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  • La parallaxe

  • Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
 #33485    par Thesimsim88
 jeudi 22 janvier 2015 à 22:58
Bonjour à tous,


Je suis en classe de 1 ère S SI (Sciences de l'ingénieur). Lors de cette année, nous devons faire une épreuve plutôt pratique qui compte pour le bac; dont beaucoup d'entre-vous doivent la connaître : les TPE (travaux personnels encadrés). Nous sommes un groupe de 3 élèves qui sont plus ou moins intéressés à l'astronomie. Comme problématique nous avons choisi : Comment calculer la distance qui nous sépare de la Lune ? Autrement dit : Calcul de la distance Terre-Lune.

Nous nous sommes d'abord penchés sur les différentes méthodes qu'il existait... En voici quelques - unes :
- méthodes du laser et miroir sur la lune ;
- la méthodes des éclipses lunaires ;
- et enfin celle de la parallaxe : la plus intéressante à mon goût.
De ce fait nous avons choisi d'utiliser la méthode de la parallaxe pour notre TPE... Une fois avoir longuement travaillé sur celle-ci, nous avons réfléchi à un plan de la représentation oral... Et nous avons donc pensés à expliquer d'une part la méthode à l'aide d'instruments divers, puis une fois expliquée nous appliquerions cela au cas de notre problématique.

Tout d'abord au niveau des instruments nous sommes entrain de faire :
- un parallaxe-mètre : suffisant pour les petites distance ;
- nous construisons également un système basé sur celui du parallaxe-mètre avec des lunettes d'astronomie basique. A ce niveau nous n'avons aucun problème...

Même avec une bonne connaissance de ce qu'est la parallaxe je (car c'est moi qui m'occupe de cette partie) n'arrive pas à calculer la distance Terre-Lune. Il se trouve qu'une éclipse de soleil partielle sera présente le 20 mars 2015 vers 10h30. C'est pourquoi il serait bien de montrer comment ce calcul la distance Terre-Lune à l'aide de cette éclipse solaire (cas "particulier" parallaxe). Mais je voudrais d'abord simuler l'éclipse (à l'aide de stellarium) et calculer la distance Terre-Lune, au cas où l'éclipse du 20 mars le temps de soit pas adéquate. Mais si le temps est avec nous le 20 mars 2015, je prendrais des photos en haut de la France et en bas, à l'aide de connaissances. Les deux villes se trouvant sur le quasi même méridien (Épinal-Nice), faciliteront les choses. Je tiens à dire que la précision ne dois pas forcément être extrêmement parfaite étant donné que c'est pour des simple TPE, cela devrais suffit...

Mon premier problème est donc de calculer l'angle qui est nécessaire pour calculer la distance, d'après mes recherches c'est grâce à la superposition des photos prises... Comment donc le calculer ? (L'angle)
Mon second problème et lors de la simulation, comment superposé des captures d'écran ou photos qui n'ont aucuns repère pour être superposables ?

Voilà je tiens à remercier d'avance toute les personnes qui m'aideront. Et je tiens à m'excuser pour les erreurs de français dans le sujet... Et je reste à votre disponibilité pour vous donner des informations supplémentaires.
 #33486    par bongo
 vendredi 23 janvier 2015 à 10:26
Thesimsim88 a écrit : Nous nous sommes d'abord penchés sur les différentes méthodes qu'il existait... En voici quelques - unes :
- méthodes du laser et miroir sur la lune ;
- la méthodes des éclipses lunaires ;
- et enfin celle de la parallaxe : la plus intéressante à mon goût.
Il y a aussi la méthode d'Aristarque de Samos, qui devait être historiquement la première méthode, mais qui souffre peu-être de plusieurs imprécisions (détermination de l'instant du premier ou dernier quartier très précisément).
Thesimsim88 a écrit :Mon premier problème est donc de calculer l'angle qui est nécessaire pour calculer la distance, d'après mes recherches c'est grâce à la superposition des photos prises... Comment donc le calculer ? (L'angle)
En fait la première chose à faire est d'établir la mesure angulaire du soleil ou de la lune. Ca c'est assez facile, il suffit de faire un mesure avec une règle à une distance précise, de là tu pourras convertir une mesure de distance en angle.
Bien mettre en avant l'incertitude de mesure.

Une fois que tu as la mesure du diamètre apparent de la lune ou du soleil, tu peux avoir une échelle sur ta photo.
Le soleil faisant quelque chose comme 0.5° (environ, à toi d'affiner la mesure), tu auras par exemple 5 cm sur ta photo = 0.5° par exemple.
Thesimsim88 a écrit :Mon second problème et lors de la simulation, comment superposé des captures d'écran ou photos qui n'ont aucuns repère pour être superposables ?
Superposer le disque solaire suffit-il ?

Une fois que tu as tout ça, comment tu détermines la distance entre les deux lieux d'observation ?
Quelle précision as-tu sur cette donnée ?
Tu synchronises bien les deux clichés ? (pris à la même heure à la milliseconde près ?)

Sinon il y a aussi une méthode très astucieuse, la méthode de Halley (parce que mesurer des angles c'est compliqué, Halley mesure des temps, mais ça s'applique bien au transit de Vénus, mais peut-être difficilement transposable à la lune).

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