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  • Questions sur l'univers le big bang et l'infini

  • Toutes vos questions sur l'Univers
Toutes vos questions sur l'Univers
 #47679    par spark
 mardi 21 janvier 2020 à 13:50
bongo a écrit :
mardi 21 janvier 2020 à 10:38
Encore non... en mathématique on connait plusieurs types d'infini, voir les cardinaux transfinis de Cantor.
Tout ça pour dire qu'on ne peut pas aborder les questions de cosmologie avec la pure intuition, il faut utiliser les mathématiques pour cela.
C vrai, mais quand on parle d'univers, on parle de l'ensemble de tout ce qui existe nesce pas ? en gros c'est l'infini "ultime"
c'est l'ensemble "ultime" qui comprend tous les autres ensembles infinis.
 #47680    par bongo
 mercredi 22 janvier 2020 à 11:36
spark a écrit :Ce que tu dis sur les homothéties est trés interessant, on transpose de la geometrie et des mathematiques par rapport a ce que serait l'univers, c'est a dire l'univers en l'expansion, infini, fini
Non, je pense que tu inverses les choses, on fait des observations, et on propose des modèles mathématiques ou physiques sur ce que pourrait être l’univers ou pas. Le fait est qu’avec ces modèles on peut faire des prédictions, ou bien on peut s’en servir pour s’assurer de la cohérence de l’ensemble de nos connaissances.
Il se trouve qu’un univers infini peut très bien être en expansion, contrairement à l’intuition, ça c’est les mathématiques qui le disent.
Donc… je te vois venir de loin, intuitivement tu te dis que puisque l’univers est en expansion, alors il ne peut pas être infini.
Cet argument ne tient pas au regard des mathématiques, les équations restent cohérentes, et la densité moyenne diminue etc… le facteur d’échelle augmente. Ce sont des grandeurs qui peuvent décrire l’univers indépendamment de sa finitude.
spark a écrit :Cependant dans la realité concrete, il n'y a pas d'exemples d'homotheties qui augmente a l'infinis, les exemples donnés generalement sont le ballon qui gonfle ou le cake au fruit au four qui correspondrait (a peu pres) a la description de l'expansion de l'univers
Ok et à part de la vulgarisation grand public, est-ce que tu as un réel argument scientifique ?
Je peux très bien te montrer un exemple d’un plan infini (que je ne peux représenter entièrement, mais une portion), et te montrer que ce qui est représenté s’éloigne…

spark a écrit :
Non , notre univers fini est un univers sans bord. Ceci veut dire qu'il a une topologie autre qu'un espace euclidien... il peut être multiplement connexe etc...
C'est ce que pense jean pierre Luminet quand il évoque d’autres exemples d’univers avec topologie multiplement connexe, qu’il appelle univers chiffonnés
Quelle soi la topologie, il montre une forme fini de l'univers qui et caracterisée logiquement avec un exterieur a cette forme
Non je suis désolé, mais c’est complètement faux.
C’est juste une représentation où tu plonges un espace de dimension 2 dans un espace euclidien. Ce genre de représentation est purement grand public.

Voici les raisons qui montrent que ce genre d’argument est faux :
- Pour quelle raison l’espace euclidien est la bonne représentation ? Pourquoi il faut plonger un espace de dimension plus petit dans un espace de dimension plus grand ?
- Un exemple qui montre que c’est faux, c’est le tore 2D. C’est un espace sans courbure. Quand tu plonges cet espace dans un espace euclidien 3D, c’est un donut, ou une bouée, et on voit qu’il y a une courbure… cela donne une analogie fausse.
- En topologie, et en géométrie Riemanienne, on n’a absolument pas besoin de définir la courbure ou la connexité en plongeant un espace dans un autre espace de dimension supérieure. Dans ce cas, pourquoi on ne plonge pas l’espace 3D dans un espace 4D et ainsi de suite, de fait on va décréter que l’espace est de dimension infinie, on voit que c’est faux. On peut définir rigoureusement d’un point de vue mathématique une variété sans faire appel à des dimensions supérieures.

Ex : la sphère 2D.
Une sphère 2D est une surface en 2 dimensions, caractérisée par une distance caractéristique L. On peut la définir de la manière suivante : en partant d’un point O, en choisissant une direction arbitraire, on revient exactement au même point orienté de la même façon après avoir parcouru exactement la distance L.
A partir de là on peut tracer des figures, mesurer des angles, et on obtient des triangles dont les angles sont supérieures à 180° etc…
Pourtant je n’ai jamais fait appel à un espace 3D pour la représenter.

