Super. Donc pour une démonstration de la formule, il suffit d'écrire la relation de Chasles :
On a le vecteur BC = vecteur BA + vecteur AC.
Soit : vecteur BC = vecteur AC - vecteur AB.
BC² = vecteur BC produit scalaire vecteur BC, soit :
BC² = AC² + AB² - 2 vec AC scalaire vec AB
et donc le produit scalaire est donné par le produit des normes et du cosinus de l'angle formé entre les deux vecteurs.
On a le vecteur BC = vecteur BA + vecteur AC.
Soit : vecteur BC = vecteur AC - vecteur AB.
BC² = vecteur BC produit scalaire vecteur BC, soit :
BC² = AC² + AB² - 2 vec AC scalaire vec AB
et donc le produit scalaire est donné par le produit des normes et du cosinus de l'angle formé entre les deux vecteurs.