Un spin entier orienté sur l'un des huit angles d'un cube (donc 45° partout ?),Supposons que le spin marche comme ce que te dit ton intuition (ce qui reste à prouver), la projection d'un vecteur de norme unité sur un axe qui fait 45° ne donne pas 1/2, mais racine(2)/2. Donc sur une diagonale de cube, ça donnerait 1/2.
la projection sur les axes donneras bien 1/2 spin sur x, 1/2 spin sur y, 1/2 spin sur z
Ca aurait pu marcher, sauf que quand tu observes une particule de spin 1/2, ce n'est pas sur un axe particulier... et puis 'entre temps, il y a eu pas mal de gens qui ont travaillé (dans les années 1920), Jordan, Pauli, etc... et en fait ça ne marche pas du tout comme ça.
Quand tu as une particule de spin entier : l=1 par exemple.
La norme du moment cinétique vaut racine[l(l+1)], donc pour le photon on a l=1 et donc la norme vaut racine(2).
Ensuite, quand tu observes la norme dans une direction donnée, l'axe des x, y ou z, (ou ce que tu veux, l'axe k qui fait l'angle que tu veux avec les axes x y et z), et bien la théorie quantique te dit que tu ne peux obtenir que : -l, -l+1, ... , l-1, l.
Dans le cas du photon comme l=1, tu ne peux observer que -1, 0 ou +1.
Sauf que le photon n'a pas de masse, et donc le spin 0 est exclus, reste que -1 et +1.
Donc... la possibilité que tu évoques ne marche pas.
D'ailleurs quand tu as une particule composite, pour calculer le spin résultant à partir des spins des particules initiaux, Clebsch-Gordan ont établi une liste de coefficients... donnant la combinaison...
Il existe toute une algèbre sur ce genre de sujet.
La question est de trouver enfin un consensus pour passer de la théorie à la pratiqueBah il y a pleins d'applications de la théorie quantique à la vie courante...
Par exemple on parle de la combinaison des quarks par 3 pour donner la voie octuple (petit clin d'oeil de Gell-Mann). Ce qui donne les différents décuplets, singulets etc... que tu peux voir pour les baryons ou les mésons (les mésons avec 1 quark et 1 anti-quark).