• La relativité euclidienne

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Les autres théories ou peut être la votre...
 #48753  par bongo
 
externo a écrit : vendredi 8 avril 2022 à 22:44Le vrai temps est le temps propre. Mais ce n'est pas le T²-X² que l'on retrouve par Lorentz. Ce n'est pas parce que dans le référentiel en mouvement le temps des objets immobiles semble aller plus lentement que c'est vraiment le cas.
Super... au lieu de tourner autour du pot, tu peux le définir ?
externo a écrit : vendredi 8 avril 2022 à 22:44Ca peut être leurs coordonnées de temps qui évoluent moins rapidement qu'en réalité en raison de la perspective. On a supposé sans raison que la valeur de temps donnée par Lorentz était le temps propre. C'est comme de supposer que la longueur contractée serait la longueur propre. Forcément ça engendre une incohérence.
Toujours pas vu la moindre définition.
externo a écrit : vendredi 8 avril 2022 à 22:44
bongo a écrit : vendredi 8 avril 2022 à 12:09Bon… t’as même pas sin² phi + cos² phi = 1…
T’as fini avec tes âneries ?
(1-v²/c²) +v²/c² ça fait combien ? T'es sûr de les avoir toi-même les compétences en question ?
Ok autant pour moi, j'ai mal lu.
On reprend....
cos phi = 1 / Gamma
sin phi = v/c
ok... mais cos est toujours positif, ça ne te pose pas de problème ? dans ce cas phi ]-pi/2 ; pi/2[

Ensuite, les transformations de Lorentz s'écrivent :
ct' = gamma (ct - beta x)
x' = gamma (x - vt)
Si je retranscris ce que tu as dit :
ct' = 1/ cos phi * ct - tan phi * x
x' = 1/ cos phi x - tan phi * ct

Où est-ce que tu vois une rotation ? Tu inventes d'autres transformations de Lorentz ? C'est toi l'externo d'il y a un an ?
 #48754  par externo
 
Où est-ce que tu vois une rotation ? Tu inventes d'autres transformations de Lorentz ? C'est toi l'externo d'il y a un an ?
Oui, c'est moi.
J'ai dit que les transformations de Lorentz ne représentaient pas une rotation mais autre chose.
Il faut imaginer que l'objet en mouvement suit sa ligne d'univers et que ses axes de rotations ont pivoté selon l'angle phi.
https://ibb.co/MpM99RV
[attachment=0]Dupication Minko.png
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Dernière modification par externo le mercredi 13 avril 2022 à 01:00, modifié 2 fois.
 #48755  par bongo
 
externo a écrit : dimanche 10 avril 2022 à 01:07
Où est-ce que tu vois une rotation ? Tu inventes d'autres transformations de Lorentz ? C'est toi l'externo d'il y a un an ?
Oui, c'est moi.
Du coup j'imagine que depuis un an tu as pu étudier mon pdf ?
externo a écrit : dimanche 10 avril 2022 à 01:07J'ai dit que les transformations de Lorentz ne représentaient pas une rotation mais autre chose.
Autre chose, mais tu ne dis jamais quoi... c'est jamais ce qu'il faut mais toujours autre chose. C'est quoi alors ?
Je te propose un exercice. Les transformations s'écrivent :
ct' = gamma(ct - beta * x)
x' = gamma(x - beta * ct)
Avec gamma = 1/racine(1-v²/c²)
beta = v/c

On peut les écrire :
ct' = a*ct - b*x
x' = g*x - h*ct
Question 1) identifier a, b, g et h.
Question 2) montrer que a² - b² = g² - h² = 1
Question 3) Montrer que l'on peut trouver un réel phi tel que a=g=cosh phi, et b=h=sinh phi
Question 4) Trouver l'expression de phi en fonction de gamma et beta
Question 5) interpréter géométriquement les transformations de Lorentz
externo a écrit : dimanche 10 avril 2022 à 01:07Il faut imaginer que l'objet en mouvement suit sa ligne d'univers et que ses axes de rotations ont pivoté selon l'angle phi.
https://ibb.co/MpM99RV
Question 6) Rappeler l'expression d'une rotation autour de l'axe Oz, agissant sur x et y.
Question 7) Montrer que l'expression proposer par externo n'est pas une rotation.

Ton schéma est incompréhensible.
 #48756  par externo
 
Le schéma de gauche montre une rotation hyperbolique, qui est la transcription géométrique des transformations de Lorentz interprétées dans l'espace-temps de Minkowski.
Celui de droite montre le résultat des mêmes transformations interprétées dans un espace-temps euclidien.
Dans Minkowski, dt représente une durée réelle sur l'axe de temps de T (terre), dans euclide, ce n'est qu'une coordonnée de temps dans le repère de F (fusée)
Dans un cas, le présent de la fusée est raccordé au passé de la terre (Minkowski), dans l'autre la fusée mesure la terre dans le passé en raison de l'orientation particulière de son axe du temps.
Dans les deux représentations dx/dt sont identiques, donc les vitesses mesurées aussi. Avec Euclide, la distance réelle dL qui sépare T de F se décompose en deux coordonnées, dx et dt. dx est la distance contractée et dt le retard temporel qui fait que T paraît être dans le passé. La conservation de la longueur euclidienne exige que dL² = dx²+dt².

Pour reprendre l'exemple qui m'est familier, au bout d'un an de trajet les coordonnées de la terre sont (1 an, -0,99) dans le réf de la fusée ce qui donne par les transfo de Lorentz (52 jours, 0). Ce couplet est censé représenter les coordonnées de la terre dans son référentiel. Mais c'est une supposition, et elle conduit à la métrique de Minkowski. Si on interprète le résultat en géométrie euclidienne les transfo de Lorentz ne donnent pas la coordonnée de temps de la terre dans son référentiel, mais la date apparente à laquelle elle se trouve dans le référentiel de la fusée.

