• 4-La gravitation euclidienne

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Les autres théories ou peut être la votre...
 #48832  par bongo
 
Sans équation et hypothèse, ce n'est que de la parole en l'air.

Savais-tu que dans la théorie de Lorentz, c'est le mouvement par rapport à l'ether qui provoque contraction des longueurs et dilatation des durées ?
Donc non ce n'est pas équivalent à celle d'Einstein...
 #48833  par externo
 
Et est-ce que le principe d'équivalence a quelque chose à voir avec la métrique de Minkowski ? Non.
Que se passe-ti-il si on développe le principe d'équivalence dans le cadre de la théorie de Lorentz ?
 #48840  par externo
 
Bonne vidéo, où on voit que les objets qui ne suivent pas le mouvement de l'éther dans la rotation de Kerr subissent la contraction des longueurs, alors que ceux qui le suivent ne se contractent pas.



La contraction vient de la compression doppler de la matière sous l'effet du ralentissement de la lumière dans le référentiel de l'objet. On voit très bien aussi que la vitesse de la lumière se mesure par rapport à l'éther. Un rayon lancé dans le sens de rotation de l'éther est accéléré, et ralenti en sens inverse.
De même qu'en RR avec l'effet Sagnac, autour des trous noirs de Kerr on peut mettre en évidence la variation de la lumière : la lumière est accélérée dans le sens de rotation de l'espace et ralentie dans l'autre sens, et comme en RR ceux qui tiennent la science en otage nous expliquent que ça ne marche que dans les rotations. Ils ont beau jeu, car on ne peut pas mesurer la vitesse de la lumière dans un seul sens.

Donc ce qui n'est pas illustré dans la vidéo c'est le fonctionnement de l'attraction normale : l'éther étant tiré vers la masse, la lumière est accélérée dans la direction de la masse et ralentie quand elle s'en échappe.
Ces phénomènes sont considérés dans la relativité d'Einstein comme liés à des découpages espace-temps particuliers, mais qui n'ont rien de plus physique que les autres. C'est seulement dans la gravitation issue de la théorie de Lorentz que cette particularité est considérée comme étant le découpage physique correspondant à l'éther lui-même.

La vitesse de rotation est définie par rapport à un objet sans vitesse propre. De même, la vitesse de translation doit être définie par rapport à un objet sans vitesse propre, c'est donc la vitesse de la chute libre depuis l'infini cad la vitesse de libération.
La vitesse de la lumière dans un trou noir de Kerr est c par rapport à l'espace en rotation, si bien qu'elle est accélérée dans le sens de la rotation et ralentie en sens contraire. Mais alors qu'elle est la différence entre l'espace en rotation et l'éther en rotation ? Aucune. Cet espace représente un référentiel par rapport auquel la vitesse de la lumière est invariante.
Si la rotation provient de la composante magnétique et l'attraction de la composante électrique, puisqu'il s'agit d'une seule et même force, ou déformation spatio-temporelle, la composante magnétique implique une rotation de l'espace et la composante électrique implique un entraînement de l'espace.

On voit bien que la métrique de Minkowski dans tout cela ne joue aucun rôle. Elle est totalement inutile pour décrire la géométrie d'un trou noir que ce soit en 3 ou en 4 dimensions, c'est à dire sans géométriser le temps ou en le géométrisant, le temps n'étant pas le vieillissement (temps propre) mais ce qui est appelé le temps coordonnée, soit la 4e dimension euclidienne dans laquelle se déplace l'espace.

A noter que le référentiel de l'éther ou de l'espace ainsi défini n'est pas le véritable référentiel de l'éther, car le trou noir n'étant pas immobile toutes les mesures effectuées dans son (pseudo-)référentiel sont fausses, mais en raison du principe de relativité on peut faire comme si elles étaient vraies et supposer le trou noir immobile dans l'éther.
Dans les faits, la vitesse initiale de l'éther relativement à la masse attractive n'est pas nulle, l'éther tombant est donc plus rapide quad il va à la rencontre de la masse que quand il court après elle. La lumière entrante est donc plus rapide en sens inverse du déplacement et plus lent dans le sens du déplacement. La lumière sortante, au contraire, est plus lente dans le sens inverse du déplacement et plus rapide dans le sens du déplacement. Cela laisse invariant la vitesse moyenne de l'allée-retour.

