Les outils mathématiques ne sont pas en contradictions avec la logique. La logique fait partie des outils mathématiques.
Les mathématiques ont ceci de pratique que si un théorème est démontré, on peut être certain de son exactitude. (même si en générale, un mathématicien digne de ce nom démontrera à nouveau le théorème chez lui, pour le comprendre.)
Il y a en Mathématique des conjectures, des propositions non démontrés ou non démontrable, qui je pense sont ce à quoi fait référence le théorème de Gödel. (Surtout les dernières) Ça ne remet pas en question la validité des outils mathématiques.
Enfin, gardons à l'esprit que les mathématiques sont absolument abstraites, et que de fait si on prend des postulats de départs faux, on peut obtenir ce qu'on veux comme résultat. J'ajoute que ces outils ne sont pas intuitifs pour le commun des mortels et que glisser une inexactitude est vite fait et potentiellement difficile à détecter. Mais pas impossible au point de resté longtemps inaperçues par les spécialistes.
Les mathématiques ont ceci de pratique que si un théorème est démontré, on peut être certain de son exactitude. (même si en générale, un mathématicien digne de ce nom démontrera à nouveau le théorème chez lui, pour le comprendre.)
Il y a en Mathématique des conjectures, des propositions non démontrés ou non démontrable, qui je pense sont ce à quoi fait référence le théorème de Gödel. (Surtout les dernières) Ça ne remet pas en question la validité des outils mathématiques.
Enfin, gardons à l'esprit que les mathématiques sont absolument abstraites, et que de fait si on prend des postulats de départs faux, on peut obtenir ce qu'on veux comme résultat. J'ajoute que ces outils ne sont pas intuitifs pour le commun des mortels et que glisser une inexactitude est vite fait et potentiellement difficile à détecter. Mais pas impossible au point de resté longtemps inaperçues par les spécialistes.