Théorie de la Gravitation quantique à boucles

[cobra-san]

Salut à vous, et Bonne Année à tous,

Je ne suis ni spécialiste en mathématiques ni en physique. Aussi, est ce que quelqu'un de compréhensif pourrait-il m'expliquer simplement en quoi consiste la théorie de la Gravitation quantique à boucles?

Sur la Théorie elle même:
-Est ce que cette théorie fournie des outils mathématiques utiles pour interpréter la réalité ou est ce que elle décrit vraiment de manière cohérente une partie de la réalité, vérifiée expérimentalement?
-Qu'est ce que une boucle?
-Qu'est ce que un quantum d'espace, une structure discrète de l'espace qui serait conforme à la relativité générale, un spin de lien et un réseau de spin et une mousse de spin?
-Qu'entend -t-on par nuées de probabilités?
-Est ce que c'est la même idée que le spin des particules?
-Qu'est ce que un espace de Hilbert et si cette Théorie utilise cet outil ou en utilise un autre?

Sur sa conformité ou sa concurrence avec les autres Théories:
-Comment une vision de l'espace comme structure discrète peut elle être en conformité avec la Relativité générale?
-Est elle en conflit avec la théorie des cordes, et pourquoi les deux s'excluent?

Enfin,
-Comment Roger Penrose en est arrivé à la conclusion que la gravitation était peut être responsable de la réduction du paquet d'onde?
-En quoi cela aurait un lien avec la conscience et l'esprit?

Nb: Je sais bien que toutes les questions ne peuvent être traitées mais je les posent toutes en même temps pour éviter plusieurs messages.

Merci encore de votre compréhension de mon ignorance,

cobra-san

[bongo]

-Est ce que cette théorie fournie des outils mathématiques utiles pour interpréter la réalité ou est ce que elle décrit vraiment de manière cohérente une partie de la réalité, vérifiée expérimentalement?

Aujourd’hui la théorie n’est pas encore assez mûre pour arriver à ce niveau d’interprétation.
Beaucoup de tes questions trouvent des réponses sur cette page :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Gravitatio ... A0_boucles

-Qu'est ce que une boucle?

Les solutions des équations admettent des courbes fermées dans l’espace. Cela montre que ces boucles ou lacet représentent des objets fondamentaux de la théorie, c’est pourquoi elle est surnommée gravitation à boucles.

-Qu'est ce que un quantum d'espace

Dans la théorie, tu as des opérateurs qui donnent un volume d’espace, ou une surface etc… ces opérateurs sont quantifiés, ce qui veut dire qu’il y a des volumes et surfaces de plus petites valeurs possibles. C’est pourquoi il est naturel de parler de quantum d’espace, cela traduit une quantification de l’espace et du temps. Donc l’espace et le temps ne sont pas continus, mais discret à ces échelles.

une structure discrète de l'espace qui serait conforme à la relativité générale,

Justement non, le langage naturel de la relativité générale sont les variétés différentielles, c’est-à-dire des espaces courbes, qui lorsque l’on zoome d’assez près sont approximativement des espace-temps plats continus. C’est même là la difficulté de la théorie, elle ne peut repartir du même langage que la relativité générale.

un spin de lien et un réseau de spin et une mousse de spin?
-Qu'entend -t-on par nuées de probabilités?
-Est ce que c'est la même idée que le spin des particules?

Il faut que je creuse le sujet.

-Qu'est ce que un espace de Hilbert et si cette Théorie utilise cet outil ou en utilise un autre?

C’est une généralisation de l’espace euclidien usuel à un nombre infini de dimension, avec certaines propriétés dues aux nombres complexes, et de régularité.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Hilbert
Et non, la LQG ne s’exprime pas dans ce formalisme. Je suppose que c’est dans un espace plus compliqué, de la théorie quantique des champs ? (espace de Fock).

Sur sa conformité ou sa concurrence avec les autres Théories:
-Comment une vision de l'espace comme structure discrète peut elle être en conformité avec la Relativité générale?

Ben justement non c’est ça qui change tout. Par analogie, l’espace newtonien est absolu, l’apport de la relativité est de montrer qu’à grande vitesse, ce n’est plus vrai. Tout comme la LQG qui suppose qu’à très petites échelles, l’espace n’est plus continu.

-Est elle en conflit avec la théorie des cordes, et pourquoi les deux s'excluent?

Elle est en conflit, ce qui est les oppose c’est :
- La théorie des cordes considère que l’espace et le temps sont figés : l’espace est euclidien
- La LQG considère l’espace et le temps comme dynamiques, dépendant de son contenu énergétique, l’espace est courbe.

Enfin,
-Comment Roger Penrose en est arrivé à la conclusion que la gravitation était peut être responsable de la réduction du paquet d'onde?
-En quoi cela aurait un lien avec la conscience et l'esprit?

