Voici un aperçu d'un échange avec Jacques Fortier présenté en page 5 de ce "topic". J'ai mis en gras les passages répondant aux affirmations de Bongo.
Voici maintenant ce qu'on peut lire sur wikipédia à l'article "Compressibilité" :
Je ne parle donc pas du cas où l'on est à 1 m de profondeur sous la mer. Je parle du cas d'un solide. Quelle est la pression à l'intérieur du solide ? Et dans un espace vide où il n'y a pas de contact avec le solide en question ?
Voici un passage de l'article "Pression" qui va être fondamental pour que nous avancions :
Cela nous conduit irrémédiablement à l'article "Multiplicateur de Lagrange" http://fr.wikipedia.org/wiki/Multiplicateur_de_Lagrange , qui est truffé d'équations totalement impénétrables (vierge, impénétrable...) pour moi, et de jolies images :

Au secours ! Bongo, y comprends-tu quelque chose ? Je suis sûr que tu vas trouver au milieu de ce chaos de lettres et de chiffres le trésor magique, l'équation ou la phrase clé qui cette fois, nous permettra de conclure.
Bongo, j'espère que tu jettes un coup d'oeil à ce "topic" de temps en temps. Tu es certainement moins "vierge" en physique que moi (quel joli mot !). Mais je pense que nous allons pouvoir poursuivre cordialement notre échange qui avait si bien commencé. Je suis d'accord qu'il y a encore beaucoup de choses à éclaircir. Mais je trouve assez malhonnête et expéditif de prétendre qu'on peut "conclure" maintenant.
Merci d'avoir répondu à cette question essentielle. Merci d'avoir reconnu l'existence de ces forces latérales. Je campe sur mes positions mais probablement pas autant que tu campes sur les tiennes. Dans l'exemple que tu m'as donné avec l'éléphant, il est évident qu'il traverserait le mur de papier. Reste à savoir dans quelle mesure cet exemple est applicable pour le sujet qui nous intéresse, c'est-à-dire dans quelle mesure les forces en jeu pour la Terre sont proportionnelles à celles en jeu pour l'éléphant.
Il y a tout un tas de situations dans le monde où les forces de gravitation sont contrées par de simples procédés mécaniques : un élément de construction sur une grue, un simple abat-jour, un trapéziste... Je sais bien que les forces induites par les énormes quantités de matière présentes dans le cas qui nous intéresse feraient que les comparer ne serait-ce qu'à l'énergie cinétique d'un éléphant qui court serait ridicule. Mais "mes" forces latérales seraient tout aussi gigantesques. On assisterait à un combat de géant. Tu ne veux pas calculer les deux forces pour savoir laquelle l'emporterait ? Très bien, moi non plus, d'ailleurs j'en serais incapable. Mais dans ce cas, il est impossible de conclure. Il faudrait soumettre le problème à des physiciens compétents. Qui souhaite s'en charger ?
J'ai bien sûr fait de la SVT au lycée et d'ailleurs c'était ma matière préférée avec la philo. Cela ne veut pas dire que je me sente obligé de croire tout ce qu'on enseigne officiellement.
Je reviens sur ce qui t'a vexé si c'est si important pour toi. Dans mon énoncé, il manquait effectivement "On laisse le système évoluer naturellement après avoir percé les trous et on attend une heure avant de lâcher les boulets." Mais j'avais écrit qu'il fallait prendre en compte toutes les forces en jeu, et que les trous n'étaient consolidés d'aucune manière. Enfin, maintenant je crois que la tempête est passée, en tous cas il n'y avait bien évidemment dans mon énoncé aucune malice ni aucune envie d'induire en erreur quiconque. Si tu souhaites continuer à réfléchir à mes boulets, il y aurait la question de savoir ce qui se passerait si on criblait la surface terrestre de mes trous coniques et qu'on tentait d'y lancer des milliards et des milliards de boulets. En tous cas, tu reconnais que le boulet qui va dans le trou conique de 1.000 m de large serait coincé dès le départ, ce qui revient à reconnaître l'existence des forces latérales qu'il nous reste encore à calculer.
