• big bang, matiere noire ,energie sombre

  • Le Big Bang désigne l’époque dense et chaude qu’a connue l’Univers il y a environ 13,7 milliards d’années, ainsi que l’ensemble des modèles cosmologiques qui la décrivent, sans que cela préjuge de l’existence d’un « instant initial » ou d’un commencement à son histoire. Et vous, vous en pensez quoi ?
Le Big Bang désigne l’époque dense et chaude qu’a connue l’Univers il y a environ 13,7 milliards d’années, ainsi que l’ensemble des modèles cosmologiques qui la décrivent, sans que cela préjuge de l’existence d’un « instant initial » ou d’un commencement à son histoire. Et vous, vous en pensez quoi ?
 #49453  par bongo
 
Dick a écrit : lundi 7 octobre 2024 à 18:00Toutefois le temps mis par un rayon lumineux est t_i si la longueur est située dans le sens du mouvement, tel que
L = c t_i = γ c t et L = c t si elle est perpendiculaire au mouvement avec toute une gamme intermédiaire pour une orientation différente. Je sais bien que tu n’admettras pas cela car… voir ci-dessus.
Je ne comprends pas trop ce que tu racontes, car tu ne précises pas qui observe quoi dans quel référentiel. Je vais le dire autrement.

Prenons un train de longueur L au repos dans le référentiel R. On va dire que l'avant c'est A, et l'arrière c'est B. Les points A et B sont fixes dans R.
On considère un référentiel R' en mouvement par rapport à R parallèlement au train. (On pourra traiter si tu veux le cas où R' a un mouvement orthogonal au train, et le cas général où R' se déplace selon un angle quelconque par rapport au train).
Il y a un rayon lumineux qui part de l'origine, et qui atteint le point A à l'instant tA, et B à l'instant tB.
On appellera ces événéments E1 (xA,tA) et E2 (xB,tB).

1) Ecrire les coordonnées de E1 et E2 dans le référentiel R' (xA',tA') et (xB',tB').

2) L'équation du rayon lumineux est : x = ct dans R
et x' = ct' dans R'
Exprimer la durée de parcours entre A et B pour le rayon observé dans R

3) Exprimer la durée de parcours entre A et B pour le rayon observé dans R'

4) quel est le lien entre ces deux durées ?

5) Conclure sur une incohérence, ou une interprétation physique.


je pense que c'est un peu plus drôle si on le fait sous la forme d'un exercice bien posé. Hésite pas à me dire si c'est pas bien posé.

Dick a écrit : mardi 8 octobre 2024 à 12:27Je ne dis pas qu’il y a deux interprétations possibles, mais que la relativité restreinte donne deux explications différentes de la dilatation des durées. Deux théories pour le prix d’une, il y en a une de trop.
De plus elles sont antagonistes, l’une affirme que le temps est relatif, l’autre qu’il est absolu.
Euh... non la relativité ne dit pas ça du tout.
 #49457  par Dick
 
bongo a écrit : mardi 8 octobre 2024 à 14:33 Prenons […] un référentiel R [la gare…].
On considère [un train R'] en mouvement par rapport à [R].
Un rayon lumineux parcourt [une longueur L dans le train].
Pour un observateur situé dans le train ce rayon met un temps t’ pour parcourir cette longueur tel que L = c t’.
Pour un observateur situé dans le référentiel R ce rayon lumineux met un temps t’_i pour parcourir cette longueur tel que L_i = L/γ = c t’_i lorsque la longueur L est située dans le sens du mouvement et un temps t’ tel que L = c t’, d’où t’_i = t’/γ. Pour cet observateur le temps pour parcourir cette longueur L dépend de son orientation dans le train, ce qui est incohérent car le milieu est isotrope vis à vis de la lumière.
je pense que c'est un peu plus drôle si on le fait sous la forme d'une situation bien posée. Hésite pas à me poser des questions si ce n’est pas clair.
Dick a écrit : mardi 8 octobre 2024 à 12:27Je ne dis pas qu’il y a deux interprétations possibles, mais que la relativité restreinte donne deux explications différentes de la dilatation des durées. Deux théories pour le prix d’une, il y en a une de trop.
De plus elles sont antagonistes, l’une affirme que le temps est relatif, l’autre qu’il est absolu.
bongo a écrit :Euh... non la relativité ne dit pas ça du tout.
Ben si ! Elle dit d’une part que le temps dépend de la vitesse, qu’il est relatif et elle dit aussi que la durée propre d’un phénomène est invariante dans un changement de référentiel, donc que le temps est absolu. Cette proposition est conforme à la réalité. J’ai l’habitude de prendre pour exemple le visionnage d’un film, qu’il soit regardé dans un référentiel ou dans un autre, les spectateurs situés dans le référentiel où il est projeté mettent le même temps à le regarder. En suivant cette logique en accord avec la deuxième proposition de la RR, il est clair que le temps est absolu et non pas relatif comme le dit l’autre interprétation.
 #49459  par bongo
 
