• Le Big Bang: une explosion ou une implosion?

  • Le Big Bang désigne l’époque dense et chaude qu’a connue l’Univers il y a environ 13,7 milliards d’années, ainsi que l’ensemble des modèles cosmologiques qui la décrivent, sans que cela préjuge de l’existence d’un « instant initial » ou d’un commencement à son histoire. Et vous, vous en pensez quoi ?
Le Big Bang désigne l’époque dense et chaude qu’a connue l’Univers il y a environ 13,7 milliards d’années, ainsi que l’ensemble des modèles cosmologiques qui la décrivent, sans que cela préjuge de l’existence d’un « instant initial » ou d’un commencement à son histoire. Et vous, vous en pensez quoi ?
 #29512  par bongo
 
Principe d'equivalence: un champ de gravitation est localement équivalent à un repère soumis à une accélération uniforme.
C'est l'expérience de l'ascensseur d'Einstein: http://fr.wikipedia.org/wiki/Ascenseur_d%27Einstein
Le principe d’équivalence d’Einstein permet en effet d’identifier un champ de gravitation à un référentiel en accélération uniforme. Il permet également d’annuler un champ de gravitation localement en prenant un référentiel en chute libre. C’est ce qui permet de connecter les lois de la relativité restreinte avec la présence d’un champ de gravitation.
Comment décrire la trajectoire d’un rayon lumineux en présence de champ de gravitation ? Il suffit de décrire le trajet du rayon lumineux dans un référentiel en chute libre, dans ce cas, il n’y a pas de champ de gravitation, et donc la relativité restreinte s’applique. Le rayon lumineux suit une trajectoire rectiligne. Ensuite il suffit de faire un changement de référentiel pour revenir dans celui de départ : la trajectoire du rayon lumineux est courbe.
Ensuite j'utiliserais le théorème de Shell (http://en.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem) appliqué à l'ascensseur. Si l'ascensseur est situé au centre d'une sphere, l'ascensseur n'est pas soumis à une accélération.

Je ne sais pas si cette explication tient la route. Bongo, ton interprétation est la bienvenue...
Le théorème se traduit en français par le théorème de Gauss, l’une des conséquences est que dans une configuration à symétrie sphérique, le champ à l’intérieur de la sphère (ce n’est pas nécessaire d’être pile au centre de la sphère), le champ de gravitation y est nul.
Je ne vois pas en quoi cela induit une non applicabilité de la relativité générale… je rappelle juste que la relativité générale sans champ de gravitation se réduit à la relativité restreinte…

En relativité générale il existe un théorème équivalent au théorème de Gauss, qui est celui de Birkhoff.

Ta question est vraiment très très étonnante, tu publies des « articles » de cosmologie, sur l’expansion, sur le redshift, et tu n’as jamais fait le B-A BA de relativité ? ni de mécanique newtonienne ???
 #29515  par cosmos
 
Ok, mais le premier modèle cosmologique basé sur la relativité générale est le modèle statique de Einstein. Dans son article Einstein explique que ca décrit un Univers de taille finie.

Comment les meme Einstein field equations utilisées par Friedmann décrivent tout d'un coup un Univers de taille infinie..

J'aimerais bien que tu expliques ca..
 #29516  par bongo
 
Ce ne sont pas les mêmes équations. Einstein a écrit ses équations et a vu qu'un univers statique était impossible. C'est pourquoi il a rajouté un terme supplémentaire (une sorte de constante d'intégration). Après 1929, il a déclaré que c'était la plus grosse boulette de sa vie.

Les équations de Friedmann n'intègrent pas de constante cosmologique.

Je voulais préciser que les équations ne disent rien sur la finitude ou non de l'univers. Les équations d'Einstein sont des équations locales, qui caractérisent des grandeurs locales, telle que la courbure.
 #29520  par cosmos
 
Les deux modèles: le modèle cosmologique d'Einstein et de Friedmann sont des solutions des Einstein fields. Dans l'article d'Einstein il dit que ces equations décrivent un Univers de taille finie, c'est aussi dans le lien suivant du Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Static_universe). Dans le liens Wikipedia, ils expliquent que le modèle d'Einstein est une solution particulière des equations de Friedmann.

Là ou ca se complique c'est de les equations de Friedmann dérivent de la métrique de Friedmann (Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric) qui elle même dérive des fields equations d'Einstein. D'après ce qu'on m'a expliqué dans la métrique de Friedmann on met les termes g_00=1 ce qui signifie l'abscence de champs gravitationnel (donc pas de centre de gravité). (C'est là que je perds le fil). D'après les explications c'est juste de la géométrie Riemanniene, mais les principe de base de la relativité générale (comme le principe d'équivalence) ont été abandonné..

