Le vecteur unité i est représenté par (0,1)
La matrice (l'opérateur) du vecteur unité i
ouaip, et quand on étend à i, j, k, on trouve des matrices 2x2 dans C, ou finalement 4x4 dans R, que l'on retrouve dans la physique quantique (matrice de Pauli)
Ce sont des indices qui devront nous aider à établir une géométrie élémentaire, mais attention, pour l'instant, ces espaces sont encore déconnectés de notre géométrie, il va falloir lui trouver une place! Indice: insistons sur son caractère élémentaire
dire des choses incompréhensibles
et oui, la physique théorique n'est pas accessible à tout le monde! Travaille

un peu de ce côté-là (la physique quantique), et tu commenceras à avoir des éléments de réponse
je ne sais pas ce qu’est un espace à zéro dimension
un scalaire, c'est une projection de vecteurs, donc tu peux toujours t'imaginer des espaces avec des dimensions et des projections pour décrire un espace de scalaires, comme tu as pu le citer toi-même. Et oui, parfois pour expliquer des trucs 'simples', on passe par des trucs plus compliqués

, du moins en apparence s'il est plus simple de manier des trucs dimensionnés
Par exemple le potentiel gravitationnel est un scalaire, il permet de décrire l'effet 'matière noire' à l'aide la symétrie propre à ce potentiel (à partir du moment que l'on considère que l'univers observable est uniforme et isotrope), en projetant l'univers observable sur une demi-ligne. Et en 1D, on peut aussi considérer l'accélération, il n'y a plus de notion de vecteurs. C'est un truc qu'on fait souvent en physique: restreindre le nombre de dimensions, en gros on s'emmerde plus avec les flèches sur les vecteurs, et ensuite on déprojette, on revient en 3D, tu vois c'est pas compliqué