https://arxiv.org/abs/gr-qc/0411060
http://www-cosmosaf.iap.fr/traduction_River_model.pdf
L'article ci-dessus contient une description du modèle de la rivière pour trou noir de Schwarzschild et pour trou noir de Kerr. Le point de vue adopté est le celui de la théorie mainstream de la relativité et on y trouve par conséquent ces passages erronés :
Question : "Sachant qu’une des hypothèses fondamentales de la Relativité restreinte et générale est que l’espace-temps n’a pas d’existence absolue, que veut on dire lorsqu’on stipule que l’espace tombe dans un trou noir ?"
Réponse : "Le modèle de la rivière utilise un ensemble de coordonnées (globales, pour l’espace de fond) et un ensemble de référentiels localement inertiels qui évoluent dans les coordonnées globales. Relier un ensemble de coordonnées (globales) et un ensemble de référentiels localement inertiels ne rend pas pour autant l’espace-temps absolu"
Et encore "L’image d’un espace s’écoulant comme une rivière dans un trou noir peut troubler certains par son caractère « matériel » rappelant les théories incorporant un éther. Pourtant ce caractère matériel n'est pas plus substantiel que dans l’image cosmologique familière d’un espace en expansion."
Dernière modification par externo le mardi 27 décembre 2022 à 00:08, modifié 44 fois.
 #48844  par externo
 
https://forums.futura-sciences.com/phys ... temps.html

Dans ce fil sur Futura il est expliqué qu'au point d'annulation de la force gravitationnelle entre deux masses la dilatation du temps n'est pas nulle mais doublée car elle dépend du potentiel gravitationnel et non de la courbure. C'est une information que l'on trouvera partout. On ne trouve aucune explication nulle part, juste que la dilatation du temps dépend du potentiel, donc d'une formule mathématique.
Sauf que cela ne semble pas possible si on prend la peine de comprendre la physique derrière les maths.
D'après la gravitation euclidienne, la dilatation du temps doit être nulle en ce point parce qu'un objet qui s'y trouve est immobile par rapport à l'éther, qui est lui aussi en équilibre.
En fait, l'idée que la dilatation du temps dépend du potentiel n'est pas valable dans ce cas. Le potentiel indique simplement la quantité d'énergie à fournir à un objet pour qu'il échappe au champ gravitationnel. S'il y a deux masses il est évident que le potentiel est deux fois plus important, qu'il faut fournir deux fois plus d'énergie pour échapper. On peut se dire aussi que de loin, un objet sera deux fois plus attiré par deux masses que par une.
Il n'en reste pas moins que le calcul de la dilatation du temp en fonction du potentiel n'est pas valable lorsque l'objet se trouve entre deux masses, ça ne fonctionne que s'il y a un champ gravitationnel d'un côté et l'espace plat de l'autre. C'est dans cette situation seulement que la dilatation du temps est dérivée du principe d'équivalence et donne la formule qui la fait dépendre du potentiel.
Si je suis dans une fusée qui accélère, le temps passera moins vite à l'arrière qu'à l'avant car la contraction des longueurs fait que l'arrière se déplace plus vite que l'avant. Par le principe d'équivalence, on dérive de ceci la dilatation du temps gravitationnelle. [C'est un peu plus compliqué, voir ce fil :viewtopic.php?p=48848#p48848, la bonne dérivation se fait dans le pseudo-référentiel synchronisé d'Einstein.] Mais si la fusée se trouve au point d'équilibre gravitationnel, elle ne subira d'accélération ni propre ni inertielle et par conséquent il n'y aura ni contraction ni différence de passage du temps entre les deux extrémités (on suppose que la zone d'équilibre possède une certaine étendue dans laquelle se trouve la fusée). Si l'arrière de la fusée (qui est immobile) se trouve dans le champ d'attraction d'une des deux masses et l'avant dans la zone neutre, les horloges à l'arrière iront moins vite qu'à l'avant puisqu'il y a une accélération de l'arrière vers l'avant. Le temps ne peut donc pas être dilaté dans la zone neutre puisqu'il passe plus vite, en fait aussi vite qu'en espace plat, ce qui est normal puisque l'espace y est plat et que la fusée est immobile dans cet espace...

https://journals.openedition.org/bibnum/1072

https://physics.stackexchange.com/quest ... two-masses
https://www.physicsforums.com/threads/t ... s.1045984/
Dernière modification par externo le dimanche 23 octobre 2022 à 13:55, modifié 3 fois.
 #48851  par externo
 
Résumé.

