Astronomie, Univers, Planètes et Satellites du Système Solaire, Pratique de l'Astro, Astrophotographie, Théories Scientifiques 

  • Etes-vous persuadés que JAMAIS rien ne pourra dépasser la vitesse de la lumière ?

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 #38981    par bongo
 lundi 18 avril 2016 à 10:08
Robinson a écrit :
Bongo a écrit :...//...tu vois que quelque soit la valeur de v, si u=c, alors u'=c
C'est ça que je ne capte pas. Si on remplace v par -v ?
Il faut comprendre ce qu'est cette équation.

On a deux référentiels : R qui est le référentiel du laboratoire, R' est un référentiel en translation rectiligne (suivant l'axe des x) par rapport au référentiel du laboratoire, à la vitesse v.
u est la vitesse d'un mobile mesurée dans le référentiel R. u' est la vitesse du même mobile mesurée dans le référentiel R'.

Dans ton cas, attribuer une valeur négative à v c'est dire que le référentiel R' par dans le sens des x négatifs.

Le calcul donne :
u' = (c-v) / (1 - vc/c²)
On voit qu'on peut simplifier par c dans le dénominateur :
u' = (c-v) / (1 - v/c)
On peut mettre sous le même dénominateur :
u' = (c-v) / ( (c - v)/c)
Cette équation se réécrit :
u' = (c-v)c / (c - v)
On voit qu'on peut simplifier le dénominateur avec le numérateur obtenant ;
u' = c
CQFD

Un mobile se déplaçant à la vitesse de la lumière dans R, est vu à la vitesse de la lumière dans R'.
 #38988    par Tutiou
 lundi 18 avril 2016 à 21:29
bongo a écrit :Les gens ne rendent pas compte à quel point l'univers visible est grand. Quand je dis grand, ça veut dire immense, ça veut dire tellement immense que nous, sur notre petite planète, on est complètement insignifiant.

C'est vrai, regarder comment est la Terre dans le système solaire m'impressionne énormément, alors dans l'Univers, ça dépasse complètement mes sens !

bongo a écrit :Tu as raison, en fait quand on parle de c, on fait implicitement référence à la vitesse de la lumière dans le vide. Par contre... il vaut mieux parler de la vitesse maximale, et pas celle de la lumière, on n'est pas assuré que la vitesse de la lumière coïncide avec la célérité maximale intervenant dans la relativité.

Ah bon, dans la relativité on invoque une vitesse maximale qui n'est peut-être pas celle de la lumière ? Jamais entendu parlé de ça. Je pensais que l'Homme avait démontré auparavant que la vitesse de la lumière dans le vide était indépassable.

bongo a écrit :Non c'est juste une démonstration de l'indépassabilité de la vitesse de la lumière.

Du coup, un objet massif ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière (ça, c'est sûr), mais par rapport à au-dessus, comment ça marche ? Quand tu parles ici d'indépassabilité, c'est pour un objet massif ou n'importe quoi d'autre ?

Sinon, sympa la petite démonstration Y-16
 #38990    par Robinson
 lundi 18 avril 2016 à 22:24
C'est quand on passe pour u' = (c-v) / (1-v/c) au dénominateur commun (c-v) / ((c-v)/c) que je me perds. Je n'arrive pas à passer de l'un à l'autre.
le diviseur est bien 1-v/c, alors comment on admet que C=1 ?
C sert de référence ?
Si c'est le cas, c'est normal que l'équation démontre que C ne peut pas être dépassée.
En même temps, mes notions de math ne sont pas d'un haut niveau !!
 #38991    par bongo
 mardi 19 avril 2016 à 08:35
Tutiou a écrit :C'est vrai, regarder comment est la Terre dans le système solaire m'impressionne énormément, alors dans l'Univers, ça dépasse complètement mes sens !
J’aime bien aller sur le site : if the moon were 1 pixel.
On peut parcourir le système solaire à l’échelle, non pas que ça n’existe pas, mais il n’y a pas de système solaire représenté à la même échelle que ce soit pour la taille des planètes et des distances au soleil. Sur ce site, on peut abuser du scroll de la souris pour parcourir les distances plus rapidement. Et on voit que rien que le système solaire est immense.
Il y a un petit bouton, avec un c qui permet de voyager à la vitesse de la lumière… et c’est drôlement plus lent que le scroll.
Tutiou a écrit :Ah bon, dans la relativité on invoque une vitesse maximale qui n'est peut-être pas celle de la lumière ? Jamais entendu parlé de ça. Je pensais que l'Homme avait démontré auparavant que la vitesse de la lumière dans le vide était indépassable.
Disons qu’on est pratiquement sûr que c’est la vitesse de la lumière, étant donné qu’expérimentalement, le résultat négatif de l’expérience de Michelson-Morley montre que si la vitesse de la lumière n’était pas la vitesse maximale, ça ne s’en écarterait pas de beaucoup…
Après, il y a des raisons théoriques… par exemple l’invariance des équations de Maxwell en changeant de référentiel selon les lois de la relativité restreinte (par les transformations de Lorentz). Dans les équations de Maxwell, il y a la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques.

