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  • Le "flatness problème" un paradoxe?

  • Les autres théories ou peut être la votre...
Les autres théories ou peut être la votre...
 #17819    par Darfeld
 vendredi 18 mai 2012 à 23:53
Les outils mathématiques ne sont pas en contradictions avec la logique. La logique fait partie des outils mathématiques.

Les mathématiques ont ceci de pratique que si un théorème est démontré, on peut être certain de son exactitude. (même si en générale, un mathématicien digne de ce nom démontrera à nouveau le théorème chez lui, pour le comprendre.)

Il y a en Mathématique des conjectures, des propositions non démontrés ou non démontrable, qui je pense sont ce à quoi fait référence le théorème de Gödel. (Surtout les dernières) Ça ne remet pas en question la validité des outils mathématiques.

Enfin, gardons à l'esprit que les mathématiques sont absolument abstraites, et que de fait si on prend des postulats de départs faux, on peut obtenir ce qu'on veux comme résultat. J'ajoute que ces outils ne sont pas intuitifs pour le commun des mortels et que glisser une inexactitude est vite fait et potentiellement difficile à détecter. Mais pas impossible au point de resté longtemps inaperçues par les spécialistes.
 #17820    par yoyo
 samedi 19 mai 2012 à 03:03
Sans vouloir te choquer, cela me semble très intuisionniste et arbitraire, d'ailleurs je peux te citer à propos de ce sujet, et parmis tant d'autres grands esprits des mathématiques, de la physique, de la philosophie, le point de vue d'Henri Poincaré (La science et l'hypothèse) :

«La possibilité même de la science mathématique semble une contradiction insoluble. Si cette science n'est déductive qu'en apparence, d'où lui vient cette parfaite rigueur que personne ne songe à mettre en doute ? Si, au contraire, toutes les propositions qu'elle énonce peuvent se tirer les unes des autres par les règles de la logique formelle, comment la mathématique ne se réduit-elle pas à une immense tautologie ? Le syllogisme ne peut rien nous apprendre d'essentiellement nouveau et, si tout devait sortir du principe d'identité, tout devrait aussi pouvoir s'y ramener. »

Ce que tu dis est à mon avis issu du "Consequentia mirabilis" . . .
Mais alors que peux-tu dire à propos du paradoxe du menteur, ou bien du théorème de Tarski ? 2-t0135

Bien à toi Y-16

yoyo
Dernière modification par MIMATA le samedi 19 mai 2012 à 10:13, modifié 1 fois. Raison : Suppression de la citation complète du message précédent
 #17823    par Darfeld
 samedi 19 mai 2012 à 12:24
Je ne crois pas que tu comprennes tes propres citations. Pointcaré débat sur le fait que les mathématiques sont une science ou non, parce que le développement des mathématiques n'est en rien semblable aux autres sciences : En mathématique, on démontre, en science on ne peut que vérifier empiriquement. Ceci n'ayant toujours pas de rapport avec la validité des outils mathématiques.

En ce qui concerne le théorème du menteur, ou le théorème de Tarski, que veux tu que je te dise? Ils "démontrent" qu'il y a des énoncés dont on ne peut définir la véracité. Encore une fois, je ne vois pas ce que ça remet en cause.

Et si mon argumentation est issue du Consequentia Mirabilis comme tu dis (ceci dit, je ne vois pas en quoi... ), je ne vois pas de problème.

Après, si tu doute toujours du bien fondé des mathématiques et de la logique, tu peux douté également de ton être (dois-je vraiment citer Descartes?) mais là franchement, on ne pourra rien pour toi et toute discutions ultérieure sera stérile.
 #17826    par yoyo
 samedi 19 mai 2012 à 17:27
Le sujet de ce topic n'est-il pas : Le "flatness problème" un paradoxe ?

Paradoxe veut dire ceci en français dans le dictionnaire, n'est-ce pas ? : Opinion, proposition contraire à la logique, au sens commun.
Il me semble que la citation de Poincaré, analysée scrupuleusement, au mot-à-mot, intègre la notion sous-jacente du paradoxe, et invite le lecteur à une certaine modestie.
Elle nous invite de par son ton interrogatif à remettre nos connaissances à jour.
Notre logique scientifique demande un raisonnement fin qui ne permet pas d'équivoque ou bien une situation paradoxale car le résultat doit être le même à chaque fois.
Que dirais-tu si le résultat est différent à chaque fois qu'on procède à la même expérience et dans les mêmes conditions ?
Donc, il y a de quoi débattre durant dix mille ans sur le thème des outils mathématiques que je ne dénigre en aucun cas dans mes écrits.
La Consequentia Mirabilis ou loi de Clavius est une source des travaux de Descartes.
Je ne doute pas de la logique car elle est l'essence philosophique même du progrès.
Mais les mathématiques, que nous pouvons toujours améliorer, sont des outils mis au service de la logique.
Je mets en évidence certaines lacunes dans nos connaissances humaines, sans plus . . .