J'ai trouvé ce lien (https://www.academia.edu/1568917/Derivi ... _Formalism) avec la dérivation de la métrique de Friedmann. On retrouve dans l'équation 9 le concept the Misner-Sharp mass en coordonnées sphériques..
 #29534  par bongo
 
Bonnes questions.
Les deux modèles: le modèle cosmologique d'Einstein et de Friedmann sont des solutions des Einstein fields.
Est-ce que tu pourrais éviter le franglais ?
Juste pour recadrer, Einstein a écrit ces équations en 1915 :
R - 1/2 g R = khi T
Les caractères soulignés étant des tenseurs d'ordre deux.
En supposant l'espace homogène et isotrope, il aboutit à un univers non statique. C'est pourquoi il décide de publier d'autres équations en 1917 :
R - 1/2 g R + Lambda g = khi T
Avec la constante supplémentaire, pour une valeur particulière, il obtient un univers statique, mais instable, toute perturbation provoque une expansion accélérée, ou un effondrement.
Dans l'article d'Einstein il dit que ces equations décrivent un Univers de taille finie
C'est exact, pas aussi direct que ça. Après déduction de sa solution et une fois la valeur de la constante cosmologique fixée, il constate que le scalaire de courbure est positif, c'est à dire que l'on a affaire à un espace sphérique.
Dans la classification des espaces de courbure constante, lorsque la courbure est positive, l'on a affaire à un espace fini.
c'est aussi dans le lien suivant du Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Static_universe). Dans le liens Wikipedia, ils expliquent que le modèle d'Einstein est une solution particulière des equations de Friedmann.
Oui tu peux trouver ça dans tous les cours de cosmologie, Friedmann a commencé à travailler sur l'équation de 1917, et a publié ses solutions générales en 1922.
Là ou ca se complique c'est de les equations de Friedmann dérivent de la métrique de Friedmann (Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric) qui elle même dérive des fields equations d'Einstein. D'après ce qu'on m'a expliqué dans la métrique de Friedmann on met les termes g_00=1 ce qui signifie l'abscence de champs gravitationnel (donc pas de centre de gravité). (C'est là que je perds le fil). D'après les explications c'est juste de la géométrie Riemanniene, mais les principe de base de la relativité générale (comme le principe d'équivalence) ont été abandonné..

J'ai trouvé ce lien (https://www.academia.edu/1568917/Derivi ... _Formalism) avec la dérivation de la métrique de Friedmann. On retrouve dans l'équation 9 le concept the Misner-Sharp mass en coordonnées sphériques..
Pas tout à fait... le fait de prendre g_00 = -1 correspond à l'hypothèse d'homogénéité et d'isotropie spatiale permettant ainsi une feuilletage spatial (en fait on découpe l'espace en chaque instant t). Cette hypothèse implique que les lignes d'univers des observateurs soient orthogonales à ce feuilletage, et donc l'existence d'un temps cosmique, d'où le choix g_00 = -1.

Je te propose de consulter ce cours :
http://luth.obspm.fr/~luthier/gourgoulh ... elatM2.pdf

En page 193 est traité ton problème. Contrairement à ce que tu crois, le champ de gravitation ne disparaît pas puisque la courbure n'est pas nulle.
 #29540  par cosmos
 
Le modèle cosmologique d'Einstein est décrit comme suit: "finite and yet unbounded universe".

Je cite http://web.am.qub.ac.uk/users/w.m.son/f ... Realdi.pdf:
"According to the Principle of Relativity, Einstein tried to obtain values for the (g_uv) at infinity that were invariant for all transformations. He avoided this difficulty by replacing these boundary conditions with the condition of closure, introducing a finite and yet unbounded universe".

Je ne suis pas sure de saisir tout le sense de cette phrase.. Une traduction du document original d'Einstein en anglais est dans "The Collected Papers of Albert Einstein, Volume 6".

Sitter a montré qu'on pouvait utiliser les fields equations d'Einstein en l'abscence de matière:
http://www.phil-inst.hu/~szekely/PIRT_B ... ldi_ft.pdf

Il parle aussi de la dégénérence des g_uv pour un Univers infini:
"According to him, if at infinity all g_uv were zero, then we could truly say
that the whole of inertia, as well as gravitation, is thus produced. This is
the reasoning which has led to the postulate that at infinity all g_uv shall
be zero. De Sitter called this requirement the mathematical relativity
condition, or the mathematical postulate of relativity of inertia".

Autre lien très instructif sur le sujet: http://www.dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00012455.pdf.
Einstein a modélisé un espace sphérique à 3 dimensions. Sitter a trouvé une solution on les g_uv sont invariants pour un espace infini en rajoutant une quatième dimension à l'espace pour en faire en hypershere dans un Univers sans matière. C'est la seule solution des equations de Friedmann qui donne une constante de Hubble qui ne varie pas dans le temps. Coincidence? C'est la seule solution viable pour expliquer la relation linéaire entre les redhsifts et luminosity distance des supernovae (http://www.ptep-online.com/index_files/ ... -34-02.PDF).

Voilà, mais comment interpreter un espace qui se dilate dans une hypersphere?

Est ce que l'equation de Friedmann a une interprétation Newtonienne (il y a des manuscript en ligne à ce sujet: http://cds.cern.ch/record/515592/files/0108066.pdf) Dans l'interprétation Newtonienne la densité d'energie devient l'energie potentielle (c'est aussi l'energie potentielle dans l'equation de Poisson que l'on ne peut oublier dans la relativité générale), ce qui sous entendrait un centre de gravité de l'Univers (donc de taille finie). Comme se sont des géométries qui n'ont rien à voir, on peut argumenter que les equations de Friedmann n'ont pas d'interprétation Newtonienne.

Autre question: est ce que le principe d'invariance des g_uv pour l'infini a été abandonné dans les équations de Friedmann ou pas? Je n'ai trouvé aucun manuscript à ce sujet... bien que Sitter suggère d'abandonner ce principe.