bongo c'est vrai que le carré d'un nombre peut etre négatif, mais seulement dans le cas des nombres complexes. Ce qui ici n'est pas le cas, puisque l'on est dans R:
Mais l'ensemble des nombres complexes inclus bien l'ensemble des nombres réels non ? En fait ce que tu dis n'est pas tout à fait exact, c'est vrai dans le cas des imaginaires pures.
Moi ce que je dirai c'est :
- le carré d'un nombre complexe est un nombre complexe
- le carré d'un nombre imaginaire pure est négatif
- le carré d'un nombre réel est un nombre positif
Et sinon j'ai pas besoin de vérifier avec ma methode. x² - y² = (x+y)(x-y) donc je remplace simplement le x+y et j'ai pas besoin de vérification. Tu utilises une méthode qui est certes bonnes, mais savoir que x² - y² = (x+y)(x-y) c'est plus sûr et plus rapide.
Je ne me rappelle plus quelle méthode il faut finir par une résolution (combinaison ??). C'est en tout cas ce que j'avais appris en 3ème, et j'ai dû la bannir de mes pratiques.
Et pour ton hyperbole c'est bien, mais un tracé ne vaut jamais des calculs. Tu arriveras en gros à un résultat mais il ne sera pas correct.
Donc ma solution reste la plus simple et celle où on ne peut pas se tromper sans avoir besoin de vérifier.
J'ai juste indiqué une autre méthode possible. Je n'ai pas dit que la résolution graphique était mieux.