')............M(x,t)

jv ref jf
.... x-------------------------------------------------------------->
-----l------------------l---------------------------------------------l------------------l-----
O(0,0)........O'(Dx,Dt)............................M'(x',t')............M(x,t)

jf ref jf
.....F
-----l------------------l---------------------------------------------l------------------l-----
O(0,0)........O'(Dx,Dt).............................M'(x',t').........M(x,t)

jf ref jv
.....F............... F'...........................................................V.. (deplacement virtuel)
-----l------------------l---------------------------------------------l------------------l-----
O(0,0)........O'(Dx,Dt)............................M'(x',t')..........M(x,t)

======== retour ======================================

jv ref jv
.... <---------------------------------------------------------------------------------V
-----l------------------l---------------------------------------------l------------------l-----
O(0,0)........O'(Dx,Dt).............................M'(x',t')........M(x,t)

jf ref jv
.....F................F'..........................................................V.. (deplacement virtuel)
-----l------------------l---------------------------------------------l------------------l-----
O(0,0)......O'(Dx,Dt)..............................M'(x',t')..........M(x,t)

jv ref jf
.....<--------------------------------------------------------------V
-----l------------------l---------------------------------------------l------------------l-----
O(0,0)........O'(Dx,Dt)............................M'(x',t')..........M(x,t)

jf ref jf
.....F
-----l------------------l---------------------------------------------l------------------l-----
O(0,0)........O'(Dx,Dt)...........................M'(x',t')..........M(x,t)

je reviens sur le paradoxe des jumeaux car il permet de donner une interprétation assez claire de la relativité restreinte

Il semblerait qu'une expérience de voyage autour de la terre ait donné des résultats conformes à la relativité, disant que le voyageur a vécu moins longtemps que son jumeau terrestre.

Voyons ce que dit la relativité restreinte appliquée à cette expérience.
Remarquons déjà que ça n'est pas possible puisque un voyage circulaire autour de la terre ne répond pas au
système galiléen impliqué par la relativité restreinte.

Admettons toutefois que ce soit possible et voyons ce qu'il en est.

Admettons qu'un satellite fasse 100 fois le tour de la terre en 100 heures et se pose à son point de départ. On dit qu'un observateur dans le satellite aurait vécu moins longtemps qu'un observateur terrestre.

Que dit la relativité restreinte :

selon l'observateur du satellite

ses appareils de mesure disent
- Il a parcouru 100 fois le tour de la terre et il s'est écoulé 100heures

Les appareils de mesure de l'observateur terrestre disent
- il a parcouru un peu moins de 100 fois le tour de la terre et il s'est écoulé un peu moins de 100 heures

En fait cela signifie que suivant ses appareils de mesure il a bien effectué le voyage complet alors qu'avec les appareils de mesure de l'observateur terrestre il s'est arrêté un petit peu avant.

Selon l'observateur terrestre

ses appareils de mesure disent
- Il n'a pas changé de place et il s'est écoulé 100 heures

Les appareils de mesure de l'observateur du satellite disent
-l'observateur terrestre s'est déplacé et il s'est écoulé un peu moins de cent heures

Quelles conclusions peut-on tirer de cet ensemble d'observations

- Qu'il s'agit bien de résultats d'observations contradictoires mais en aucun cas de situations matérielles réelles

- Que les résultats temporels sont également contradictoires et en aucun cas on ne peut en déduire que l'un quelconque des observateurs à vécu un temps différent de l'autre.

bizare