On peut utiliser la métrique dL² = dt²+dx²
A chaque évènement (t, x) correspond la longueur dt²-dx² en métrique de Minkowski et la longueur dt²+dx² en métrique euclidienne.
En métrique euclidienne Tau n'est pas représenté géométriquement, et c'est normal car tau n'est pas le vrai temps mais un temps local conséquence de l'anisotropie locale de la vitesse de la lumière. Les processus physiques sont ralentis comme une horloge de lumière (en fait comme des ondes stationnaires en mouvement) donc il ne faut attribuer aucune réalité géométrique à tau.
Einstein a voulu a toute force que les référentiels galiléens soient équivalents, or ils ne le sont pas car la vitesse de la lumière n'est pas la même relativement à chacun d'eux. Dans un seul et unique référentiel la lumière est localement isotrope. Ce qu'ont fait Einstein et ses partisans est irrationnel et antiscientifique. Ils ont remplacé la physique par de la géométrie.

En RG c'est la même chose, les objets plus ou moins immobiles dans un champ de gravitation sont dans un environnement où la lumière n'est pas isotrope et subissent donc un "vent d'éther" qui les contractent et dilatent. En fait l'énergie ondulatoire enfermée dans la matière et qui fait sa masse ne peut pas se propager symétriquement dans un mouvement de va et vient stationnaire à la vitesse de la lumière, car elle est elle-même en mouvement par rapport à son milieu de propagation. C'est la mécanique des ondes qui pilote la contraction des longueurs et la dilatation du temps. En RR et en RG ces phénomènes ont exactement la même origine : le "vent d'éther."

Bien entendu, la lumière accélère quand elle tombe dans la gravitation et elle ralentit quand elle en sort. Plus exactement, c'est son support qui se déplace.
De même qu'en RR avec l'effet Sagnac, autour des trous noirs de Kerr on peut mettre en évidence la variation de la lumière : la lumière est accélérée dans le sens de rotation de l'espace et ralentie dans l'autre sens, et comme en RR ceux qui tiennent la science en otage nous expliquent que ça ne marche que dans les rotations. Ils ont beau jeu, car on ne peut pas mesurer la vitesse de la lumière dans un seul sens.

La contraction des longueurs est modélisée par la courbure intrinsèque de l'espace à temps constant.
La dilatation du temps est modélisée par la "courbure" intrinsèque du temps.
Donc ces courbures sont des artefacts mathématiques. D'ailleurs une courbure sans dimension supplémentaire pour courber n'est pas physique, donc dire aux profanes que la gravitation courbe l'espace-temps est un mensonge. Il ne s'agit que d'une courbure mathématique. Il faut plutôt leur dire que l'espace-temps se contracte et se dilate comme un mollusque.
Par contre, la gravitation COURBE l'espace POUR DE VRAI. C'est une courbure réelle comme une toile froncée dans la 4e dimension spatiale, cet espace courbe et réel est orthogonal à la ligne d'univers du chuteur de Painlevé. Ce chuteur se déplace le long de cet espace tout en suivant sa ligne d'univers. En fait, l'image de la toile tendue est totalement vraie, et il y a une 4e dimension dans laquelle s'enfonce la toile d'espace. Du coup est-ce qu'on doit circonscrire l'espace aux 3 dimensions palpables ou lui donner 4 dimensions ? C'est un problème sémantique. Il vaut mieux continuer à parler d'espace-temps pour les 4 dimensions et d'espace pour les 3 correspondantes au volume occupé par l'éther.

La vraie raison des trajectoires en champ de gravitation est que l'espace se désoriente comme on le voit très bien dans la vidéo de ScienceClic, entraînant un changement de la direction du temps et donc de la ligne d'univers, car les deux restent toujours orthogonaux. En espace 2D cela forme une cuvette car l'espace se désoriente tout autour de la masse.
Cela ressemble à un changement de direction de l'éther, qui constitue alors la texture courbe d'un univers en 3 dimensions plongé dans un continuum euclidien à 4 dimensions. Quant au temps cosmique, il faut se servir de la direction de déplacement de l'éther pour l'étalonner. Le temps local, lui, n'est pas géométrique.
La supercherie de la RG se voit du fait que le chuteur n'arrive soi disant jamais sur l'horizon du point de vue de l'éloigné. Mais en fait c'est la lumière qui est envoyée orthogonalement à l'espace de l'éloigné et ne peut donc jamais parvenir jusqu'à lui (quand la courbure de l'espace atteint 45°, la lumière destinée à l'éloignée est envoyée à 45°+45° = 90°, ce qui lui donne une vitesse nulle.). Ca n'a aucun rapport avec la dilatation du temps.

