Re: Associer un oscillateur harmonique au fonctionnement de l'univers
Message non luPublié :vendredi 24 juillet 2020 à 22:26
Comment tu arrives à ton équadiff ?
Astronomie, Univers, Planètes et Satellites du Système Solaire, Pratique de l'Astro, Astrophotographie, Théories Scientifiques
https://forum.planete-astronomie.com/
https://forum.planete-astronomie.com/viewtopic.php?f=17&t=6612
bongo a écrit : ↑vendredi 24 juillet 2020 à 20:04 Je cite le passage de ce lien :Ce que vous citez correspond uniquement à la force en rapport du potentiel.
http://ressources.univ-lemans.fr/AccesL ... anhar.htmlF(x) = − dEp/dx = − K.x + A.K.x2.Conclusion ?
bongo a écrit : ↑mercredi 22 juillet 2020 à 18:18 Dans le lien envoyé, déjà... il y a une erreur de signe.Là je ne fais que reprendre ce qui est déjà développé sur le forum.
F(x) = − dEp/dx = − K.x + A.K.x2.Je vais peut-être commenter cette équation. L'énergie potentielle est donnée par la relation :
Kartazion a écrit : ↑samedi 25 juillet 2020 à 07:14Ce que vous citez correspond uniquement à la force en rapport du potentiel.Alors... cette équation ne dérive absolument de la précédente. Puisque si on applique le principe fondamental de la dynamique, on a : m accélération = Force
Mais l'équation finale de l'oscillateur avec laquelle on travaille, et qui est présentée est celle-ci :
m(d²x/d.t²) - Kx + AKx³ = 0
Kartazion a écrit : ↑samedi 25 juillet 2020 à 07:14Là je ne fais que reprendre ce qui est déjà développé sur le forum.Tu peux substituer ce que tu veux, mais il faut comprendre ce qui est écrit...
Avec m(d²x/d.t²) - Kx + AKx³ = 0
Substitutions des constantes m, A et K :
K = −am
AK = bm
Alors l'équation devient :
d²x/dt² + ax + bx³ = 0
bongo a écrit : ↑samedi 25 juillet 2020 à 11:11 Dans le cas où tous les termes sont positifs on a bien un oscillateurC'est bien le cas des conditions initiale de l'énoncé.
bongo a écrit : ↑samedi 25 juillet 2020 à 11:11 (mais au prix d'une erreur de signe dans la dérivation des équation + une attribution arbitraire des coefficient avec des signes arbitraires).Je contacterai l'université pour faire pars de votre observation.