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  • Des particules aux ondes

  • La physique quantique est l'appellation générale d'un ensemble de théories physiques qui s'opposent à celle de physique classique, cette dernière ayant échoué dans la description de l'infiniment petit (atomes, particules) et dans celle de certaines propriétés du rayonnement électromagnétique.
    La physique quantique comprend : l'ancienne théorie des quanta, les postulats de la mécanique quantique, la mécanique quantique non relativiste, la physique des particules, la physique de la matière condensée, la physique statistique quantique, la chimie quantique, les théories candidates à une description de la gravité quantique.
La physique quantique est l'appellation générale d'un ensemble de théories physiques qui s'opposent à celle de physique classique, cette dernière ayant échoué dans la description de l'infiniment petit (atomes, particules) et dans celle de certaines propriétés du rayonnement électromagnétique.
La physique quantique comprend : l'ancienne théorie des quanta, les postulats de la mécanique quantique, la mécanique quantique non relativiste, la physique des particules, la physique de la matière condensée, la physique statistique quantique, la chimie quantique, les théories candidates à une description de la gravité quantique.
 #38407    par Tutiou
 mercredi 24 février 2016 à 21:44
bongo a écrit :En fait le spin est encore plus bizarre que ça. Prenons un exemple classique : un ballon en rotation.

Imagine que le ballon ne peut pas tourner à n'importe quelle vitesse sur son axe, la valeur de son moment cinétique est quantifiée (disons qu'il peut tourner à 1 tr/s ou 2 tr/s mais jamais à 1.5 tr/s).

Connaissant sa valeur en norme (comme pour un vecteur), tu sais que l'axe de rotation du ballon peut pointer dans n'importe quelle direction. D'ailleurs, comme un vecteur, tu peux par exemple décomposer son vecteur moment cinétique sur les 3 axes usuels (x,y,z). A priori, si tu choisis bien tes axes, tu peux faire en sorte que sur l'axe des x ou y, la composante du moment cinétique soit nulle, et que l'axe soit aligné avec l'axe des z.

Et bien pour le spin... c'est impossible. Si tu choisis un axe, tu observes forcément des valeurs discrètes, il n'y a pas de demi-mesure.

De plus, en classique, tu te dis que tu pourrais observer le moment cinétique simultanément sur tous les axes. Ce n'est pas le cas en mécanique quantique, si tu observes le moment cinétique sur l'axe des x, tu perturbes ce qui se passe sur les autres axes.


Donc, si je comprends bien, la vitesse du ballon est quantifier et n'admet que deux valeurs comme 1tr/s ou 2tr/s. On sait bien qu'on peut rapporter à un seul axe z une rotation calculée sur trois axes x, y et z (ici on parle de l'axe de rotation). Mais bien sûr, pour le spin, si on choisit un axe, on a des valeurs discrètes comme c'est quantifié. Du coup on observe des rotations complètement étranges comme on ne fait pas de calculs par rapport à tous les axes !

Enfin, observer un axe perturbes ce qui se passe sur les autres.

Mais c'est complètement impensable d'avoir des valeurs discrètes sur ces rotations ! 0-icon_mrgreen C'est quand même puissant comme théorie, la mécanique quantique...
 #38418    par bongo
 jeudi 25 février 2016 à 10:41
Tutiou a écrit :Donc, si je comprends bien, la vitesse du ballon est quantifier et n'admet que deux valeurs comme 1tr/s ou 2tr/s.
Ca c’est vraiment en simplifiant, mais dans la vraie vie, c’est la valeur l qui peut valoir une valeur demi-entière ou entière l=0, ½, 1, 3/2 etc…
Et la vitesse de rotation serait racine[l(l+1)]
Donc pour un spin 0, il n’y a pas de rotation, un spin ½ c’est racine(3)/2, pour un spin 1 c’est racine(2), etc…

Pour l’exemple dans la suite on partira sur un spin ½.

Tutiou a écrit :On sait bien qu'on peut rapporter à un seul axe z une rotation calculée sur trois axes x, y et z (ici on parle de l'axe de rotation).
En fait, on ne rapporte pas à un axe, on projette la valeur sur un axe, un peu comme une échelle (de longueur unité) qui peut être orientée n’importe comment, et que son ombre au sol pourrait valoir n’importe quelle longueur entre la valeur unité (longueur de l’échelle) et la valeur nulle (l’échelle est perpendiculaire au sol), le sol étant un des axes sur lequel on projette sa longueur. On pourrait projeter sur le mur gauche ou le mur de derrière.

Ce que te dit la mécanique quantique, c’est que même si l’échelle est orientée d’une certaine façon, si tu décides d’observer sa projection sur le sol, tu ne peux pas observer n’importe qu’elle valeur, seulement +1/2 et -1/2.
En observant dans selon un axe (tu pourrais avoir un sol en biais), tu forces l’échelle à s’orienter d’une certaine façon par rapport au sol en biais (alors qu’au départ l’échelle pouvait avoir n’importe quelle autre orientation, en fait non ce n’est pas vrai, avant observation, l’échelle n’avait pas une orientation précise, c’est l’observation qui force l’échelle à adopter une orientation précise).
Tutiou a écrit :Mais bien sûr, pour le spin, si on choisit un axe, on a des valeurs discrètes comme c'est quantifié. Du coup on observe des rotations complètement étranges comme on ne fait pas de calculs par rapport à tous les axes !

