• Distances spatiales en 3D

  • Les étoiles et les constellations - Le Soleil, notre étoile
Les étoiles et les constellations - Le Soleil, notre étoile
 #36390  par bongo
 
Super. Donc pour une démonstration de la formule, il suffit d'écrire la relation de Chasles :

On a le vecteur BC = vecteur BA + vecteur AC.
Soit : vecteur BC = vecteur AC - vecteur AB.

BC² = vecteur BC produit scalaire vecteur BC, soit :

BC² = AC² + AB² - 2 vec AC scalaire vec AB

et donc le produit scalaire est donné par le produit des normes et du cosinus de l'angle formé entre les deux vecteurs.
 #36391  par salvetti lucas
 
Ca fait du bien d'avoir un petit rappel avant la rentrée xp Merci Bongo lol :p
 #36408  par Nuvoloblu
 
Merci à tous 2-ok (excusez-moi pour la réponse groupée) !
Indépendamment des planètes... la distance entre étoiles me suffirait (je ne suis pas
à 100 AL près...).
Je crains que la formule de Pythagore ne s'applique pas, car -de mémoire- elle
concerne une surface et non pas un volume... Quant aux autres formules, j'ai toujours
été nul en math (sauf 1 année... grâce à une belle prof 0-icon_redface )!

Je vais donc essayé "Space engine", en espérant qu'il soit moins complexe que
"Celestia" 2-p0312 (vous connaissez ?! ).
Encore Merci !
 #36422  par bongo
 
Bien-sûr qu'elle s'applique...
Il faut à partir des coordonnées équatoriales te débrouiller pour avoir l'angle entre les deux étoiles...
 #36433  par bongo
 
Je vais te donner un exemple pour deux étoiles : Sirius et Vega.
En général, on te donne la distance de l'étoile à la terre D, son ascension droite AD et sa déclinaison d.

https://fr.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9ga
Vega : D = 25.3 al, AD = 18h36min 56.3364 sec, d = 38°47'1.291''

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sirius
Sirius : D = 8.6 al, AD = 6h 45min 8.9173 sec, d = -160 42' 58.017''

La première chose à faire est de convertir les AD et d en radians. (ça c'est très facile).

Ensuite il faut calculer le cosinus de l'angle entre les deux étoiles (c'est un peu plus dur), c'est donné par la relation :

cos (angle Vega Sirius vu depuis la terre) = cos d * cos d' * cos(AD-AD') + sin d * sin d'

En fait le calcul donne comme angle 156° entre les deux étoiles (pas loin de 180°), je ne sais pas si c'est juste, Vega et Sirius sont quasiment à l'opposé du ciel (à 25° près).

Et le calcul donne 33.36 al entre les deux étoiles.

Je peux détailler chaque étape si besoin.