Le redshift agit de sorte que l'on change x (la fréquence) d'un facteur k ( k=1+z), obtenant :
L(kx,T) = k^3 x^3 /[exp(kx/T) - 1]
L(kx,T) = k^3 * L(x,T/k)
Je comprends pas comment tu changes la frequence dans la loi de Planck. La loi de Planck est appliquée au moment de l'emmission thermale quand le redshift est encore zero soit avec un facteur 1. L'effet des redshifts ne s'applique que ulterieurement.
Ok je reprends étape par étape, tu me diras où tu n'es pas d'accord.
La loi de Planck s'écrit :
L(x,T) = x^3 /[exp(x/T) - 1]
Donc si on trace le graphe, on place les points de coordonnées : (x, x^3 /[exp(x/T) - 1]).
A mesure que les photons s'éloignent, ils subissent un redshift dû à l'expansion de l'univers. C'est pourquoi chaque fréquence garde la même amplitude (le nombre de photons ne change pas), mais les fréquence sont décalées (je travaille en fréquence).
Supposons que le redshift soit de z, alors dans ce cas, chaque fréquence x devient la fréquence x/(1+z) tout en gardant la même amplitude. Les nouveaux points ont les coordonnées :
(x/(1+z), x^3 /[exp(x/T) - 1])
Sommes-nous toujours d'accord ? je n'ai fait que décaler les abscisses, l'amplitude reste la même.
Ensuite, je fais juste un changement de variable, c'est à dire que je prends :
nu = x/(1+z) obtenant :
(nu, (1+z)^3 nu^3 / [exp((1+z)nu/T) - 1])
Donc pour un spectre émis à l'origine on a la forme (x, L(x,T)), après un redshift, le spectre devient :
(nu, L(nu, T/(1+z) )
Ce qui veut dire que le spectre reste de la même forme, celui d'un corps noir, mais la température qui était de T devient T/(1+z).
Ok ?
Si tu download ma feuille excel tu comprendras mon calcul. Seul au moment ou le spectre est emmis il devrait avoir le spectre d'un corps noir si d'origine thermeique. Ensuite lors du voyage du au redshift il y a étirement des longueurs d'ondes.
1) une feuille excel ne me convainc
2) en quoi ma démonstration analytique ne convient pas ?
En effet en calibrant mon modele sur la feuille excel on arrive a calibrer la loi de Planck sur le fond diffus cosmologique avec un redshift de 1000 pour une température de 2'100 K.
Pour arriver a une source de lumière blanche (pic à 500 nm), il faudrait pousser le fond diffus cosmologique jusqu'a un redshift de 2700, soit une temperature de 5'500 K d'après le modèle. Soit environ la temperature de surface du soleil, logique comme c'est une source de lumière blanche.
et ?
Moi je parle de la recombinaison.
Donc si tu es d'accord, ta réfutation sur la forme de corps noir ne tient pas la route. Et le sujet suivant c'est la nucléosynthèse primordiale.