Je ne sais pas, je n’ai jamais creusé la question.

[cobra-san]

Salut, bongo

Dernière question: Théorie de la Gravitation quantique à boucles serait donc une description mathématique de l'espace-temps du monde quantique? (Espace-Temps quantique présentant une structure discrète, en peu en forme de "maillage" et Espace-Temps de la RG étant continu)

Merci, pour ta gentillesse et ta pédagogie. Désolé de t'ennuyer avec ces questions, mais les réponses que je trouve sur wiki ou internet sont trop ardues, pour moi. Et oui, même sur wiki, j'ai déjà du mal à comprendre.
Alors que expliquées par quelqu'un comme toi, ça devient plus clair et ça met de l'ordre là où il y avait confusion. J’enquêterais plus en amont, la prochaine fois, mais si l'enquête ne me permet pas de comprendre, je reviendrais sur le forum. Tu ne peux pas savoir à quel point ton aide m'est précieuse et combien je l'apprécie.

Cordialement, cobra-san

[bongo]

Théorie de la Gravitation quantique à boucles serait donc une description mathématique de l'espace-temps du monde quantique? (Espace-Temps quantique présentant une structure discrète, en peu en forme de "maillage" et Espace-Temps de la RG étant continu)

Pour répondre à la question, il faut un tout petit peu de mathématique. Les équations de la relativité générale relient la distribution d'énergie, matière et pression avec la courbure de l'espace-temps. Elles sont écrites sous une certaine forme par Einstein (équation covariante généralisée), et sous une autre forme par Hilbert (formulation lagrangienne), mais équivalente.

Pour formuler des équations en mécanique quantique, quand c’est possible, les physiciens formulent les équations en mécanique classique sous la forme d’un Hamiltonien (ça représente l’énergie du système), puis ils passent en mécanique quantique. A chaque grandeur classique, il existe ce que l’on appelle un opérateur quantique (un opérateur est un objet mathématique qui agit sur une fonction). Résoudre une équation de la mécanique quantique, revient à trouver cette fonction, que l’on appelle fonction d’onde, ou bien état quantique, ou vecteur d’état. De plus, les vecteurs et valeurs propres de cet opérateur donnent l’ensembles des valeurs possibles que peut prendre cette valeur, que l’on appelle observable.

Donc dans les années 50-60, Wheeler et DeWitt ont tenté de quantifier les équations de la relativité générale, mais ces équations ne donnent pas grand-chose.
Plus tard, dans les années 80, Ashtekhar a reformulé les équations de la RG à partir de variable de connexion, et cette reformulation se prête mieux à la quantification canonique. C’est ce qui a donné la gravitation quantique à boucles actuelle (Smolin Rovelli).

Ces équations ne sont pas encore très satisfaisantes car elles attribuent un rôle spécifique au temps, alors que les enseignements de la relativité disent qu’il faut considérer sur un pied d’égalité espace et temps. Donc la LQG relie la distribution de matière à ce qui reste de la métrique via la quantification canonique des variables d’Ashtekhar.

L'une des conséquences immédiates, c'est la quantification des surfaces et volumes.

[cobra-san]

Salut, bongo

La Théorie de la Gravitation quantique à boucles serait donc une tentative pour pouvoir "quantifier" les équations de la RG, de manière à éviter les problèmes conséquents à l'équation de Wheeler-Dewitt.

Autrement dit les équations de la MQ sont formulées d'une certaine manière, et les équations de la RG d'une autre manière.

Il n'y a pas qu'une incompatibilité théorique et expérimentale entre les deux, il existe aussi une incompatibilité mathématique.

Et lorsque l'on tente de traduire ou de quantifier brutalement les équations de la RG, pour les passer en MQ, on aboutit aux problèmes dues à l'équation de Wheeler-Dewitt; problèmes en partie évités par la reformulation D'Ashektar et qui aboutit à la gravitation quantique à boucles actuelle (Smolin Rovelli).

Mais même ces équations et cette reformulations ne sont pas satisfaisantes.
Et les conséquences de cette reformulation mathématique sont la quantification de l'espace, qui au lieu de se décrire comme un continuum ( comme dans la RG), se représente paradoxalement comme une structure discrète, quantifiée ( comme une sorte de maille), faite de réseau de spin, indiquant chacun une valeur.

Donc, en faisant peut être un raccourci douteux, en partant d' équations de la RG, où l'Espace-Temps est considéré comme un continuum, et que l'on "quantifie" ces équations ( comme si on les traduisait dans le langage mathématique de la MQ), on aboutit, soit à à l'équation de Wheeler-Dewitt et à ses énigmes, ou , soit la gravitation quantique à boucles actuelle, où l'Espace se retrouve quantifier à l'instar des équations.

Merci,
cobra-san

[bongo]

Oui vu d'avion c'est ça.
Pour rentrer dans la technique c'est des dizaines d'années d'apprentissage.