J'ai bien réfléchi. Je suis d'accord que le champ de pesanteur est uniforme sur quasiment toute la surface terrestre. Mais en Z, il serait inférieur, disons qu'il ferait entre 1/100ème et 1/1000ème de moins. En effet, en Z, la quantité de matière à prendre en compte est celle de la totalité de l'écorce moins le vide de l'ouverture (des ouvertures).

Je me rends compte que le Pôle nord (PN) serait situé, si on considère que ce schéma décrit la réalité, à 350 km à gauche de la verticale de A et à 366 km à droite de la verticale de Z. Soit approximativement au milieu des deux verticales. Projeté sur le cercle, cela fait que la surface au PN serait inclinée non pas de 45° mais de 20° à 30°. Je reconnais que c'est déjà beaucoup. Mais rappelons que ce schéma n'est qu'une idée. Si ça se trouve, l'ouverture a la forme d'un demi-ovale debout, de sorte que le PN ne serait pas du tout à l'intérieur de la courbure.
Merci à Yoyo d'avoir fait un copié-collé sur l'histoire du modèle classique de Terre pleine. Il y a d'autres indices que je posterai ici si Yoyo souhaite que nous échangions sur ce sujet. A commencer par l'histoire de l'Amiral Byrd que d'ailleurs j'ai déjà envie de commencer à raconter. Les propos qu'a eus Byrd au retour de son expédition, des propos mystérieux et troublants, laissent songeur. Soit cet homme était fou ou mythomane, soit il a réellement vu des choses grandioses et troublantes. Bien évidemment, s'il avait été fou ou mythomane, on ne lui aurait pas attribué un poste d'amiral, et encore moins la mission d'explorer le Pôle nord. J'ai mis en gras ses propos les plus troublants dans cet extrait de la présentation des "Mondes creux" disponible sur le site d'Anton Parks : http://www.antonparks.com/main.php?page=mondes_creux_2. Les tournures alambiquées et métaphoriques qu'a utilisées Byrd laissent imaginer qu'il voulait transmettre aux populations une vérité grandiose mais cachée, et que ces tournures ont été le seul moyen pour lui de le faire sans être inquiété suite à la censure qui s'imposait à lui et au secret lui avait été ordonné.
(Les questions sont en couleur et les réponses en blanc.)
Je souhaite revenir sur la question de la pression. Mes réflexions m'ont conduit à une nouvelle question : quelle est la valeur de la pression au centre d'une boule de matière supposément homogène ?[ Ça dépend en quoi consiste cette matière; car elle pourrait être nul si cette matière est suffisamment rigide. Si elle est liquide, alors il pourrait y avoir une très grande pression] Au point de la surface interne d'une écorce planétaire supposée de densité homogène ? [Ici la pression dépend également de la rigidité de cette matière. Elle serait nul seulement si il n'y avait pas de gaz à l'interne , dans la partie creuse pour rester en place. Une surface stable est en équilibre de toutes les forces dans un tel cas.]
Il faut concéder à Vent d'Amérique et Mimi que, même si la gravitation diminue de façon linéaire, la matière a un poids. Sommes-nous dans le même cas que des blocs de béton empilés les uns sur les autres ? Peut-on simplement additionner les poids des zones de matière successives pour en déduire une pression au centre correspondant à ce poids total de matière ? Qu'en est-il en réalité ? [Une couche étanche de roche( s) durcie(s) pourrait effectivement servir de dôme stabilisé ne laissant pas passer le liquide et la pression d'un niveau extérieur et supérieur en hauteur. Par la suite de nouveaux liquides ne subiraient que des pressions subis par des forces locales , ou ambiantes sans oublier l'effet équilibrateur ou déséquilibrateur d'un éventuel gaz interne. Il faut penser aussi aux forces horizontales dans tout ce magma de pression.]