Par contre, si on se place du point de vue de la terre et qu'on cherche les coordonnées de la fusée dans son référentiel par les transfo de Lorentz, on trouvera les vraies coordonnées de la fusée parce qu'elle se déplace en suivant l'axe d'espace de la terre, et qu'il n'y a donc pas d'effet de perspective.
Dernière modification par externo le lundi 11 avril 2022 à 13:56, modifié 1 fois.
 #48757  par bongo
 
externo a écrit : dimanche 10 avril 2022 à 17:09Le schéma de gauche montre une rotation hyperbolique, qui est la transcription géométrique des transformations de Lorentz interprétées dans l'espace-temps de Minkowski.
Je ne vois pas ce que c’est dx… et dans la relation que tu as écrite cx²=dL²-dt² je ne la comprends pas non plus. Je ne vois pas non plus ce que sont R et R’.
externo a écrit : dimanche 10 avril 2022 à 17:09Celui de droite montre le résultat des mêmes transformations interprétées dans un espace-temps euclidien.
Bah… je vois pas de lien entre le schéma de gauche et le schéma de droite. Si tu veux expliquer quelque chose, tu dois décrire la même chose des deux points de vue. Désolé, je comprends toujours rien.
Tu dois définir les objets que tu utilises…
externo a écrit : dimanche 10 avril 2022 à 17:09Dans Minkowski, dt représente une durée réelle sur l'axe de temps de T (terre), dans euclide, ce n'est qu'une coordonnée de temps dans le repère de F (fusée)
Je ne comprends pas non plus. Bon comme tu ne cherches pas à répondre à mes questions sous forme d’exercice, je comprends que tu ne cherches même pas à comprendre Minkowski ?

En fait j’ai relu 5 fois ce que tu as écrit après, et je ne suis même pas sûr que la notion de référentiel te soit familière.

J’en conclus que tu n’as rien compris depuis 1 an… tu n’as jamais fait de retour sur mon pdf… où j’ai passé du temps exprès pour toi…

Comme j'ai aussi un emploi, et que je ne suis pas à la retraite, je ne peux pas passer plus de temps à décrypter ce que tu n'as pas compris et tes contre-sens, même si je te donne des exercices pour te faire comprendre ce que tu as râté, et en plus tu ne les fais même pas... (pourtant ils sont super simples).

Si tu veux je te donne le corrigé...
 #48758  par externo
 
bongo a écrit : lundi 11 avril 2022 à 11:20 Je ne vois pas ce que c’est dx… et dans la relation que tu as écrite cx²=dL²-dt² je ne la comprends pas non plus. Je ne vois pas non plus ce que sont R et R’.
Ca veut dire que tu ne comprends pas la géométrie de Minkowski.
dL est la distance entre T et F dans le référentiel immobile.
dx est la même distance mais dans le référentiel de la fusée F. C'est la distance contractée dL/gamma qui peut s'écrire en métrique de Minkowski dL²-dt². Bien sûr elle est plus longue sur le dessin puisque nous sommes en métrique de Minkowski.
Les axes bleus sont les axes ayant effectués la rotation hyperbolique, la ligne en pointillée bleue est parallèle à celle d'en bas, c'est l'axe d'espace (de simultanéité) de la fusée. Les points T' et R' qui se trouvent sur cette ligne en pointillée sont T et R mais dans le référentiel de la fusée. Ils sont sur la ligne de simultanéité donc ils sont dans le présent de la fusée. La non simultanéité c'est ça. La fusée ne voit pas T et R mais T' et R'.
bongo a écrit : lundi 11 avril 2022 à 11:20Bah… je vois pas de lien entre le schéma de gauche et le schéma de droite. Si tu veux expliquer quelque chose, tu dois décrire la même chose des deux points de vue. Désolé, je comprends toujours rien.
Tu dois définir les objets que tu utilises…
A droite c'est l'interprétation des transfo de Lorentz en euclidien. dx et dt ne sont alors que des coordonnées, et la fusée voit T et R dans le présent et non plus dans le passé et le futur, mais elle estime la distance dL comme étant en partie dans l'espace, dx (longueur contractée) et en partie dans le temps, dt (perspective de temps). C'est pas compliqué, la longueur L est conservée mais elle est vue comme étant moitié dans le temps et moitié dans l'espace. Moitié dans l'espace c'est plus court et moitié dans le temps ca fait un décalage des horloges sur toute la longueur L. Sur le dessin de gauche c'est pareil sauf qu'alors la terre T est vraiment dans le passé au lieu d'être simplement mesurée comme étant dans le passé.

Du coup, la non simultanéité disparaît, ce qui fait voir T dans le passé de la fusée F c'est simplement qu'elle apparaît avec un retard de temps dt dans son référentiel.
bongo a écrit : lundi 11 avril 2022 à 11:20J’en conclus que tu n’as rien compris depuis 1 an… tu n’as jamais fait de retour sur mon pdf… où j’ai passé du temps exprès pour toi…
Comme j'ai aussi un emploi, et que je ne suis pas à la retraite, je ne peux pas passer plus de temps à décrypter ce que tu n'as pas compris et tes contre-sens, même si je te donne des exercices pour te faire comprendre ce que tu as râté, et en plus tu ne les fais même pas... (pourtant ils sont super simples).
C'est très bien le pdf et les exercices mais ce n'est pas le sujet. Essaie de comprendre ce que je veux dire avant de vouloir corriger mes erreurs.
bongo a écrit : lundi 11 avril 2022 à 11:20Si tu veux je te donne le corrigé...
Oui, donne le corrigé. Je le lirai.