Tu présumes que les nombres irrationnelles sont transcendant... pourquoi pas après tout. Mais pourquoi pense tu que les égyptiens ne savaient pas pi infini ? Regarde, ils connaissaient bien le nombre d'or, qui est, selon moi, encore plus "transcendant" que pi !
Un nombre irrationnelle n'est pas forcement transcendant, par exemple le nombre d'or n'est pas transcendant puisque il est solution de l'équation x²-x-1=0. Par contre pi est transcendant, on l'a démontré fin XIX siècles.
Ce que je ne comprend pas , c'est, qui a émis l'hypothèse que les égyptiens connaissait le nombre d'or.
Voila une définition pour un nombre transcendant : http://fr.wikipedia.org/wiki/Transcendance_math%C3%A9matique
Petite ajout a posteriori : voici un site très intéressant en particulier sur les nombres etc..
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Type/Transcen.htm