J'ai parlé au téléphone avec Mimi, lycéenne (en Terminale S). Elle m'a demandé d'imaginer un bonhomme placé au centre de la Terre sur lequel pèseraient des cailloux. En fait, un caillou positionné à 60 cm aurait un poids dix millions de fois inférieur à ce qu'il serait à la surface.[Il faut faire attention à la situation décrite: y a-t-il une pression ou une force sur ce caillou qui lui viendrait d'ailleurs?. La gravitation ce n'est rien si le mouvement engendré n'est pas contré par un mur, un obstacle, on accélère et c'est tout. Mais la pression c'est de tous bords et tous côtés que ça s'applique et ça peut faire très mal même si on reste sur place... Dans une caverne souterraine, on ne se fait pas écrasé par les murs horizontaux ni verticaux. ]
Alors le poids de la section A se fait-il sentir en Z ou est-il réparti latéralement, horizontalement ? Depuis la formation de la Terre, le poids de la section A n'a-t-il pas conduit, par interaction avec le poids des autres sections voisines A', A'' etc., à former une structure solide et stable avec le temps, un peu comme une bibliothèque bourrée de livres à tel point qu'il est impossible d'en rajouter un ?[Je pense, que c'est là une des principales causes qui a fait durcir la matière environnante et sphériquement parlant au point de l'empêcher de descendre vers le centre. Avec le refroidissement, ce principe doit être au coeur de la formation d'une épine dorsale très solide lors de la formation de la Planète. Il ne faut pas oublier non plus, que lorsqu'un volume d'une masse tournant sur elle-même se rapproche de son axe de rotation, que cette masse se met à tourner de plus en plus vite pour conserver son moment de rotation autour de ce même axe comme pour une patineuse sur glace qui referme ses bras... Ainsi un nouvel équilibre s'acquiert rapidement et la matière ne peut s'effondrer sur elle-même jusqu'au centre de l'axe ni au centre de la sphère car la force centripète nécessaire pour la maintenir fini par être dépassée. De plus, dans tout ce processus, il faut imaginer que la matière en fusion à l'intérieur est expulsée à travers les pôles par la pression qui tendrait à augmenter. De là le fait que la Sphère se vide de la matière interne qui servait aussi à attirer vers le centre...]
Voici maintenant ce qu'on peut lire sur wikipédia à l'article "Compressibilité" :
La compressibilité est une caractéristique d'un corps, définissant sa variation relative de volume sous l'effet d'une pression appliquée. C'est une valeur très grande pour les gaz, faible pour les liquides et très faible pour les solides usuels.
Elle se définit comme :
\chi = -\frac{1}{V} \frac{d V}{d P}
où V est le volume du corps et P la pression appliquée. Il s'exprime donc en Pa-1.
Je ne parle donc pas du cas où l'on est à 1 m de profondeur sous la mer. Je parle du cas d'un solide. Quelle est la pression à l'intérieur du solide ? Et dans un espace vide où il n'y a pas de contact avec le solide en question ?
Voici un passage de l'article "Pression" qui va être fondamental pour que nous avancions :
En mécanique des milieux continus, la pression est définie comme le tiers de la trace du tenseur des contraintes c'est-à-dire la moyenne des termes diagonaux de ce tenseur. En mécanique des fluides incompressibles, la pression est le multiplicateur de Lagrange permettant de vérifier l'incompressibilité du matériau. On a alors à faire à une définition implicite de la pression.
Cela nous conduit irrémédiablement à l'article "Multiplicateur de Lagrange" http://fr.wikipedia.org/wiki/Multiplicateur_de_Lagrange , qui est truffé d'équations totalement impénétrables (vierge, impénétrable...) pour moi, et de jolies images :

Au secours ! Bongo, y comprends-tu quelque chose ? Je suis sûr que tu vas trouver au milieu de ce chaos de lettres et de chiffres le trésor magique, l'équation ou la phrase clé qui cette fois, nous permettra de conclure.

Bongo, j'espère que tu jettes un coup d'oeil à ce "topic" de temps en temps. Tu es certainement moins "vierge" en physique que moi (quel joli mot !). Mais je pense que nous allons pouvoir poursuivre cordialement notre échange qui avait si bien commencé. Je suis d'accord qu'il y a encore beaucoup de choses à éclaircir. Mais je trouve assez malhonnête et expéditif de prétendre qu'on peut "conclure" maintenant.
