Très concrètement, imagine un projectile. Si ce projectile a une vitesse de déplacement faible, la quantité d'énergie qu'il "contient" sera faible. Si par contre ce même objets se déplace à très grande vitesse, alors son énergie est très importante.
Par exemple, prends une balle de pistolet. Si tu la lances à la main contre un mur, l'énergie dégagée quand la balle heurtera le mur sera faible et l'impact ne laissera que peu de trace, même si tu lance fort.
Par contre, si tu as le pistolet et que tu tires au pistolet contre le mur, la vitesse de la balle sera beaucoup plus importante et l'énergie dégagée lors de l'impact sur le mur sera bien plus grande.
Pourtant le projectile est le même, il n'est pas plus gros mais pourtant la quantité d'énergie qu'il représente est en étroite relation avec sa vitesse relative.
Oui, je suis d'accord avec ça, au détail près que ceci ne nous est pas donné par l'équivalence masse/énergie, mais plutôt par la formule de l'énergie cinétique (c-a-d acquise par le mouvement) qui dépend de la masse m (toujours mesurée au repos) et de la vitesse v :
Ec =½ mv².
Pour le coup du carré...je ne suis pas très sûr. Je crois que ça signifie que l'augmentation d'énergie n'est pas linéaire mais exponentielle et que si tu doubles la vitesse, en fait, tu augmentes l'énergie non pas par 2 mais au carré.
Pas tout à fait . L'exponentielle est en effet l'unique fonction f telle que f(a+b)=f(a)f(b).
Mais si on note E(v)=½ mv², on a que E(v+v)=½ m(2v)²=2mv² qui n'est pas le carré de E(v). L'énergie n'a donc pas un comportement exponentiel.
Il existe bien un lien entre le carré et l'exponentielle, mais il est plus compliqué. Pour les curieux qui ne sont pas allergiques aux maths v²=exp(2ln(v)), mais ceci n'explique pas le 2 en exposant dans la formule de l'énergie.
Le carré vient simplement du fait que l'énergie s'exprime comme une masse multipliée par le carré d'une vitesse. Pour une masse m on a une énergie au repos
E0=mc².
Comme pour l'énergie en mouvement Ec, une masse fois une vitesse au carré.
Maintenant, une masse en mouvement aura une énergie mécanique totale E=E0+Ec
Concernant le comportement relativiste de la masse en mouvement, celle-ci n'augmente pas (elle est définie au repos !), mais c'est la masse inerte mi qui augmente. L'inertie augmente avec la vitesse. Ceci se traduit par la formule mi =m/racine(1-v²/c²).
Donc, une masse qui se déplace à la vitesse de la lumière devient en fait de l'énergie pure, il y a une équivalence entre les deux.
Une masse ne se déplace JAMAIS à la vitesse de la lumière. Aucun corps ne peut accélérer jusqu'à atteindre la vitesse c. Il lui faudrait vaincre une inertie infinie (d'après la formule précédente), ce qui est impossible !
Les seuls corps autorisés à se déplacer à la vitesse maximale sont ceux qui n'ont pas de masse "dès le départ", comme la lumière.
Donc même si une partie de la masse d'un corps peut se transformer en énergie, sa masse ne peut pas disparaître complètement, et l'équivalence masse=énergie est valable au repos. En mouvement, la masse/énergie est augmentée d'énergie cinétique car en se déplaçant elle "créé" de l'inertie d'une certaine manière.
Dernière modification par Tiger le mardi 2 novembre 2010 à 23:03, modifié 1 fois.
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