1-La relativité euclidienne

[externo]

La métrique de Minkowski est un outil mathématique sans réalité physique. La métrique réelle est euclidienne. L'espace, le temps, le mouvement, sont absolus. Le principe de relativité est respecté par le jeu des coordonnées. Tous les paradoxes liés à la relativité de la simultanéité disparaissent : ils venaient de ce que l'on prenait une coordonnée de temps pour une durée réelle. L'univers est une hypersphère de surface l'espace et de rayon le temps. La matière noire vient de la courbure de l'univers qui oppose une gravitation répulsive à la gravitation de la matière locale. Cette géométrie est entièrement conforme au principe de Mach.

[Ce fil/débat est assez décousu et les idées n'y sont pas encore bien en place. Il faut comprendre que la rotation euclidienne de l'espace dans le temps dont il est question ici est en géométrie des quaternions, sans plongement physique, contrairement à la rotation hyperbolique prônée par Minkowski.]

Quelques liens vers la relativité euclidienne :
https://www.euclideanrelativity.com
https://www.researchgate.net/publicatio ... e_and_Time
https://www.relativity.li/en/epstein2/read

La relativité euclidienne promue dans les liens ci-dessus est différente de celle avancée dans ce fil. Elle stipule que le temps propre est la coordonnée de temps c'est à dire qu'elle propose la réécriture :

dtau² = dx² - dt² en dt² = dx² + dtau²

cette idée naturelle a été rejetée ici, bien qu'elle ait été défendue également par le passé.
Si on se place dans le référentiel cosmologique, la coordonnée de temps est le temps cosmologique et non pas le temps propre des corps en mouvement. Si on se place dans le référentiel d'un corps en mouvement la coordonnée de temps est la sienne, mais il n'y a pas de symétrie, le temps d'univers passera plus vite que le sien. Mais le temps est une dimension scalaire et non vectorielle et la métrique est dans ce cas forcément euclidienne.

[bongo]

La métrique de Minkowski est un outil mathématique sans réalité physique. La métrique réelle est euclidienne.

Tout comme l'espace euclidien, le cercle, le carré, le sinusoïde, le front carré (fonction de Heaviside), peigne de Dirac, qui n'ont pas de réalité physique.
C'est évidemment un outil conceptuel idéalisé pour décrire la réalité.

L'espace, le temps, le mouvement, sont absolus.

Déjà pour Newton l'espace et le temps étaient absolus.
Par contre pourquoi le mouvement serait absolu ? Je précise qu'un mouvement dépend du référentiel et c'est ça qui dit que le mouvement est relatif.

Avec la révolution Einsteinienne, pour concilier l'invariance de la vitesse de la lumière et le principe de relativité, il faut considérer des transformations mélangeant des coordonnées d'espace et de temps.

En fait encore mieux, avec des considérations modernes, on peut simplement partir d'hypothèses raisonnables : principe de relativité, isotropie et homogénéité de l'espace, et une certaine structure algébrique pour les changements de référentiels (groupe) on tombe sur un paramètre qui apparaît et qui est homogène à l'inverse du carré d'une vitesse.

Si ce paramètre est nul, on retombe sur les transformations de Galilée. Si ce paramètre est non nul, (ce qui est le plus probable), alors il est nécessairement positif, et on retombe sur les transformations de Lorentz (relatiité restreinte) ce qui est en fait le plus probable.

Le principe de relativité est respecté par le jeu des coordonnées.

En fait... non.
Le principe de relativité ne dépend du choix des coordonnées. C'est un principe qui dit simplement que les lois de la physique que tu écris doivent rester invariantes par un changement de référentiel galiléen.
Dans un changement de référentiel, tu as des lois mathématiques qui te permettent de passer d'un référentiel galiléen à un autre, qui te permettent de changer de coordonnées.

Le principe de relativité stipule que les lois de la physique restent les mêmes, ce qui veut dire que les lois gardent la même forme exprimé avec des quantités d'un référentiel ou avec les quantités de l'autre référentiel, pourvu que les deux soient galiléens.

On dit que les référentiels galiléens constituent une classe, au sens mathématique. Le passage d'un référentiel à un autre forme une structure de groupe (avec un neutre, un inverse, une associativité et bien sûr la stabilité)

Tous les paradoxes liés à la relativité de la simultanéité disparaissent : ils venaient de ce que l'on prenait une coordonnée de temps pour une durée réelle.

Non une coordonnée de temps est une coordonnée de temps. C'est si tu veux une date. Personne ne confond date et durée... En plus ton affirmation est gratuite. Je ne vois pas d'argumentaire ni de démonstration.

Au contraire il n'y a pas de paradoxe en relativité restreinte tout est cohérent.

L'univers est une hypersphère de surface l'espace et de rayon le temps.

Euh... tu es en train de définir un espace pour décrire l'univers ? C'est encore une affirmation gratuite ?

Je précise au cas où c'est pas clair. Les transformations de Lorentz permettent de résoudre une contradiction interne en physique : ça rend les lois de l'électromagnétisme compatible avec le principe de relativité (invariance des équations de Maxwell). Sachant que la motivation était de montrer que puisque les équations de Maxwell sont incompatibles avec le principe de relativité de Galilée, on voulait mettre en évidence un mouvement relatif de la terre (dans l'ether).

Une fois cela résolu, Minkoswki remarque que... si on considère les entités non pas comme des trucs qui évoluent dans un espace euclidien, mais comme des quadrivecteur dans un espace pseudo-euclidien, tout s'interprète géométriquement.

La matière noire vient de la courbure de l'univers qui oppose une gravitation répulsive à la gravitation de la matière locale. Cette géométrie est entièrement conforme au principe de Mach.

