Dick a écrit : ↑lundi 7 octobre 2024 à 16:00
bongo a écrit : ↑lundi 7 octobre 2024 à 15:04Déjà qu’est-ce qui est faux dans la relativité ?
La théorie de la relativité s’appuie sur la transformation de Lorentz car elle est le garant du principe de relativité. On en déduit une contraction de la longueur d’un corps dans le sens du mouvement et une dilatation de la durée d’un phénomène pour un observateur situé dans un autre référentiel que celui où il se produit. Deux interprétations de ces conséquences sont alors proposées, dans l’une d’elles ces phénomènes sont réels, dans l’autre ils sont apparents (dûs à la perception). Deux interprétations pour une théorie c’est une de trop, de plus elles sont antagonistes, cela suffit à discréditer la théorie de la relativité restreinte, mais on peut examiner ces deux propositions.
Je ne comprends pas pourquoi tu dis qu’il y adeux interprétations possibles. Il y a deux observations faites dans deux référentiels différents. La contraction des longueurs c’est liée à la relativité de la simultanéité.
Dick a écrit : ↑lundi 7 octobre 2024 à 16:00D’après l’une d’elle, le temps se déroule moins vite dans un référentiel en mouvement par rapport à un autre référentiel. Soit deux référentiels distincts (i.e. en mouvement l’un par rapport à l’autre) R et R’. Si l’on considère que R est immobile alors le temps passe plus vite dans R que dans R’. À l’inverse, si l’on considère que R’ est immobile alors le temps passe plus vite dans R’ que dans R. Le temps s’écoulerait donc à la fois moins vite et plus vite dans un référentiel que dans un autre, ce qui est contradictoire. Cette proposition est donc à rejeter.
Et bien non en fait c’est pas ça.
En fait le temps ne passe pas plus vite dans R que dans R’ et vice versa.
R se considère au repos et va voir des horloges de R’ battre au ralenti par rapport à R.
De même R’ se considère au repos (pourquoi il en serait autrement ?), et va voir les horloges de R battre au ralenti par rapport à R’.
Il n’y a pas de contradiction. Pour qu’il y ait contradiction, il faudrait que tu puisses ramener les deux horloges au même point, ou bien arrêter le mouvement rectiligne uniforme l’un par rapport à l’autre pour comparer les deux horloges (et tenir compte de la durée de propagation du signal). Et je te renvoie vers le paradoxe de Langevin.
Dick a écrit : ↑lundi 7 octobre 2024 à 16:00Dans la seconde interprétation, le temps mesuré par un observateur dans un référentiel diffère de celui où le phénomène se produit, c’est une durée apparente t’_i, appelé durée impropre, tel que t’_i = γ t’ (γ étant le facteur de Lorentz). Cette durée impropre est fonction de la vitesse relative des référentiels mais la durée propre d’un phénomène est invariante dans un changement de référentiel. D’après cette théorie le temps serait donc absolu, ce qui, en soi, n’est pas incohérent.
Non, en fait c’est pas ça…
On va parler de l’événement A de coordonnées (tA,xA) et B de coordonnées (tB,xB) (on les suppose causaux). Avec des indices primés dans le référentiel R’.
Ce que dit la relativité, c’est que tB – tA différent de tB’ – tA’.
Par contre le truc qui est conservé c’est ce qu’on appelle le temps propre défini de la façon suivante :
Delta Tau = racine (ds²) = racine [ c²(tB-tA)² - (xB-xA)²] = racine [ c²(tB’-tA’)² - (xB’-xA’)²]
Dans le référentiel où A et B se produisent au même point (disons que c’est le référentiel R’’) alors xA’’ = xB’’ et donc
Delta Tau = racine (ds²) = racine [ c²(tB’’-tA’’)²]
C’est pour ça qu’on l’appelle le temps propre (celui lié au référentiel propre).
Dick a écrit : ↑lundi 7 octobre 2024 à 16:00Par contre ce qui est aberrant est que le temps t mis par un rayon lumineux pour parcourir une longueur L d’un référentiel R serait fonction de son inclinaison dans R pour un observateur situé dans un autre référentiel.
Ben… réfléchissons un peu.
Si on a deux lames A et B séparés d’une longueur L, un faisceau lumineux met une durée t=L/c.
Par contre… si je me déplace orthogonalement à AB, à une vitesse v, je vois le faisceau lumineux parcourir une certaine distance pendant une durée t’ : racine(c²t’² + v²t’²)
Puisque pendant la durée t’, le rayon parcourt une direction en biais dont la hauteur serait ct’ et la base vt’ (lié à mon déplacement).
Donc forcément il doit parcourir une distance plus grande.
C’est un peu comme si tu considères le trajet de la lune autour de la terre. La lune parcourt une portion d’arc de cercle de 380 000 km par exemple.
Mais vu du soleil, la lune est emporté par le mouvement de la terre à 30 km/s sur son orbite.
Tout comme moi qui marche dans un train, je parcours 90 m en 1 seconde vu du plancher des vaches, et par contre seulement 1 m/s vu par le contrôleur dans le train.
Du coup je parcours une même longueur pendant des durées différentes…