Nous allons grossièrement esquisser la raison d'être du principe d'équivalence et faire le lien géométrique entre une accélération et un champ gravitationnel.
Principe d'équivalence.png
Dans le document ci-dessus, on retrouve l'espace d'un champ gravitationnel. L'abscisse représente l'espace plat à l'infini et l'ordonnée le temps associé à cet espace.
Les lignes verticales bleues sont les lignes d'univers d'un objet immobile dans le champ. Les traits rouges sont la longueur de l'objet telle que mesurée depuis l'espace plat.


Sur ce schéma,
https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_ ... orizon.svg
on peut voir les lignes d'univers de l'avant et de l'arrière d'une objet qui accélère.
La ligne horizontale correspond au référentiel de départ que l'on peut assimiler à celui de l'éther. C'est le seul référentiel réel. Il existe un pseudo-référentiel dans laquelle la fusée conserve sa longueur propre et où la vitesse de la lumière est isotrope, on le trouve par le changement de simultanéité. Les lignes vertes et rouges correspondent aux lignes de simultanéité de l'arrière et de l'avant de la fusée. Si on utilise la métrique de Minkowski on trouve que la longueur de la fusée reste invariante.
Les pseudo longueurs des pseudo référentiels se mesurent à l'aide de la métrique de Minkowski, car elles sont la conséquence de l'illusion consistant à prendre les heures marquées par les horloges pour le temps véritable.
La ligne d'univers d'un chuteur de Painlevé est une courbe qui part de 0° et arrive à 45° sur l'horizon. Il s'agit sur un diagramme de Minkowski de la même courbe que celle d'un objet qui accélère. Seulement le chuteur de Painlevé n'accélère pas, il est en inertie. Mais si on renverse les points de vue, la ligne d'univers d'un immobile vue du point de vue d'un chuteur de Painlevé est également la même courbe que celle d'un objet qui accélère. C'est de là que vient le principe d'équivalence.
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.
Dernière modification par externo le jeudi 22 décembre 2022 à 15:53, modifié 7 fois.
 #48900  par externo
 
La vraie géométrie :

Ce qu'on croit souvent, ce que j'ai cru longtemps, c'est que le drap tendu est le paraboloide de Flamm, parce qu'il est très ressemblant. Mais le paraboloide n'a pas de plongement physique et est à t constant.

Le véritable drap est l'ensemble des géodésiques espace des chuteurs de Painlevé. Elles sont orthogonales à leurs géodésiques temps. Ca forme une cuvette, mais elle n'est pas à temps constant et elle est à 45° sur l'horizon et non 90°.
Ce qui empêche de le voir en RG c'est la courbure intrinsèque du temps, qui est fausse. On croit que le t de l'éloigné et le tau du chuteur sont deux choses différentes en raison de la dilatation du temps gravitationnelle. Mais cette dilatation n'existe pas et tau = t car le chuteur et l'éloigné sont au repos dans l'éther et leur temps est donc synchrone.
En triturant les coordonnées en RG on réussit à retrouver le bon point de vue, car ces changements de coordonnées reviennent à effacer ou modifier l'effet géométrique produit par la courbure intrinsèque. La meilleure méthode est celle de la vidéo de SienceClic qui donne du coup accès à la vraie géométrie :


Effet Shapiro radial.