Encore une fois… lire de la vulgarisation c’est bien, mais… çe ne permet pas de réfléchir et se dire « ils sont cons les scientifiques de débattre sur l’infini bla bla, moi je connais rien aux maths, et j’ai démontré quelque chose ».
Et bien non… c’est les limites de la vulgarisation, et des analogies. Pour démontrer quelque chose, il faut parler le même langage… C’est comme si tu voulais comprendre les rimes, les consonnances etc… d’une poésie traduite dans une langue étrangère… (et encore… chaque langue est moins précise que les mathématiques, encore une fois l’analogie a ses limites).
spark a écrit :La terre as aussi un volume fini tout en etant infinie (sans bord) elle baigne dans l'espace, dans notre galaxie, dans l'univers,
Elle peut donc etre finis et infinie en meme temps, cela ne pose aucuns probleme puisque il ya un exterieur a elle
Non, la surface de la terre est finie : 4 pi R², même si elle n’a pas de bord. Dans Flatland, on considère des entités qui n’ont pas de représentation de la dimension 3, du coup ils évoluent dans une sphère, ils peuvent déduire tout un tas de choses exactes sur la surface, ils peuvent développer une géométrie cohérente, pourvu qu’ils prennent en compte la courbure.
spark a écrit :Mais si on parle de L'univers il ne baigne pas dans quelle chose puisqu'il est tout, et est le grand infini il ne peut y avoir un exterieur a lui
Non… il n’y a pas d’infini ultime, conceptuellement, on peut toujours construire un infini plus grand que l’univers (sachant qu’on n’a pas prouvé si l’univers était fini ou infini).
Si l’univers est fini, son volume est fini, et on peut calculer le nombre d’atomes qu’il contient qui sera forcément fini.
S’il est infini, on peut caractériser sa densité moyenne, et forcément il contient un nombre infini d’atomes…
 #47685    par spark
 jeudi 23 janvier 2020 à 13:23
Les modèles mathématiques ne se basent pas sur des observations, toutes les theories mathematiques ont été faite bien avant sans une quelconque preuve
Je vais faire une parenthese (tu te concentre essentiellement sur les maths pour comprendre l'univers hors il ya des differences majeure entre mathematique et physique,

Les maths se développe dans un univers abstrait, sans relation a priori avec l’univers concret de la physique
Le clivage entre Physique et Mathématiques est accentué par le fait que les intuitions du physicien ne sont validées que par le recours à l’expérience et les observations, tandis que celles du mathématicien ne le sont que par des preuves théorique

Les maths sont un outils abstrait, la physique elle, traite du réel :slightly_smiling_face:
Quand on parle de theories de l'univers cela concerne la physique, cela concerne le concret, la realité)

bongo a écrit :Ok et à part de la vulgarisation grand public, est-ce que tu as un réel argument scientifique ?
Tu as tout a fait raison, c'est pas vraiment un argument scientifique, car dans la realité le cake au fruit au four ne prend pas en compte la gravité des galaxie qui se regroupe entre elles en formant des amas de galaxie et qui donc ne sont pas pris dans "l'expansion" , ce qui peut poser un probleme quant a cette theorie

bongo a écrit :Je peux très bien te montrer un exemple d’un plan infini (que je ne peux représenter entièrement, mais une portion), et te montrer que ce qui est représenté s’éloigne…
Et je suis parfaitement convaincu que dans ton exemple mathematique tu prend en compte des ensemble de galaxie liés mutuellement par la gravité qui ne sont pas en expansion n'est ce pas ? :slightly_smiling_face:
 #47686    par spark
 jeudi 23 janvier 2020 à 14:05
Je me cite :" Quelle soi la topologie, il montre une forme fini de l'univers qui et caracterisée logiquement avec un exterieur a cette forme"
En fait je ne parle pas d'ajouter une autre dimension mais d'ajouter un exterieur a la meme dimension

bongo a écrit :Non, la surface de la terre est finie : 4 pi R², même si elle n’a pas de bord.
Oui donc elle est finie et infinie, si on n'a pas de bord et qu'on na pas de limite c'est bien qu'on est donc infinie, je vois pas comment on pourrait dire cela autrement

bongo a écrit :Non… il n’y a pas d’infini ultime, conceptuellement, on peut toujours construire un infini plus grand que l’univers (sachant qu’on n’a pas prouvé si l’univers était fini ou infini).
Si la definition de l'univers est le tout qui contient tout, ya donc pas + grand que l’univers, il ya donc un infini ultime, a moins que t'est une autre definition de l’univers ?
 #47687    par bongo
 jeudi 23 janvier 2020 à 16:11
spark a écrit :
jeudi 23 janvier 2020 à 13:23
Les modèles mathématiques ne se basent pas sur des observations, toutes les theories mathematiques ont été faite bien avant sans une quelconque preuve
Je vais faire une parenthese (tu te concentre essentiellement sur les maths pour comprendre l'univers hors il ya des differences majeure entre mathematique et physique,

Les maths se développe dans un univers abstrait, sans relation a priori avec l’univers concret de la physique
Le clivage entre Physique et Mathématiques est accentué par le fait que les intuitions du physicien ne sont validées que par le recours à l’expérience et les observations, tandis que celles du mathématicien ne le sont que par des preuves théorique

Les maths sont un outils abstrait, la physique elle, traite du réel :slightly_smiling_face:
Quand on parle de theories de l'univers cela concerne la physique, cela concerne le concret, la realité)
Oui je suis d’accord. Mais je vais te donner des exemples.
Quand Maxwell a écrit les équations de Maxwell de l’électricité et du magnétisme, il manquait un terme de cohérence, car cela ne conservait pas la charge électrique (et c’est une sorte de grammaire mathématique). Donc il a ajouté un terme (courant de déplacement, qui fait intervenir le champ électrique).
Avec ces équations, il voyait que sans charge ni courant, il y avait des solutions non triviales : des ondes électromagnétiques. C’est une prédiction. Si le modèle mathématique est bon, alors on doit pouvoir en observer, c’est ce qu’on a vu par la suite.

