Forum d'astronomie de Planète Astronomie

ds² = c²dt² - dx² - dy² - dz²
C'est assez connu ! Mais je n'avais pas très bien compris.

Il faut juste comprendre qu'en relativité tu travailles sur des évènements S1 et S2 par exemple, de coordonnées : S1(t1, x1, y1, z1) et S2(t2, x2, y2, z2).
On définit l'intervalle d'espace-temps de la manière suivante :
Δs² = c²(t1-t2)² - (x1-x2)² - (y1-y2)² - (z1-z2)²
D'où ça sort ? Et bien pour deux évènements reliés par un rayon lumineux, l'intervalle d'espace-temps est nul. En effet, un photon parcourt une distance L pendant un temps t, soit :
L = ct
En prenant le carré et en utilisant le théorème de Pythagore, tu obtiens l'expression que j'ai écrite ci-dessus. Tu peux en déduire que pour deux évènements reliés par un rayon lumineux, l'intervalle d'espace-temps est nul. On dit alors que l'intervalle est du genre lumière.

L'expression peut aussi s'écrire :
Δs² = c²Δt² - Δx² - Δy² - Δz²
avec Δq = q1 - q2
où q est une des coordonnées

Cela est vrai dans un référentiel R donné . Si tu observes les mêmes évènements dans un référentiel R', de coordonnées : S1(t'1, x'1, y'1, z'1) et S2(t'2, x'2, y'2, z'2), tu obtiens :
Δs'² = c²Δt'² - Δx'² - Δy'² - Δz'²

La relativité postule tout simplement que : Δs'² = Δs²

Peut-on faire une licence physique, biologie et informatique ? (j'adore l'informatique)

En général physique ne rime pas trop avec biologie... tu peux faire physique info, ou info bio (il me semble). Je ne sais pas s'il y a des cursus bio physique et info.

Merci beaucoup, j'ai tous compris,d'ailleurs je trouve pas sa plus facile que les vecteurs (en première). Je comprends maintenant pourquoi

ds² = c²dt² - dx² - dy² - dz²

!! Et sinon pas grave, j’essaierai de me renseigner ! Sinon, si ce n'est pas possible, ben je ferai un choix !

Ah oui, j'ai oublié de dire que pour finir, au lieu de considérer des évènements S1 et S2 quelconque, on considère un évènement S, et un évènement infiniment proche S+dS.

Dans ce cas : Δq→dq
C'est l'écriture habituelle infinitésimale de Leibniz que tu dois connaître en ayant manipuler la dérivée (contrairement à l'écriture de Newton).

Pour ce qui est des vecteurs, ben c'est pas très compliqué, tu verras la notion d'espace vectorielle pendant tes études supérieures (et c'est là vraiment que tu introduis les choses rigoureusement par exemple sur les espaces de fonction, transformée de Fourier notamment).

J'ai déjà 1% d'avance, je connais le transformée de Fourier ainsi que son application !! Sinon, oui après il y a aussi un peu de logique.

Je ne vois pas comment tu peux estimer que tu as un 1% d'avance... ça ne peut pas se chiffrer.

Ben, je pense ça car, quand j'en parle, les gens croient que je parle en langage inconnue !