Une nouvelle dimension possible ?

[McNow]

Je les comprends, il n'y a pas que 3 dimensions qui composent l'univers.
C'est un mathématicien Allemand.
Le fond du site était bleu. Il y avait une autre formule que j'ai pas regardé. J'ai trouvé un site, mais s'est marqué : "Ce mathématicien a ainsi déduit le nombre de dimensions pouvant exister d'après sa formule". Et c'est Théodore Kaluza. Il la trouvait en unifiant la 5 ème dimension avec l'espace-temps et les équations de Maxwell (si j'ai compris) .
Je n'ai pas inventé cette formule, je suis pas mathématicien, d'ailleurs, je ne sais pas résoudre une équations de Maxwell. (encore moins en relation avec l’électromagnétisme)
J'ai juste prix les choses qui pouvait me servir et en effet cette formule m' a aidé.

[bongo]

Non, la théorie de Kaluza était de prendre les équations de la relativité générale comme telles, et de l'étendre à un espace-temps à 5 dimensions. Cela rajoute des équations couplant l'espace-temps normal avec la dimension supplémentaire et qui... ressemblent aux équations de Maxwell. De plus la géométrie de cette 5ème dimension peut expliquer la quantification de la charge électrique.

Ensuite Klein a montré comment dissimulé cette 5ème dimension.

Cependant cette théorie souffre d'un problème :
- l'espace-temps de la relativité est dynamique
- pour expliquer la quantification de la charge électrique, il faut figer la géométrie de la 5ème dimension
- elle n'intègre pas les 2 autres interactions (inconnues à l'époque)
- c'est une théorie classique, donc non quantique

Pour info, les équations de Maxwell sont un jeu d'enfant par rapport aux équations de la relativité générale...

[McNow]

Je ne l'ai pas rêvé, je n'y donc pas plus loin car c'est inutile.
Peut-être que les équations de Maxwell sont un jeu d'enfant, mais moi je ne sais pas les faire.

[manuelarm]

Je crois que tu n'as pas compris ce que je voulais dire. Relit cela :

Puis pour répondre au sujet, on connait le nombre de dimensions existantes :

1/R^(n-1)

Voila ce que je comprend que la dimension de l'espace est le nombre réel 1/R^(n-1).

[bongo]

Tu apprendras à les manier avec par exemple le théorème d'Ampère, ou le théorème de Gauss. Tu pourras simplifier certaines situations en considérant des symétries.

En fait les équations de Maxwell s'expriment dans le cadre de l'analyse vectorielle (à coup d'opérateur nabla et de théorème de Stokes et d'Ostrogradski). L'études de ces équations se fait en 2ème année après le bac.

Quant aux équations de la relativité générale, elles font appel à la géométrie différentielle des espaces courbes. L'initiation peut se faire en 3ème année, cependant une approche plus complète se fait plutôt en M1 ou M2 et encore...

[manuelarm]

L'avantage avec la relativité générale s'est l'introduction de la géométrie différentielle et l'introduction de la notion fibré tangent, de connexion sur le fibré, et qu'en généralisant le concept avec la notion de fibré principal et de connexion associé, on arrive au modèle standard et au fameux groupe de jauge qui n'est autre que le groupe structural du fibré.