On sait qu'en RR, un rayon de lumière met gamma² fois plus de temps pour faire un aller-retour dans le sens du mouvement le long d'un objet se déplaçant à la vitesse v associée au facteur gamma, et que cette durée se réduit à gamma en raison de la contraction de la longueur de l'objet elle-même de gamma.
L'effet shapiro radial est identique à la différence près qu'il n'y a pas contraction des longueurs. La lumière est donc plus lente d'un facteur gamma² sur l'aller-retour.
Shapiro.png
Les traits rouges représentent le cône de lumière incliné vers la droite. La lumière est accélérée vers la droite et ralentie vers la gauche.
Sur ce dessin l'accélération "gravitationnelle" n'obéit pas à la loi de Newton, la vitesse augmente de 0 à l'infini le long du quart de cercle.
Dans un vrai champ gravitationnel la courbure n'est pas un arc de cercle mais le principe est le même.
Ce diagramme est un diagramme de Minkowski ou de Newton. Angle de trajectoire = 0 = vitesse nulle, angle = 90° = vitesse infinie.
La lumière rouge qui va vers la droite est accélérée par rapport à l'éloigné : dr/dt > 1
L'arc de cercle est la "géodésique" du trajet de la lumière de genre espace, c'est l'éther, c'est le trajet de la lumière en 3 dimensions : comme la lumière rouge partant à droite va dans une direction différente de la lumière jaune partant à droite, du point de vue de l'éloigné elle semble descendre en suivant un arc de cercle (vue en 3 dimensions). Au fur et à mesure qu'elle descend elle tourne et accélère : elle descend le puits gravitationnel tout en accélérant du point de vue de l'éloigné. Mais en fait, elle ne fait que changer de direction en suivant la courbure du cercle.
Les lignes rouges sont le trajet de la lumière en 4 dimensions, c'est la "géodésique" de genre temps. Ces lignes se courbent en descendant le cercle mais ce n'est pas représenté sur le dessin, qui ne donne que la trajectoire instantanée.
L'arc de cercle correspond à la simultanéité absolue, c'est pour cela que les deux "t" sont sur le cercle, c'est la "géodésique" de genre espace, c'est tout simplement l'espace 3D.
r est la coordonnée spatiale "contractée" de Schwarzschild. On voit qu'il y a un plongement de l'espace dans le temps de l'éloigné que l'on peut assimiler au temps universel.

Dans tout cela il n'y a aucune courbure intrinsèque de l'espace-temps.
En niant un référentiel pour l'univers, Einstein a fait en sorte de ne pouvoir représenter l'univers comme une entité plongée dans un espace plus grand que lui.
Si on accepte un référentiel pour l'univers, c'est qu'on accepte de le représenter dans un espace plus grand que lui et alors l'univers est quelque chose en 3 dimensions immergé dans un espace à 4 dimensions.

On a montré ailleurs que le changement de simultanéité n'était pas physique et ne correspondait qu'à la variation de la vitesse de la lumière.
Pour cette raison et tout un tas d'autres (Effet sagnac, mécanique des ondes...), la version de Lorentz est la bonne.
Tout ce qui a été dit jusqu'à présent ne nécessite même pas d'éther. La dilatation du temps et contraction des longueurs s'expliquent par la variation de la vitesse de la lumière. Sur le dessin il y a une petite flèche bleue sur le cercle. C'est la ligne d'univers d'un immobile. Placé à cet endroit il subit une forte dissymétrie de la vitesse de la lumière qui cause sa contraction et dilatation.
L'éther, tissu de l'univers, est donc un problème subsidiaire.


Pour résumer :

RR :
La vitesse de la lumière n'est pas la même dans deux référentiels galiléens différents.
On peut faire comme si c'était la même, à condition de rendre la simultanéité relative. L'anisotropie naturelle de la vitesse de la lumière est remplacée par la relativité de la simultanéité.
Il est normal que dans les pseudo-référentiel en mouvement la longueur propre se conserve puisque ces référentiels simulent qu'ils sont dans le référentiel de l'éther.
Einstein dit que la contraction des longueurs vient du changement de simultanéité, mais c'est le contraire qui est vrai : étant donnée la contraction des longueurs on peut construire une pseudo-simultanéité qui offre une pseudo-longueur qui annule la contraction.
La synchronisation d'Einstein sur le plan pratique ça apporte des choses, ça permet de resynchroniser des processus que la vitesse a désynchronisés et ça permet de conserver les mêmes lois pour tous les référentiels. Ca permet aussi de faire des calculs simplement sur les durées.