Dick a écrit : mardi 8 octobre 2024 à 17:25Pour un observateur situé dans le train ce rayon met un temps t’ pour parcourir cette longueur tel que L = c t’.
Alors... pour un observateur au repos par rapport au train, la durée sera : T = (xB-xA)/c
En fait l'intérêt c'était de faire l'exercice, pour avoir les bonnes notations et être sûr de parler de la même chose. Pourquoi introduire une durée t' ??? dans un référentiel R... ça apporte de la confusion.
Dick a écrit : mardi 8 octobre 2024 à 17:25Pour un observateur situé dans le référentiel R ce rayon lumineux met un temps t’_i pour parcourir cette longueur tel que L_i = L/γ = c t’_i lorsque la longueur L est située dans le sens du mouvement et un temps t’ tel que L = c t’, d’où t’_i = t’/γ.
Oui mais tu ne réponds pas à la question avec les coordonnées de A et de B.
Dick a écrit : mardi 8 octobre 2024 à 17:25Pour cet observateur le temps pour parcourir cette longueur L dépend de son orientation dans le train, ce qui est incohérent car le milieu est isotrope vis à vis de la lumière.
Et bien non... mais faisons d'abord l'exercice pour le référentiel qui avance dans la même direction que le train.
On pourra considérer une direction quelconque après le cas orthogonal, car on va décomposer suivant les deux axes.
Dick a écrit : mardi 8 octobre 2024 à 17:25Ben si ! Elle dit d’une part que le temps dépend de la vitesse
La dilatation des durées dépend du mouvement relatif de deux observateurs. Sous entendu, ça dépend de la vitesse relative entre les deux observateurs. Je préfère préciser parce que la vitesse est une donnée relative et non absolue.
De fait l'observateur O peut dire qu'il voit l'horloge de O' s'écouler moins vite que le sien, mais l'observateur O' peut aussi dire exactement la même chose que celui de O s'écoule moins vite que celui de O'.

La situation est symétrique parce que tu ne peux pas privilégier un référentiel par rapport à un autre.
Dick a écrit : mardi 8 octobre 2024 à 17:25qu’il est relatif et elle dit aussi que la durée propre d’un phénomène est invariante dans un changement de référentiel, donc que le temps est absolu.
Non, le temps propre, c'est une donnée invariante qui se calcule comme ça :
d\tau² = 1/c² * (c²dt²-dx²-dy²-dz²)
Que tu le calcules avec des coordonnées x', x'' ou je ne sais quoi tu obtiendras exactement la même chose.

C'est comme si tu prenais un objet AB, de coordonnées (0,0,0) et (1,0,0).
Tu peux le regarder dans un autre système de coordonnées (0,0,0) et (cos theta, sin theta, 0)
Tu peux dire que la quantité (xB-xA)² + (yB-yA)² + (zB-zA)² est invariante dans tous les sytèmes de coordonnées, même si les coordonnées ont changé.
Ici on a exhibé une quantité invariante (ça s'appelle la longueur), même si les coordonnées changent.

En relativité c'est la même chose, les coordonnées d'espace et de temps changent, mais on peut exhiber un invariant qui aura la même valeur dans tous les référentiels (mais il faut le calculer).
Dick a écrit : mardi 8 octobre 2024 à 17:25Cette proposition est conforme à la réalité. J’ai l’habitude de prendre pour exemple le visionnage d’un film, qu’il soit regardé dans un référentiel ou dans un autre, les spectateurs situés dans le référentiel où il est projeté mettent le même temps à le regarder. En suivant cette logique en accord avec la deuxième proposition de la RR, il est clair que le temps est absolu et non pas relatif comme le dit l’autre interprétation.
Ben non... ici c'est le principe de relativité, dans n'importe quel référentiel, un même phénomène physique au repos dans ce référentiel durera le même temps. Si c'était différent... tu saurais distinguer si tu es en mouvement absolu ou non...

