Mais comme la vitesse de la lumière est la même partout et pour tous, ne peut-on pas considérer la même chose pour un corps qui va, disons, à 99% de la célérité de la lumière ?
Et bien non, pour un corps qui va à 99% de la vitesse de la lumière, ce corps sera au repos.
Si tu veux t'amuser l'équation est :
u' = (u + v)/(1+ uv)
où u' est la vitesse en fraction de la vitesse de la lumière dans le référentiel en mouvement.
u est la vitesse du mobile en fraction de la vitesse de la lumière dans le référentiel du laboratoire.
v est la vitesse du référentiel en mouvement par rapport à celui du laboratoire.
Ex : v = 0.5 et u = 0.5
Alors u' = 1 / 1.25 = 0.8
Ça veut donc dire qu'il y a finalement moyen de devenir un trou noir en approchant la vitesse de la lumière ? Je commence à être perdu.
Non en fait je me suis emballé tout seul. La solution ne fait pas intervenir le tenseur énergie-impulsion puisque l'on s'intéresse au champ de gravitation dans le vide. Du coup, le seul paramètre qui intervient est M, c'est-à-dire la masse du corps central. Comme c'est un invariant relativiste, et bien cela ne change rien pour les autres observateurs, pas de trou noir.
J'ai vu il n'y a pas longtemps une équation (si on peut appeler ça comme ça) :
m = m0/gamma
avec gamma = racine(1-c²/v²) et m0 = masse au repos.
En fait cette équation n'est pas bonne... elle provient d'une vieille présentation de la relativité où c'est la transformation de la quantité de mouvement :
p = mv gamma
(en fait gamma = 1/racine(1-v²/c²) )
Tu ne peux pas isoler m gamma du reste de l'équation.
On remarque que m tend vers l'infini quand v tend vers c. En gros, ça illustre la vulgarisation qu'on fait, qui dit que la masse d'un corps devient juste gigantesque, voire infinie, si on avoisine la célérité de la lumière c. Du coup, cette équation est-elle correcte, comme on "dit que c'est l'inertie qui augmente, et non pas la masse" ?
Non c'est sa quantité de mouvement qui tend vers l'infini.