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  • Les photons ont-il une masse?

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 #23987    par soralien
 jeudi 31 janvier 2013 à 23:50
cosmos a écrit :Et l'énergie cinétique du photon dans le calcul de la pression de radiation dans tous ca?

La "vitesse" des photons est toujours la même, mais pas leur quantité de mouvement. Cette-ci est proportionnelle à la fréquence, et subit l'effet Doppler quand on les considère d'un référentiel en mouvement.
cosmos a écrit :Donc ca suppose que le photon n'est pas une particule matérielle... Par contre j'ai pas bien compris d'ou vient le 2/3 dans la dérivation... quelqun à une idée?
Une idée sur quoi ? oui, le photon est une particule, non, il n'est pas matérielle, donc non ils n'ont pas de masse, physiquement parlant.
 #23989    par bongo
 vendredi 1 février 2013 à 00:04
ANOwen a écrit :En appliquant la loi de la relativité restreinte d'Einstein (E=mc²) on obtient que la masse d'un photon est m = e/c² (= E/nc²)
Le seul problème est que cette équation est mal appliquée.

En effet, la relativité restreinte implique une redéfinition de la vitesse (qui n'est pas un quadrivecteur). C'est pourquoi à la vitesse classique, il faut la remplacer par une grandeur appelée la quadrivitesse valant :
u_0 = c * gamma
u_i = v_i * gamma
avec gamma = 1/racine(1-v²/c²)
avec v² = v_x² + v_y² + v_z² (norme de la vitesse au carré).

Cela implique donc de redéfinir toutes les grandeurs de la dynamique classique, par exemple la quantité de mouvement était définie comme :
p = m v

Cela implique la redéfinition relativiste :
p_alpha = m u_alpha

les composantes spatiales sont la quantité de mouvement classique à un facteur gamma près.
La composante temporelle représente l'énergie (à un facteur c près).
p_alpha = (E/c, p) pour la notation classique

Dans ce cas la pseudo norme de cette quantité donne :
p_alpha² = m²c² = E²/c² -p²
Soit : E² = p²c² + m²c^4

La masse est une quantité qui possède une inertie.
 #23991    par ANOwen
 vendredi 1 février 2013 à 00:20
Un truc me gêne dans l'introduction: il dit d'abord que la pression est purement électromagnétique (donc photons, supposés sans masse) hors le "vent solaire" est constitué aussi de plasma, qui lui est un amas de particules, donc logique qu'il dévie la matière...

C'est quand même un peu... bizarre de retrouver dans la lumière les mêmes propriétés que dans celles de la physique de "base" à un détail près (celui de l'échelle). En plus de ça, il se trouve que c'est complètement différent (photons sans masse, superposition des états, particules à énergie variable et je ne sais encore quelles étrangeries).

En tout cas merci pour ce sujet, c'est super pour s'instruire sur l'astrophysique :)
 #23992    par cosmos
 vendredi 1 février 2013 à 00:21
soralien a écrit :
cosmos a écrit :Donc ca suppose que le photon n'est pas une particule matérielle... Par contre j'ai pas bien compris d'ou vient le 2/3 dans la dérivation... quelqun à une idée?
Une idée sur quoi ? oui, le photon est une particule, non, il n'est pas matérielle, donc non ils n'ont pas de masse, physiquement parlant.
Je n'avais pas compris d'ou venait le 2/3 dans la dérivation de la pression de radiation Pr = 2/3 K/V: http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression_de_radiation.

En fait c'est très bien expliqué dans le lien http://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_theory dans la section "Pressure and kinetic energy". On considère un gaz fait de photons enfermés dans une bouteille faite en mirroir ou les photons rebondissent à l'infini et ne son pas absorbés par la paroi.

La lumière est assimilée à un bain de particules par analogie avec le gaz ou les particules sont des photons. Par contre l'énergie cinétique du photon prend un facteur 2 par rapport à l'énergie cinétique d'une particule matérielle. Ils ne l'ont pas inventé comme ca car la formule de la pression de radiation est dument testée en laboratoire. Ca montre bien que le photon n'est pas une particule matérielle car son énergie cinétique ne s'expime pas de la même manière.
 #23994    par bongo
 vendredi 1 février 2013 à 00:39
cosmos> je ne comprends pas ta remarque... à aucun moment ils n'ont supposé que c'était un gaz de photon dans le lien que tu as donné

Les 2/3 proviennent de :
- on s'intéresse à une paroi dans une direction donnée, le modèle suppose que 1/3 des particules vont dans la direction Ox, 1/3 dans la direction Oy, et 1/3 dans la direction Oz (un calcul avec une distribution aléatoire donne la même chose)
- une particule rebondissant sur la paroi repart avec la quantité de mouvement opposé, donc la variation c'est 2 fois la quantité initiale

D'où les 2/3.
C'est une démonstration classique de la théorie cinétique des gaz (en mécanique statistique, anciennement thermodynamique).
 #23999    par cosmos
 vendredi 1 février 2013 à 14:36
bongo a écrit :cosmos> je ne comprends pas ta remarque... à aucun moment ils n'ont supposé que c'était un gaz de photon dans le lien que tu as donné

Les 2/3 proviennent de :
- on s'intéresse à une paroi dans une direction donnée, le modèle suppose que 1/3 des particules vont dans la direction Ox, 1/3 dans la direction Oy, et 1/3 dans la direction Oz (un calcul avec une distribution aléatoire donne la même chose)
- une particule rebondissant sur la paroi repart avec la quantité de mouvement opposé, donc la variation c'est 2 fois la quantité initiale

D'où les 2/3.
C'est une démonstration classique de la théorie cinétique des gaz (en mécanique statistique, anciennement thermodynamique).
Oui mais la démonstration rigoureuse est dans http://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_theory dans la section "Pressure and kinetic energy". Ils obtiennent une première équation: P = N/V*m*v^2/3. Et avec l'énergie cinétique K = 1/2 m v^2, tu obtiens finalement l'équation utilisée pour dériver la pression de radiation: Pr = 2/3 K/V. C'est donc bien ca un gaz de photons dans une bouteille de forme cubique..
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