La relativité s'intéresse pas à ce qu'il se passe dans un seul référnetiel, mais il permet de relier plusieurs référentiels... du coup le film va durer plus longtemps pour quelqu'un qui est en mouvement par rapport à ceux qui regadent le film.
 #49461  par bongo
 
Prenons un train de longueur L au repos dans le référentiel R. On va dire que l'avant c'est A, et l'arrière c'est B. Les points A et B sont fixes dans R.
On considère un référentiel R' en mouvement par rapport à R parallèlement au train. (On pourra traiter si tu veux le cas où R' a un mouvement orthogonal au train, et le cas général où R' se déplace selon un angle quelconque par rapport au train).
Il y a un rayon lumineux qui part de l'origine, et qui atteint le point A à l'instant tA, et B à l'instant tB.
On appellera ces événéments E1 (xA,tA) et E2 (xB,tB).
Ca c'est le problème que je proposais de résoudre. Si l'énoncé est mal posé, on pourra faire de modifications.
1) Ecrire les coordonnées de E1 et E2 dans le référentiel R' (xA',tA') et (xB',tB').
Ca c'est facile, c'est les transformations de Lorentz :
xA' = gamma (xA - beta ctA)
ctA' = gamma (ctA - beta xA)
xB' = gamma (xB - beta ctB)
ctB' = gamma (ctB - beta xB)
2) L'équation du rayon lumineux est : x = ct dans R
et x' = ct' dans R'
Exprimer la durée de parcours entre A et B pour le rayon observé dans R
Je l'avais pas précisé, mais c'est sous-entendu que le rayon est émis au point O à l'instant t=0.
La durée de parcours entre A et B dans R est simple puisque les deux points sont immobiles :
xB-xA = c(tB-tA)
(ça c'est lié à l'équation du mouvement du photon, et aux évémenents E1 et E2).
T = tB-tA = (xB-xA)/c = L/c
Ca c'est simple, y a pas d'ambiguité sur la longueur du train.
3) Exprimer la durée de parcours entre A et B pour le rayon observé dans R'
Là ça peut se corser, mais en fait non... puisqu'on a les instants on peut écrire :
T' = tB'-tA' = gamma * (tB-tA -beta/c* (xB-xA) )
L'expression me plaît pas car j'aurais plutôt envie de l'exprimer sans les coordonnées xB et xA. Mais on a justement un lien entre xB-xA et tB-tA :
T' = gamma * (tB-tA - beta * (tB-tA))
Je remplace tB-tA par T
T' = gamma * (1-beta) * T
comme gamma = 1/racine(1-beta²) on obtient :
T' = racine[(1-beta)/(1+beta)] * T
4) quel est le lien entre ces deux durées ?
Et bien c'est marrant parce que ça ne correspond pas du tout à un temps de parcours d'une longueur L dilatée ou contractée.
5) Conclure sur une incohérence, ou une interprétation physique.
Si on ne réfléchit pas, on dit que la relativité c'est n'importe quoi etc...
Mais si on prend le temps de comprendre, à quoi correspond cette durée ? Elle ne correspond pas au parcours d'une longueur physique.
Quand la lumière arrive en A, on déclenche le chrono.
Quand la lumière dépasse A, A essaie d'avancer pour rattraper la lumière mais se fait distancer.
B avance aussi en fuyant la lumière. De fait la lumière met plus de temps pour arriver.

En relativité, quand tu as deux points de vue, tu as forcément deux interprétation qui ne doivent pas se contredire.

Je pense qu'il y a des millions d'étudiants, et sûrement parmi eux les plus brillants qui sont passés par des migraines pour essayer de comprendre la relativité. S'il y avait une incohérence aussi simple, ils l'auraient décelée.

Est-ce que tu te sens plus intelligent que les millions d'étudiants qui ont appris la relativité avec un esprit critique, et parmi eux les plus brillants qui ont eu des prix nobel n'ont eu rien à redire (Planck, Pauli, Dirac, Feynman, Susskind, Green, Rovelli, Smolin, Witten etc...)
Est-ce que tu es plus intelligents qu'eux ? Je suppose qu'en ayant obtenu un doctorat en physique ils ont tourné la relativité dans tous les sens. Ils ont travaillé plus longtemps que 2 ou 3 ans pour bien la comprendre.

Il y en a même un qui est allé plus loin qu'Einstein, il a montré que l'hypothèse de l'invariance de la vitesse de la lumière était surnuméraire et inutile.



Avec le principe de relativité, et une structure mathématique appropriée (structure de groupe) et des hypothèses raisonnables : homogénéité, isotropie, on démontre l'existence d'une vitesse limite, et on montre surtout que les transformations de Galilée ne sont qu'un cas particulier.
 #49465  par Dick
 
Je préférerais une gare qui ne bouge pas (référentiel R) et un train qui roule sur les rails (référentiel R’). Je visualise mieux, mais on peut faire l’inverse, comme tu le proposes.
 #49466  par bongo
 
Et tu vas vraiment faire l'exo ???
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