moijdikssekool a écrit : ↑dimanche 3 août 2025 à 18:18
Tu as dit toi-même que le temps de visionnage d’un film était le même dans la fusée que sur Terre
bien sûr, mais c'est-comme-c'est-qu'est-ce-que-je-te-le-dis, quand le pilote regarde l'horloge sur Terre, il la voit d'abord ralentie à l'aller puis en accéléré au retour
S’il se passe trois secondes dans la fusée il se passe trois secondes sur Terre
nan pas du tout. Si je prend un vaisseau ultra rapide, c'est parceque les photons venant de Terre ont du mal à atteindre le vaisseau. imagine trois photons qui partent de Terre avec un intervale de 1sec, quand le premier photon atteint le vaisseau, le vaisseau va parcourir pas mal de km pendant 1sec, le deuxième va donc mettre plus de temps pour l'atteindre, c'est un problème à 2eq 2inconnus, un mobile avec une vitesse V, un autre avec une vitesse V+qqch, en combien de temps met le deuxième pour rattraper le premier s'il part avec un retard, c'est un problème de niveau pré-Bac. Et au retour, c'est l'inverse, le vaisseau se prend plein de photons parcequ'il fonce vers la source. Au boulot!
À quelle vitesse se fait le voyage vers Andromène ?
c'est toute la finesse de la relativité, le vaisseau va à moins que c, mais c'est connu, plus ta vitesse approche de c, plus le temps ralenti, jusqu'à c où le temps est stoppé, le photon est connu pour se déplacer instantanément dans son 'référentiel'. Suffit de poser un système 2eq 2inconnu, même pas niveau licence, au boulot!
En fait c'est plus simple que ça.
Imagine que tu as une source S qui émet des photons toutes les T secondes (dans le référentiel où la source est au repos).
Donc admettons que le premier photon soit émis à l'instant t=t0, le second sera émis à l'instant t=t0+T
Ensuite... admettons qu'un mobile se déplace par rapport à la source, et tant qu'à faire sur l'axe des abscisses (on admet que la source est à l'origine du repère). Disons qu'à l'instant t0 le mobile est à l'abscisse x0, et comme il se déplace à la vitesse v vers les x croissants, on peut écrire son équation horaire :
x(t) = x0 + v(t-t0)
On peut aussi écrire l'équation horaire des photons :
photon1(t) = c(t-t0)
photon2(t) = c(t-t0-T)
On cherche à savoir à quels instants (t1 quand il reçoit le photon1 et t2 quand il reçoit le photon2) dans le référentiel où la source est au repos le mobile reçoit les photons :
c(t1-t0) = x0 + v(t1-t0)
c(t2-t0-T) = x0 + v(t2-t0)
En fait on s'intéresse à t2-t1 à exprimer en fonction de T et des autres paramètres :
c(t2-t1-T) = v(t2-t1)
c(t2-t1) - cT = v(t2-t1)
t2-t1 = cT / (c-v)
t2-t1 = T * 1/(1-v/c)
On retrouve l'équation de Doppler Fizeau classique.