Température de l'Univers primitif

[cosmos]

1e-15 erg/sec/cm^2/sr/Hz pour le pic. 1 erg = 1e-7 J. Donc ca fait 1e-18 Watt/m^2/sr/Hz en SI. Maintenant tu peux utiliser la loi de Planck et essayer de matcher cette valeur pour le pic. La frequence en Hz = c/lambda.

Je me suis servi d'une feuille XLS pour ce calcul. Tu n'as qu'a essayer, puis ensuite travailler en flux. Pour ceci il faut intégrer l'intensité et tu obtiens ce qui donne la loi de stefan-Boltzmann, puis ensuite tu peux tenir compte de l'expansion de l'espace qui dilue le flux par (1+z)^3, et ca ne matche jamais pour tout redshift positif.

[bongo]

Je dois sans doute être très mauvais. Voici la loi de Planck :


Bon évidemment ça ne s'affiche pas bien sur le forum : http://upload.wikimedia.org/math/f/8/3/ ... 743181.png

Bon si je fais le calcul :

2*6.62e-34*(300e9)^3/(3e8]^2 / [exp(6.62e-34*300e9/1.38e-23*2.7) - 1] = 2.04e-18 W/m²/Hz/sr

Heureusement que tu es là pour m'expliquer comment convertir des erg en Joules...
Je te rappelle juste que tu n'as pas répondu à cette question :

Qu'est-ce que la courbe en noire ?

[cosmos]

Ok, merci. J'avais pris la mauvaise equation celle en Watt/m^2/sr/m au lieu de Hz. En effet on a exactment un corps noir dans le cas d'un redshift égal à zéro. En intégrant ma courbe pour un angle solide pi ca donne un flux de 3e-6 Watt/m^2, exactement la même valeur que celle obtenue par la loi de Stefan-Boltzmann pour T=2.7 K.

La ou ca me titille c'est que par le Wien dispalcement on a:
T = 2.7*(1+z)
Et la loi de Stefan-Boltzman donne:
Flux = sigma*T^4

Donc pour Univers de plasma à un redshift z dans le passé on a un flux d'emission proportionnel à (1+z)^4. Donc il faut un processus de dilution du flux au cours du temps d'ordre (1+z)^4. Et pour un Univers en expansion en 3-dimensions la dilution est d'ordre (1+z)^3. C'est là que je ne comprends pas la suite. Si qqun à une idée...

[bongo]

Ben... tu es d'accord que le facteur d'échelle à une certaine époque t0 est a(t0). Le facteur d'échelle aujourd'hui est : a(t1).

Cela veut dire qu'entre t0 et t1, l'univers a multiplié toutes les longueurs par : k = a(t1)/a(t0).
Si toutes les longueurs ont été multipliées par k, ça veut dire que le volume a été multiplié par k^3. Le nombre de photons étant resté constant, cela veut dire que la densité de photons a été divisé par k^3.

De plus en raison de l'expansion, la longueur d'onde du photon a été multipliée par k.

Au final si tu raisonnes en énergie, la densité d'énergie des photons du rayonnement fossile a été divisé par k^3 et k, donc k^4 entre t0 et t1 tu retrouves la puissance 4.

T'es quand même une tête de mule, 3 pages pour admettre que tu t'es trompé...
Remarque : tu peux te tromper de formule et calculer en longueur d'onde (1.06 mm au lieu de 300 GHz)...

[cosmos]

Oui en effet ta solution est la bonne. Il y a deux facons de voir le problème.

Système A: On applique la conservation de l'énergie donc le flux d'énergie est dilué par un facteur (1+z)^3. Par contre dans cette solution le nombre de photons n'est pas conservé.

Système B: On applique la conservation du nombre de photons, donc le flux de photon est dilué d'un facteur (1+z)^3. Puis chaque photon perd une énergie (1+z), donc la résultante est une diluation du flux d'énergie par un facteur (1+z)^4.

C'est la même approche que j'ai utilisé dans mon article "Redshift adjustment to the distance modulus" (http://www.ptep-online.com/index_files/ ... -28-02.PDF) pour obtenir une droite pour la luminosity distance versus le redshift des supernovae. L'équation classique du distance modulus est basé sur la conservation de l'énergie (mais avec cette équation la luminosity distance versus redshift dévie de la linéarité). J'ai rajouté un facteur (1+z) pour l'énergie du photon, donc mon calcul est aussi basé sur le sytème B, et ainsi j'obtiens une droite.

L'analyse du CMBR me parait forte intéréssante dans cette perspective...

[bongo]

Système A: On applique la conservation de l'énergie donc le flux d'énergie est dilué par un facteur (1+z)^3. Par contre dans cette solution le nombre de photons n'est pas conservé.

Ca ne marche pas ça. Dans un univers en expansion, tu ne peux pas définir un seul référentiel inertiel où tous les observateurs seraient d’accord sur leurs observations. Donc tu ne peux pas appliquer la conservation de l’énergie. Il faut comprendre que la conservation de l’énergie est hyper subtile en relativité générale.
Le nombre de photons au moment de la recombinaison (380 000 ans après le big bang) 1 000 000 000 de photons pour 1 proton, leur nombre n’a pas varié depuis.
Donc tu peux oublier le système A.

Système B: On applique la conservation du nombre de photons, donc le flux de photon est dilué d'un facteur (1+z)^3. Puis chaque photon perd une énergie (1+z), donc la résultante est une diluation du flux d'énergie par un facteur (1+z)^4.

C’est la seule interprétation que je vois.

C'est la même approche que j'ai utilisé dans mon article "Redshift adjustment to the distance modulus" (http://www.ptep-online.com/index_files/ ... -28-02.PDF) pour obtenir une droite pour la luminosity distance versus le redshift des supernovae. L'équation classique du distance modulus est basé sur la conservation de l'énergie (mais avec cette équation la luminosity distance versus redshift dévie de la linéarité). J'ai rajouté un facteur (1+z) pour l'énergie du photon, donc mon calcul est aussi basé sur le sytème B, et ainsi j'obtiens une droite.

A priori si tu vas dans les très très forts redshifts, tu devrais trouver un écart à la loi de Hubble. En tout cas c’est ce qu’ont fait Perlmutter et Riess.

L'analyse du CMBR me parait forte intéréssante dans cette perspective...

Il y a encore pas mal de chose que le CMB peut nous révéler, notamment en analysant la décomposition en harmoniques sphériques, ainsi que les modes E et B de polarisation.