Démonstration que 0!=1
Message non luPublié :mercredi 5 juin 2019 à 09:01
Bonjour a tous
Soit la suite Vn défini par son terme générer Vn+1=n*Vn=!n et n sur N.
Donc
V0=0!=V0
V1=1!=1*V0
V2=2!=2*1=2*V1
V3 3!=3*2*1=3*V2
V4=4!=4*3*2*1=4*V3
…
Vn=n*(n-1)…..=n*Vn-1
vous remarquez que V1=V0.
Donc 0!=1
Et si vous dite non si c'est peut être V0=0 bah non car regarder Sn=U0+U1+U2+U3+...=U0(1+1+2+......)
Donc si j'ai U0=0 Sn vas converger vers 0 et pas croitre comme une somme de factoriel et c'est absurde c'est pour ça on a que V0=V1=1=0! depuis la suite.
Est ce que ma démonstration est juste car j'ai vu sur net qu c'est juste une Notation?
Soit la suite Vn défini par son terme générer Vn+1=n*Vn=!n et n sur N.
Donc
V0=0!=V0
V1=1!=1*V0
V2=2!=2*1=2*V1
V3 3!=3*2*1=3*V2
V4=4!=4*3*2*1=4*V3
…
Vn=n*(n-1)…..=n*Vn-1
vous remarquez que V1=V0.
Donc 0!=1
Et si vous dite non si c'est peut être V0=0 bah non car regarder Sn=U0+U1+U2+U3+...=U0(1+1+2+......)
Donc si j'ai U0=0 Sn vas converger vers 0 et pas croitre comme une somme de factoriel et c'est absurde c'est pour ça on a que V0=V1=1=0! depuis la suite.
Est ce que ma démonstration est juste car j'ai vu sur net qu c'est juste une Notation?