Questions sur l'univers le big bang et l'infini

[bongo]

En relativité, un événement est repéré de la même manière qu'en mécanique classique, dans un espace tridimensionnelle + une coordonnée de temps. Ce qui diffère c'est la loi de transformation d'un référentiel à un autre. En mécanique classique, avec des référentiel en translation sur l'axe des x on a des lois de ce genre :
x'=x-vt
y'=y
z'=z
t'=t

En relativité restreinte, les coordonnées se transforment suivant les transformations de Lorentz :
x' = gamma (x-vt)
y'=y
z'=z
t' = gamma (t-vx/c²)

[Dick]

Ma question n’est pas exactement celle-ci.

Quelle est la structure d’un référentiel en RR ?

Un référentiel R est constitué d’un espace physique E (un ensemble de points fixes entre eux) et d’un espace de temps T: R = E x T. Quelle est la structure de cet espace physique ?

En mécanique classique un espace physique est modélisé par un espace euclidien de dimension 3. Il en est de même en mécanique einsteinienne, il en serait de même dans toute mécanique. La différence entre la mécanique newtonienne et la mécanique einsteinienne est que dans la première le temps et l’espace sont séparés tandis qu’ils sont amalgamés en un espace-temps dans la seconde. Cet espace a une structure pseudo-euclidienne.

[bongo]

Ok tu voulais me poser la question sur la signature de la métrique (+ - - -).
Le fait que l'espace et le temps soient mêlés est traduite dans les transformation de Lorentz.

[Dick]

Je voulais surtout te faire remarquer qu’un espace physique est également modélisé par un espace euclidien de dimension 3 en relativité einsteinienne.

[bongo]

En relativité restreinte,, le terrain de jeu est l'espace-temps en 4 dimensions, il n'est pas euclidien, mais lorentzien.
Si tu te restreins à la partie spatiale, oui il est euclidien, mais tu perds la richesse de la relativité si tu te restreins à un seul référentiel, puisque quand tu changes de référentiel, une partie spatiale se transforme en temporelle et vice et versa.

Donc fondamentalement, le terrain de jeu pour ne pas dire l'espace vectoriel normé de la relativité restreinte est un espace, au sens espace vectoriel mathématique de dimension 4.

Ensuite si tu considères la relativité générale, cette espace est caractérisée par une courbure, et localement cet espace est Minkowskien.

[Dick]

En relativité l’espace-temps est à quatre dimensions mais l’espace physique est à trois dimensions, comme en mécanique classique.