Ah ben... non. La matière noire est une hypothèse pour expliquer la vitesse de rotation des galaxies. C'est drôle, il y a pleins de docteurs en physique sur les forums. Tu publies quelque chose bientôt dans les revues à comité de relecture ?

Par contre le principe de Mach est nullement un principe géométrique

[externo]

Tu prends un diagramme de Minkowski et au lieu de dire que la ligne d'univers de l'objet en mouvement a pour longueur T²-X² tu dis qu'elle a pour longueur T²+X² et qu'elle ne représente pas son temps propre.
Du coup tu tombes sur un espace-temps euclidien et un mouvement absolu car la situation n'est plus symétrique entre les deux référentiels. Tout le reste s'en déduit.

[externo]

Non une coordonnée de temps est une coordonnée de temps. C'est si tu veux une date. Personne ne confond date et durée... En plus ton affirmation est gratuite. Je ne vois pas d'argumentaire ni de démonstration.

La coordonnée dépend du repère choisi, elle n'a pas de valeur absolue. La métrique de Minkowski interprète à tort une coordonnée de temps comme si c'était une durée ou date réelle.

Au contraire il n'y a pas de paradoxe en relativité restreinte tout est cohérent.

Il n'y a que des paradoxes de temps en relativité restreinte. Le fait de prendre une coordonnée pour une réalité conduit au paradoxe de la relativité de la simultanéité. Par exemple, lorsqu'un objet accélère on dit que sa ligne de simultanéité change et que certains objets éloignés vont passer dans le futur ou le passé. En fait, ce ne sont que les coordonnées de temps de ces objets dans le référentiel tournant de l'accélérateur qui changent. La métrique de Minkowski fait comme si les objets changeaient réellement d'époque par rapport à l'objet qui accélère.
Autre exemple : en métrique de Minkowski deux observateurs qui se croisent ne seront pas d'accord sur l'heure indiquée par l'horloge d'un objet éloigné d'eux. C'est comme si l'objet était à deux époques différentes en fonction de l'observateur. En réalité cette divergence correspond à une variation de la coordonnée temporelle de l'horloge entre les deux référentiels, ça ne correspond pas à un changement réel d'heure pour l'horloge.

Les transformations de Lorentz permettent de résoudre une contradiction interne en physique

Le problème ne vient pas des transformations de Lorentz, mais de l'erreur d'interprétation qui en a été faite et qui a conduit à la métrique de Minkowski.

[bongo]

Tu prends un diagramme de Minkowski et au lieu de dire que la ligne d'univers de l'objet en mouvement a pour longueur T²-X² tu dis qu'elle a pour longueur T²+X² et qu'elle ne représente pas son temps propre.

Sauf qu'un "diagramme de Minkowski" est construit sur un espace de Minkowski avec les transformations de Lorentz.

Du coup tu tombes sur un espace-temps euclidien et un mouvement absolu car la situation n'est plus symétrique entre les deux référentiels. Tout le reste s'en déduit.

Euh... tu peux développer, parce que là je ne comprends pas. Tu veux pas faire des dessins ?
Là ça marche toujours pas...

[bongo]

La coordonnée dépend du repère choisi, elle n'a pas de valeur absolue. La métrique de Minkowski interprète à tort une coordonnée de temps comme si c'était une durée ou date réelle.

Non, la métrique c'est le calcul d'une distance, et elle est donnée par :
ds² = c²dt² - dx² -dy² -dz²
Chaque différentielle indique que c'est une différence de coordonnées (car une coordonnée dans l'absolu n'a pas de signification). On est bien sur des différences, et donc des durées, et des longueurs...

Il n'y a que des paradoxes de temps en relativité restreinte. Le fait de prendre une coordonnée pour une réalité conduit au paradoxe de la relativité de la simultanéité.

Je ne comprends pas ce que tu entends par paradoxe de la simultanéité. La simultanéité n'est pas une notion absolue, elle est relative. Explique-moi ce que tu entends par cette notion... je pense que tu fais un contresens.

Par exemple, lorsqu'un objet accélère on dit que sa ligne de simultanéité change et que certains objets éloignés vont passer dans le futur ou le passé. En fait, ce ne sont que les coordonnées de temps de ces objets dans le référentiel tournant de l'accélérateur qui changent. La métrique de Minkowski fait comme si les objets changeaient réellement d'époque par rapport à l'objet qui accélère.

Dès que tu changes de référentiel la ligne de simultanéité change d'inclinaison. Quel est le paradoxe ?

Autre exemple : en métrique de Minkowski deux observateurs qui se croisent ne seront pas d'accord sur l'heure indiquée par l'horloge d'un objet éloigné d'eux. C'est comme si l'objet était à deux époques différentes en fonction de l'observateur. En réalité cette divergence correspond à une variation de la coordonnée temporelle de l'horloge entre les deux référentiels, ça ne correspond pas à un changement réel d'heure pour l'horloge.

Je ne comprends pas ta phrase. Quand deux observateurs se croisent, tu mets en oeuvre 3 référentiels.
De fait je ne comprends pas ta phrase. Le fait de se croiser est un événément.
Cet événement a des coordonnées spatiales et temporelles qui sont différentes dans les 3 référentiels. En quoi est-ce un paradoxe ?

Le problème ne vient pas des transformations de Lorentz, mais de l'erreur d'interprétation qui en a été faite et qui a conduit à la métrique de Minkowski.

Ah tu es donc quelqu'un qui vient inventer la relativité ? ou pour montrer que tout le monde a tort ? J'ai toujours pas compris tes remarques, ou objections... j'ai l'impression que tu n'as pas compris...