Pour ce qui est des forces latérales oui il y en a, ce sont les forces de pression dont je te parle, il est possible de les calculer... mais est-ce que j'en ai vraiment envie ? Vu que tu campes sur tes positions et que tu ne veux pas admettre que l'éléphant traverserait le mur...
Merci d'avoir répondu à cette question essentielle. Merci d'avoir reconnu l'existence de ces forces latérales. Je campe sur mes positions mais probablement pas autant que tu campes sur les tiennes. Dans l'exemple que tu m'as donné avec l'éléphant, il est évident qu'il traverserait le mur de papier. Reste à savoir dans quelle mesure cet exemple est applicable pour le sujet qui nous intéresse, c'est-à-dire dans quelle mesure les forces en jeu pour la Terre sont proportionnelles à celles en jeu pour l'éléphant.
Il y a tout un tas de situations dans le monde où les forces de gravitation sont contrées par de simples procédés mécaniques : un élément de construction sur une grue, un simple abat-jour, un trapéziste... Je sais bien que les forces induites par les énormes quantités de matière présentes dans le cas qui nous intéresse feraient que les comparer ne serait-ce qu'à l'énergie cinétique d'un éléphant qui court serait ridicule. Mais "mes" forces latérales seraient tout aussi gigantesques. On assisterait à un combat de géant. Tu ne veux pas calculer les deux forces pour savoir laquelle l'emporterait ? Très bien, moi non plus, d'ailleurs j'en serais incapable. Mais dans ce cas, il est impossible de conclure. Il faudrait soumettre le problème à des physiciens compétents. Qui souhaite s'en charger ?







J'ai bien sûr fait de la SVT au lycée et d'ailleurs c'était ma matière préférée avec la philo. Cela ne veut pas dire que je me sente obligé de croire tout ce qu'on enseigne officiellement.
Je reviens sur ce qui t'a vexé si c'est si important pour toi. Dans mon énoncé, il manquait effectivement "On laisse le système évoluer naturellement après avoir percé les trous et on attend une heure avant de lâcher les boulets." Mais j'avais écrit qu'il fallait prendre en compte toutes les forces en jeu, et que les trous n'étaient consolidés d'aucune manière. Enfin, maintenant je crois que la tempête est passée, en tous cas il n'y avait bien évidemment dans mon énoncé aucune malice ni aucune envie d'induire en erreur quiconque. Si tu souhaites continuer à réfléchir à mes boulets, il y aurait la question de savoir ce qui se passerait si on criblait la surface terrestre de mes trous coniques et qu'on tentait d'y lancer des milliards et des milliards de boulets. En tous cas, tu reconnais que le boulet qui va dans le trou conique de 1.000 m de large serait coincé dès le départ, ce qui revient à reconnaître l'existence des forces latérales qu'il nous reste encore à calculer.

La gravité à Paris n'est pas la même qu'un autre point du globe ? Est-ce que tu as bien réfléchi avant de le dire ?
J'ai bien réfléchi. Je suis d'accord que le champ de pesanteur est uniforme sur quasiment toute la surface terrestre. Mais en Z, il serait inférieur, disons qu'il ferait entre 1/100ème et 1/1000ème de moins. En effet, en Z, la quantité de matière à prendre en compte est celle de la totalité de l'écorce moins le vide de l'ouverture (des ouvertures).
Pour ce qui est de ta réponse sur les routes maritimes, terrestres ou aériennes... tu te contredis tout seul. Ton trou fait 1430 km de diamètre, donc si 1° correspond à une centaine de km, alors 3 correspondent à 300 km, à 300 km près et ayant atteint le pôle nord, tu es dans le trou qui fait 1400 km de diamètre... Est-ce que tu te rends compte de la contradiction ???
Je me rends compte que le Pôle nord (PN) serait situé, si on considère que ce schéma décrit la réalité, à 350 km à gauche de la verticale de A et à 366 km à droite de la verticale de Z. Soit approximativement au milieu des deux verticales. Projeté sur le cercle, cela fait que la surface au PN serait inclinée non pas de 45° mais de 20° à 30°. Je reconnais que c'est déjà beaucoup. Mais rappelons que ce schéma n'est qu'une idée. Si ça se trouve, l'ouverture a la forme d'un demi-ovale debout, de sorte que le PN ne serait pas du tout à l'intérieur de la courbure.