Une prédiction théorique, ce n’est pas juste une idée oh tiens il y a des ondes électromagnétiques.
Non, la prédiction sort des équations. Ensuite on tente de les observer, et on valide ou non la théorie. Les mathématiques sont le support de la théorie physique qui doit être validé expérimentalement.

Les géométries riemaniennes ont été développées, ensuite utilisées puisque langage naturel de la relativité générale. Une question qu’on peut se poser, c’est comment se fait-il qu’on puisse appliquer des concepts abstraits sans support de l’expérience, au monde physique…

Autre exemple… la théorie des cordes pour expliquer les quarks et l’interaction forte. Et bien… la théorie même si elle était belle, fait des prédictions non observées, invalidées par l’expérience. Donc… la théorie a été jetée.

Par contre je ne comprends pas ta remarque... je n'ai jamais dit que les mathématiques étaient le monde physique.
Non, je pense que tu inverses les choses, on fait des observations, et on propose des modèles mathématiques ou physiques sur ce que pourrait être l’univers ou pas. Le fait est qu’avec ces modèles on peut faire des prédictions, ou bien on peut s’en servir pour s’assurer de la cohérence de l’ensemble de nos connaissances.
spark a écrit :
jeudi 23 janvier 2020 à 13:23
bongo a écrit :Ok et à part de la vulgarisation grand public, est-ce que tu as un réel argument scientifique ?
Tu as tout a fait raison, c'est pas vraiment un argument scientifique, car dans la realité le cake au fruit au four ne prend pas en compte la gravité des galaxie qui se regroupe entre elles en formant des amas de galaxie et qui donc ne sont pas pris dans "l'expansion" , ce qui peut poser un probleme quant a cette theorie
Ca reste un échantillon d’un espace euclidien également…
spark a écrit :
jeudi 23 janvier 2020 à 13:23
bongo a écrit :Je peux très bien te montrer un exemple d’un plan infini (que je ne peux représenter entièrement, mais une portion), et te montrer que ce qui est représenté s’éloigne…
Et je suis parfaitement convaincu que dans ton exemple mathematique tu prend en compte des ensemble de galaxie liés mutuellement par la gravité qui ne sont pas en expansion n'est ce pas ? :slightly_smiling_face:
Ca dépend de l’échelle, mais à très très grande échelle, celui des superamas de galaxies, on peut négliger la gravitation.
Le problème avec les grumeaux, c’est plutôt le mouvement propre.

spark a écrit :
jeudi 23 janvier 2020 à 14:05
Je me cite :" Quelle soi la topologie, il montre une forme fini de l'univers qui et caracterisée logiquement avec un exterieur a cette forme"
En fait je ne parle pas d'ajouter une autre dimension mais d'ajouter un exterieur a la meme dimension
JE ne comprends pas. Il manque pas des mots dans la phrase ?
Après… je ne comprends pas non plus tu peux me donner un exemple concret ? Par exemple… on part du tore 2D. (c’est un carré dont on a identifié les côtés opposés). Explique moi comment tu rajoutes des dimensions à la même dimension ? Ca apporte quoi de faire ça ???
spark a écrit :
jeudi 23 janvier 2020 à 14:05
bongo a écrit :Non, la surface de la terre est finie : 4 pi R², même si elle n’a pas de bord.
Oui donc elle est finie et infinie, si on n'a pas de bord et qu'on na pas de limite c'est bien qu'on est donc infinie, je vois pas comment on pourrait dire cela autrement
Non infinie, ça voudrait dire que la surface est infinie, et pourtant elle ne l’est pas.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Infini
Le mot « infini » (-e, -s ; du latin in-, préfixe négatif, et finitus, « limité ») est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.
Quand on dit pas de limite en nombre et en taille, il ne faut pas juste tronquer la définition (pas de limite ne veut pas dire pas de bord), on parle de pas de limite en taille et en nombre…

spark a écrit :
jeudi 23 janvier 2020 à 14:05
bongo a écrit :Non… il n’y a pas d’infini ultime, conceptuellement, on peut toujours construire un infini plus grand que l’univers (sachant qu’on n’a pas prouvé si l’univers était fini ou infini).
Si la definition de l'univers est le tout qui contient tout, ya donc pas + grand que l’univers, il ya donc un infini ultime, a moins que t'est une autre definition de l’univers ?
D’abord, pour l’univers, il n’est pas prouvé qu’il soit fini ou infini…
J’ai une autre définition d’infini oui, et je pense que tu n’as pas bien compris la définition d’infini.
Là je viens de te montrer que la taille (la surface), est finie…
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