Justement c'est la le problème dans le paradoxe des jumeaux ou paradoxe de Langevin, la dilatation du temps dépend de ton référentiel de départ. Si le référentiel de départ est le satellite 1, l'horloge du satellite 2 retarde par rapport au satellite 1, et si le référentiel de départ est le satellite 2, l'horloge du satellite 1 retarde par rapport au satellite 2. C'est juste symmetrique et ca dépend de la direction.. Comment tu expliques ca?Je ne connais pas l'expérience que tu cites, d'ailleurs je ne connais pas de satellites qui tournent sur des orbites à vitesse opposée... en général ils tournent dans le même sens que la terre, en bénéficiant de la rotation de la terre. (c'est un problème basique de gravitation classique).
Tu confonds peut-être avec les horloges atomiques embarquées dans des avions volant en directions opposées ? dont l'une retarde avec l'horloge restée immobile sur terre, et l'autre avance ?
Dans le cas du paradoxe des jumeaux classique, avec le jumeau 2 qui fait un allé retours dans l'espace. L'explication dans les livres de physiques c'est que le problème vient du fait qu'onn a pas pris en compte l'accélération. D'après mon analyse ca ne tient pas la route. Je décompose le problème en trois référentiels: un pour la terre, un pour la fusée qui s'éloigne de la terre, et un troisième pour le retours. C'est très bien expliqué dans cet article: http://www.sens-neuchatel.ch/bulletin/n ... eannet.pdf. J'ai a peu près la même analyse qu'eux.Le document est pas mal, cependant il y a quelques petites coquilles dans les transformations de Lorentz, et dans la composition des vitesses. Il y a également une coquille dans la valeur de la vitesse de la lumière.
Sinon le document ne dit pas autre chose que ce que disent tous les livres de physique : la non équivalence des deux référentiels.
Je vois aussi un autre problème, c'est que pour appliquer la transformation de Lorentz il faut que l'origine des référentiels soit au même point au temps zéro ce qui n'est pas forcément le cas avec les 3 référentiels donc ca complique.Je ne comprends pas ton problème d'origine non commune... Pour cela il suffit de rajouter une constante affine... cf. Groupe de Poincaré.
Par exemple les transformations de Lorentz donnent :
x' = gamma (x-vt)
En t=0, O' et O coïncident.
Admettons que je ne veuille plus utiliser O comme origine, mais A, d'abscisse x_A.
Dans ce cas le vecteur x(origine A) = AM = AO + OM = -x_A + x(origine O)
Il suffit d'écrire :
x' = gamma (x+x_A-vt)
Et dans ce cas, les origines ne sont plus les mêmes, puisqu'en t=0 et x=0
x'_A = gamma x_A
Dans le bulettin en ligne je cite: "Ce n'est donc pas le faitAnaïs ne change pas de système de référence, Anaïs est dans son système de référence... ou bien en d'autres termes, Anaïs change autant de système de référence que je le veux. Je peux aussi bien l'imaginer dans le référentiel de la Lune, de la valve de mon vélo, du train, du grand 8 de Dysney Land etc...
qu'Anaïs ne soit pas accélérée qui est important, mais le fait qu'elle ne change pas de
système de référence."
Cependant, je suis d'accord sur un point, le référentiel d'Anaïs devient galiléen pendant 2 phases : le voyage aller, et le voyage retour.