Merci à Yoyo d'avoir fait un copié-collé sur l'histoire du modèle classique de Terre pleine. Il y a d'autres indices que je posterai ici si Yoyo souhaite que nous échangions sur ce sujet. A commencer par l'histoire de l'Amiral Byrd que d'ailleurs j'ai déjà envie de commencer à raconter. Les propos qu'a eus Byrd au retour de son expédition, des propos mystérieux et troublants, laissent songeur. Soit cet homme était fou ou mythomane, soit il a réellement vu des choses grandioses et troublantes. Bien évidemment, s'il avait été fou ou mythomane, on ne lui aurait pas attribué un poste d'amiral, et encore moins la mission d'explorer le Pôle nord. J'ai mis en gras ses propos les plus troublants dans cet extrait de la présentation des "Mondes creux" disponible sur le site d'Anton Parks : http://www.antonparks.com/main.php?page=mondes_creux_2. Les tournures alambiquées et métaphoriques qu'a utilisées Byrd laissent imaginer qu'il voulait transmettre aux populations une vérité grandiose mais cachée, et que ces tournures ont été le seul moyen pour lui de le faire sans être inquiété suite à la censure qui s'imposait à lui et au secret lui avait été ordonné.

En 1955, il fut donné l'ordre à Byrd de "poursuivre son relevé topographique" au pôle Sud. Avant de partir pour l'Antarctique, en novembre 1955, Richard Byrd tenu par le secret militaire, dit tout de même à la presse : " C'est la plus importante expédition de l'histoire mondiale…". Le 5 février 1956, de nombreux journaux ont relaté le communiqué fait quelques jours auparavant de la base de Little America : "Le 13 janvier, des membres d'une expédition américaine ont entrepris un vol de 2700 miles (4320 km), de leur base de Mc Curdo Sound, qui se trouve à 400 miles (640 km) à l'ouest du pôle Sud. Ils ont pénétré dans un territoire étendu de 2300 miles (3680 km) au-delà du pôle". Comme le fait si bien remarquer Maclellan dans son "The Hollow Earth Enigma", un rapide regard sur une carte de l'Antarctique permet tout de suite de relever l'énormité du communiqué. En effet, il est totalement impossible de traverser une distance de 2300 miles (3680 km), dans n'importe quelle direction que ce soit, sans se retrouver les pieds dans la mer, à moins de rentrer dans la Terre ! A son retour du pôle Sud, le 13 mars, Byrd ne pouvant parler librement, fit le communiqué suivant à la presse : "L'expédition actuelle a ouvert de nouveaux territoires, ce continent merveilleux dans le ciel, le pays du secret éternel".![]()
Quelques semaines avant de mourir, Richard Byrd a écrit les lignes suivantes dans son journal personnel, daté du 24 décembre 1956 : "Ces dernières années depuis 1947, n'ont pas été agréables. J'écris maintenant pour la dernière fois dans ce singulier journal. Pour le clôturer, je dois indiquer que durant toutes ces années j'ai fidèlement tenu cette affaire en secret, comme cela me l'a été ordonné. Ceci à l'encontre totale de mes valeurs morales. Maintenant, je sens venir sur moi la longue nuit, mais ce secret ne mourra pas avec moi, la vérité triomphera comme toujours. C'est le seul espoir pour toute l'humanité. Je l'ai vu et cela a stimulé et libéré mon esprit. J'ai fait mon devoir envers l'ensemble de la monstrueuse industrie militaire. La longue nuit de l'Arctique prend fin maintenant, la lueur du soleil de la vérité brillera une nouvelle fois et ceux qui inspirent les ténèbres tomberont dans leur envol. Ceux, pour qui j'ai vu le pays derrière les pôles, le centre du grand inconnu". Admiral Richard E. Byrd. United States Navy.
Les messages écrits ne sont pas des paroles. Ce sont des possibilités de paroles. Les paroles seules ont le pouvoir de décrire, de transformer et de redéfinir la réalité.