Bien à toi.

yoyo
Dernière modification par MIMATA le samedi 19 mai 2012 à 22:41, modifié 1 fois. Raison : Suppression de la citation complète du message précédent.
 #17836    par bongo
 dimanche 20 mai 2012 à 17:25
Pour répondre à ton poste yoyo...

Le problème avec ta phrase (anisotropie entropie), c'est que l'on sent bien que tu ne comprends pas ces termes, donc forcément juxtaposer des termes abscons ne donnent pas plus de sens à une phrase qui n'en a pas.

Quant au théorème de Gödel, je pense que tu n'as absolument pas compris sa signification. Dardfeld te l'a expliqué gentiment. Dans un système assez complexe pour contenir la théorie des ensembles ou l'arithmétique, il y a toujours des propositions indécidables, il n'y a pas de contradiction logique en son sein...

Si tu veux un exemple : l'hypothèse du continu...
C'est un problème sur les cardinaux transfinis de Cantor. L'ensemble des nombres naturels, relatifs, et rationnels ont le même cardinal : Aleph_0 (contrairement à l'intuition, il y a autant de nombres pairs que de nombres impairs, et il y a autant de nombres que de nombres pairs).
Cependant l'ensemble des nombres réels est infini, et cet infini est plus grand que l'infini des nombres naturels.

La question est : y a-t-il d'autres infinis entre ces deux infinis ?
Il s'avère que la proposition est indécidable. On ne peut montrer que c'est le cas, on ne peut pas montrer son contraire.

Sinon c'est bien de citer des gens connus, mais... quelle est ta propre réflexion sur ces sujets ? Parfois on a l'impression que ces citations sont complètement hors sujet. On a surtout l'impression que tu ne comprends pas le débat.

A propos de ce débat, je pense que tout a été dit... si tu veux continuer, il faut répondre à ce poste là :
le-flatness-probleme-un-paradoxe-t2074.html#p17471

Et pour préciser les contre-arguments qui ont quasiment tué l'univers stationnaire de Fred Hoyle :

- incapacité à expliquer pourquoi les quasars étaient aussi nombreux dans les temps anciens, alors qu'aujourd'hui il n'y en a plus (on observe des quasars qu'à très grande distance, et non à côté de chez nous, donc ce sont des objets anciens). Je rappelle que l'univers stationnaire stipule que l'univers était pareil et resterait pareil, ce qui n'est manifestement pas le cas
- la nucléosynthèse primordiale, l'univers stationnaire ne sait pas expliquer le taux des éléments légers (les conditions nécessaires sont une température élevée dans le passé, des centaines de millions de degré).
- ainsi que les arguments que j'ai donnés dans mon poste cité en lien
 #17837    par Darfeld
 dimanche 20 mai 2012 à 18:02
Juste pour recadrer un peu, la discutions sur les outils mathématique à commencé par cette phrase :

yoyo a écrit :Je ne peux malheureusement pas être d'accord avec toi quant aux outils mathématiques car ils sont en contradiction avec la logique même.


Je pense que cette affirmation fausse méritait une correction. Il a été établit que les outils mathématiques ne sont pas complets (certaines propositions sont indécidables ou invérifiables) mais en aucun cas qu'il y a contradiction entre mathématique et logique.

Je vais également cité le dictionnaire de l'académie française, qui ne contredit pas la définition de yoyo dans l'absolue, mais il me semble que le sens choisit n'était pas le plus pertinent dans le contexte :

PARADOXE n. m. XVe siècle. Emprunté, par l’intermédiaire du latin paradoxon, de l’adjectif grec paradoxos, composé à l’aide de para, « contre », et doxa, « opinion ».
PHIL. Proposition qui, énonçant son propre contraire, paraît à la fois vraie et fausse ; raisonnement dont la conclusion contredit les prémisses ou qui engendre deux conclusions contradictoires. Les paradoxes de Zénon d’Élée. Le paradoxe du menteur, mis en forme au IVe siècle avant Jésus-Christ par Eubulide de Mégare, et dans lequel un menteur, confessant qu’il ment, atteste du même coup la véracité de ses dires. Dans l’usage courant. Proposition contraire à l’opinion commune ou à la vraisemblance. Avancer, soutenir un paradoxe. Manier, cultiver le paradoxe. Fig. Cet homme est un vivant paradoxe, n’est que paradoxe. Titre célèbre : Paradoxe sur le comédien, de Denis Diderot (œuvre posthume publiée en 1830).


Je pense que quand on parle de logique, on devrait s'abstenir de parler d'opinion dans la même phrase. Laissez moi reformuler ça : les faits quels qu'ils soient n'ont absolument rien a voir avec les opinions de quiconque. C'est bien pour ça que les mathématiques sont indispensables en science : elles ne prennent jamais en compte les opinions. Depuis le début de ce sujet, j'ai l'impression que tu cherches à valider ton opinion sur la forme de l'univers.

Le reste répond à un message imaginaire que je n'ai pas écris.

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