Mais disons qu’on peut parfaitement dériver le principe de relativité et obtenir une vitesse, que l’on peut appeler V, si V est différent de la vitesse de la lumière, ce n’est pas très grave, ça resterait valable tout de même. Même si aujourd’hui tout le monde s’accorde pour dire que c’est la vitesse de la lumière.
Tutiou a écrit :Du coup, un objet massif ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière (ça, c'est sûr), mais par rapport à au-dessus, comment ça marche ? Quand tu parles ici d'indépassabilité, c'est pour un objet massif ou n'importe quoi d'autre ?
En fait ce que je montre, c’est qu’on pourrait penser qu’en composant les vitesses, on pourrait trouver un référentiel où la vitesse d’un mobile est une valeur donnée, et en regardant dans un autre référentiel, on pourrait penser que cette vitesse pourrait même dépasser celle de la lumière, ce qui en fait… ne marche pas. Vu que la composition des vitesses, du moins celle dont on a l’intuition : composition galiléenne est fausse à grande vitesse. (il faut avoir l’image du tapis roulant qui avance à 3 km/h sur lequel on avance 5km/h, portant la vitesse par rapport au sol à 8 km/h, si le tapis avance à c/2 et nous à c/2, et bien… le total ne fait pas c…, mais 80% de la vitesse de la lumière).

Tutiou a écrit :Sinon, sympa la petite démonstration Y-16
En fait cette équation dérive des transformations dites de Lorentz qui relient deux référentiels en mouvement :
x’=gamma(x-vt)
t’=gamma(t-vx/c²)
avec gamma = 1/racine(1-v²/c²)

Quand tu différenties tu obtiens :
dx’=gamma(dx-vdt)
dt’=gamma(dt-vdx/c²)
comme u’=dx’/dt’ = dt(u-v)/dt(1-uv/c²) = (u-v)/(1-uv/c²)
Robinson a écrit :C'est quand on passe pour u' = (c-v) / (1-v/c) au dénominateur commun (c-v) / ((c-v)/c) que je me perds. Je n'arrive pas à passer de l'un à l'autre.
le diviseur est bien 1-v/c, alors comment on admet que C=1 ?
C sert de référence ?
Si c'est le cas, c'est normal que l'équation démontre que C ne peut pas être dépassée.
En même temps, mes notions de math ne sont pas d'un haut niveau !!
En fait sans vouloir enfoncer le clou, ce sont des notions de collège/lycée. Ce sont juste des manipulations de fractions. Donc je vais détailler cette partie.
Tu es d’accord qu’au dénomoinateur tu as : 1 - v/c
Il faut mettre sous le même dénominateur pour faire le calcul : 1 - v/c = c/c – v/c = (c-v)/c
Bon maintenant on veut diviser par cette quantité. Diviser par une fraction, cela revient à multiplier par son inverse. Donc :
(c-v) / [ (c-v)/c] = (c-v) * c / (c-v) = c
 #38994    par Gbs
 mardi 19 avril 2016 à 10:26
bongo a écrit :En fait sans vouloir enfoncer le clou, ce sont des notions de collège/lycée. Ce sont juste des manipulations de fractions. Donc je vais détailler cette partie.

Le diable se cache dans les détails...sinon Bongo tu es optimiste sur le niveau réel des élèves actuels du collège/lycée, en particulier sur les fractions : la calculatrice à outrance fait des ravages.
 #38995    par bongo
 mardi 19 avril 2016 à 14:41
Gbs,

Disons que j’ai supposé que notre ami Crusoë n’est pas qu’un ermite coincé sur une île déserte et qu’il a été étudiant comme nous il y a tellement longtemps qu’il n’y a pas assez de doigts pour en compter les années. Donc j’ose espérer que nous, les anciens, enfin… on est toujours l’ancien de quelqu’un, et tous les anciens trouvent que les nouveaux ont un niveau ridicule… on a eu un programme éducatif pas aussi alléger qu’aujourd’hui, et il s’est passé tellement d’années, qu’il ne nous en reste rien.

Tout ça pour dire que je suis assez au courant du niveau catastrophique des élèves, surtout que tu dois pas mal t’arracher les cheveux à chaque rentrée. J’ai des cousins au lycée actuellement qui me posent des questions… assez élémentaires. En plus, tu dois avoir les meilleurs dans tes cours (j’ose espérer que la filière où tu enseignes est toujours une filière sélective formant la crème de la crème ?).

Il est vrai que l’usage de la calculatrice à outrance, sans comprendre est très mauvais. Quand j’étais au collège et au lycée, la calculatrice était interdite. Et je me devais de comprendre ce que voulait dire une touche pour pouvoir l'utiliser.
Par exemple quand j'avais la touche sinus hyperbolique, j'ai tapé sur la touche, ça m'a donné des valeurs, après j'ai été content de comprendre que c'était e^x - e^-x / 2
Après j'ai compris ce qu'était l'exponentielle etc... Ca me rappelle quand j'étais en 5ème et que mon père a accepté de m'acheter une calculatrice scientifique (la TI-30x oh la lala). J'ai passé pleins d'après-midis à éplucher la notice d'utilisation, et je me suis senti plus intelligent, et très bête (je m'imaginais comprendre toutes les touches en sortant du collège, comme par exemple les nCr, c'est-à-dire le calcul des combinaisons de C(n,r), quelle fut ma déception avec le brevet des collèges en poche).
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