Enfin, observer un axe perturbes ce qui se passe sur les autres.

Mais c'est complètement impensable d'avoir des valeurs discrètes sur ces rotations ! 0-icon_mrgreen C'est quand même puissant comme théorie, la mécanique quantique...
voilà 
 #38435    par Tutiou
 jeudi 25 février 2016 à 21:49
D'accord, merci pour les explications !
 #38437    par bongo
 vendredi 26 février 2016 à 09:56
Pour te donner un exemple précis, on repart sur le spin de l’électron : s=1/2. Cela veut dire qu’on peut observer sur un axe donné la valeur +1/2 et -1/2.

Imaginons que l’on mesure le spin de l’électron sur l’axe des x.
Admettons que l’on mesure +1/2.
Si tu mesures une deuxième fois sur l’axe des x, tu mesureras avec une probabilité de 100% +1/2.

Admettons que maintenant tu veuilles mesurer le spin de l’électron sur l’axe des y (ou l’axe des z).
Et bien… tu auras une probabilité de 50% de mesurer +1/2 et 50% de mesurer -1/2.

Tu peux te dire : ça y est ! j’ai mesuré le spin de l’électron sur l’axe des x et l’axe des y.
C’est là que tu veux reconfirmer la valeur du spin sur l’axe des x. Et bien… tu vas mesurer dans 50% des cas +1/2 et 50% des cas -1/2, alors que tu es parti d’un état pur d’électron, de spin +1/2 sur l’axe des x.

Le fait de tenter de mesurer le spin sur l’axe des y, a forcé l’électron à avoir une valeur (+1/2 ou -1/2 sur l’axe des y). Sauf qu’un état pur +1/2 sur l’axe des y (ou -1/2 sur l’axe des y) est un mélange de 50% de +1/2 et 50% de -1/2 sur l’axe des x.
 #38448    par Tutiou
 vendredi 26 février 2016 à 20:52
Ah ouais, je comprends bien cet exemple. C'est vraiment tordu, mais si la mécanique quantique le dit 2-smile3
 #38458    par bongo
 lundi 29 février 2016 à 11:11
Et pour continuer, on fait une différence entre moment cinétique intrinsèque (spin) et moment cinétique orbital (lié à la rotation d’un corps autour d’un autre, si cela a un sens en mécanique quantique où l’idée même de trajectoire n’a pas de sens).

Pour le moment cinétique intrinsèque, on a déjà parlé de cette notion dans les postes précédents, ils peuvent avoir des valeurs entières ou demi-entières.

Par contre pour le moment cinétique orbital, leurs valeurs ne peuvent être que des entiers. Et c’est cela qui détermine la structure de la classification périodique des éléments.
En effet, quand on résout l’équation de Schrödinger, il y a plusieurs paramètres qui restent indéterminés, trois nombre : n, l et m.

Le triplet n, l et m donnent ce que l’on appelle une orbitale. Une orbitale ne peut être occupé que par 2 électrons, qui auront des spins différents.
Ensuite il y a une condition sur les nombres n, l et m.

Pour n donné, l ne peut valoir que : 0, 1, 2, n-1
Ensuite pour un l donné, m ne peut valoir que –l, -l+1, …, 0, …, l-1, l.

Donc pour un n=1, on voit que la seule possibilité c’est l=0, et donc m=0.
L=0 veut dire que l’orbitale est à symétrie sphérique (moment orbital nul). Cela explique pourquoi sur la première couche, il n’y a que 2 électrons possibles, et donc sur la première période, il n’y a que 2 éléments.
Pour n=1 et l=0, on appelle cette sous-couche 1s

Pour n=2, on a :
- L=0, et donc m=0, même cas que précédemment, 2 éléments possibles (on l’appelle 2s)
- L=1, donc m=-1 ou 0 ou +1, donc 3 possibilités, et donc 6 éléments possibles (on l’appelle 3s)
Donc sur la période 2, il y a 8 éléments, avec 2 blocs : le bloc s (les colonnes des alcalins, et alcalino-terreux) et puis le bloc p.

Pour n=3, on a :
- L=0 comme précédemment 3s
- L=1 comme précédemment 3p
- L=2, on a bien m qui peut prendre 5 valeurs, de -2 à 2, donc 10 éléments possibles (on l’appelle 3d)
La 3ème période ne contient que 8 éléments, parce qu’en fait en rajoutant des électrons, on déstabilise la couche 3d qui va être plus énergétique que la couche 4s, c’est pourquoi on commence à remplir la 4ème couche, alors que la 3ème n’est pas complètement remplie.

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