Forum d'astronomie de Planète Astronomie

Tient une formule intéressante, comment peut on écrire plus simplement, cet formule:

(1+(1+(1+...)^1/2)^1/2)^1/2

Quand on élève un nombre à la puissance 1/2, c'est comme si on prenait sa racine carré. La valeur finale tendrait-elle vers 1 ?

Ca m'a hyper réconforté le documentaire sur Arté sur E = MC² d' Einstein et sa rencontre avec Max Planck.

Einstein, très observateur de la Nature, élaborait ses théories à partir d'images.

Non, ce n'est pas un.J'ai trouvé d'autre formule du même type:
(1+(2+(3+(4+(...)^1/2)^1/2)^1/2)^1/2)^1/2=3
(6+2(7+3(8+4(..)^1/2)^1/2)^1/2)^1/2=4

C'est deux dernière formule on les doit à Ramanujan.
Une petit indice pour trouver le résultat, le nombre cherché est solution d'une équation du second degré, avec cet indice vous trouvez la moitié de la démonstration, allez un second indice ce nombre est souvent associé à l'art et à architecture.

Etant une bille en math, je vais tenter ma chance avec les indices et je dirais : le nombre d'or soit environ 1,61803399

C'est ça.
Mais pour trouver, le résultat il suffit d'élever au carré et ainsi tu peut écrire:
x²=1+x, et la fin de la démonstration est facile.