RG :
Même méthode. L'anisotropie de la vitesse de la lumière dans le champ de gravitation est remplacée par un changement de simultanéité induit par la courbure de l'espace-temps. Comme les objets ne se déplacent pas on ne peut pas faire jouer le temps qui passe pour simuler un changement de simultanéité, donc on fait jouer la métrique. La dilatation du temps par la métrique implique une contraction des longueurs par la métrique si on veut pouvoir conserver la longueur propre.
Quand un objet immobile dans le champ synchronise ses deux extrémités, il se passe la même chose qu'en RR, ses deux extrémités ne sont pas synchronisées, celle qui est plus bas dans le champ est en avance sur celle qui est plus haut.
La lumière qui fait un aller-retour de l'éloigné vers un immobile met en RG standard la même durée pour l'aller que pour le retour. En réalité, le trajet d'aller est plus court que celui de retour, donc l'heure indiquée par l'immobile et portée par la lumière qui revient vers l'éloigné a été indiquée plus tôt que ce que nous dit la RG. C'est parce que la RG, en supprimant l'anisotropie de c, a en même temps supprimé le décalage des heures introduit par la synchronisation d'Einstein.
C'est la même chose pour le chuteur, qui est arrivé sur le point où la lumière le rattrape bien avant ce que nous dit la RG. Donc même si la lumière qui le rattrape sur l'horizon ne remonte jamais jusqu'à l'éloigné, elle le rattrape assez vite et le chuteur passe bien l'horizon du point de vue de l'éloigné aussi.
La RG encode la contraction des longueurs et la dilatation du temps gravitationnels dans la métrique, ce qui a pour effet de supprimer l'anisotropie de la vitesse de la lumière et de créer une fausse singularité sur l'horizon.

Un problème apparaît pour les chuteurs de Painlevé, car cette métrique ne marche que pour les objets immobiles. Quand un objet immobile est lâché, il va passer à travers des zones de temps dilaté et d'espace contracté et subira lui aussi les effets destinés aux objets immobiles. Or dans la réalité son temps n'est pas ralenti, il continue de s'écouler à la même vitesse qu'avant qu'il ne soit lâché. S'il est lâché depuis l'infini, son temps ne sera jamais ralenti.

La fausse singularité :
Plus on s'enfonce dans le puits plus les horloges immobiles qui marquent la même heure sont décalées dans le futur de l'éloigné. Si bien que si un immobile se met à chuter, partout où il passera l'heure que son horloge marquera ne sera différente de l'heure locale qu'en raison de la dilatation temporelle (apparente ou réelle) due au mouvement. Sa dilatation temporelle gravitationnelle sera simulée par le décalage initial. On aura l'impression que son temps à lui aussi est ralenti par la gravitation, parce que le fait que son horloge tourne plus vite que celle de son environnement sera masqué par le décalage initial qui compensera exactement.
Donc si un chuteur démarre de loin, bien que son temps reste toujours synchrone avec le point d'où il démarre, il semble malgré tout subir la dilatation du temps.

La courbure spatio-temporelle
Cette courbure existe, mais elle est extrinsèque. Quand on enlève un quartier de papier à une feuille et qu'on joint les extrémités, la feuille en 2 dimensions représente l'espace et la dimension orthogonale à la feuille représente le temps. Ainsi lorsque la feuille est plié, le temps aussi est plié, et la trajectoire de l'objet est pliée dans ses composantes d'espace mais aussi de temps. Donc la trajectoire des objets est bien une géodésique dans l'espace-temps, mais elle est plus simple que celle dont il est question en relativité générale. Il n'y a pas de métrique de Minkowski ni de contraction des longueurs qui tend vers 0 et de dilatation du temps qui tend vers l'infini sur l'horizon.
Le cône de papier plié est une manière fidèle de représenter à la fois la courbure spatiale, la courbure spatio-temporelle, l'espace et l'espace-temps. Elle représente toute la géométrie moins une dimension d'espace.

Schéma avec explications
Géométrie gravitation.png
C'est un diagramme de Minkowski penché. En un certain point du champ gravitationnel, le cône de lumière possède une certaine inclinaison.
Un aller-retour de la lumière prend gamma fois plus de temps en RR dans un environnement en mouvement et contracté si on le mesure avec le temps d'un observateur immobile. Si on suppose que l'objet n'est pas contracté par la vitesse c'est gamma² fois plus de temps.
Or l'éloigné ici n'est pas contracté mais la vitesse de la lumière qui va à sa rencontre radialement est réduite par rapport à lui de la vitesse de libération et celle qui s'éloigne radialement est augmentée de la même valeur. Il est donc normal que la vitesse moyenne de la lumière sur la pente gravitationnelle soit par rapport à lui ralentie de gamma² avec gamma facteur gamma de la vitesse de libération en ce point.

Un objet au repos dans le champ (lignes bleues) est en mouvement par rapport à son environnement. Il est donc contracté.
Au fur et à mesure que la pente augmente l'intervalle entre les deux lignes bleues diminue.
ab est la longueur contractée.
cd est la longueur propre en métrique de MInkowski, la droite cd étant la pseudo-ligne de simultanéité d'Einstein.
Après synchronisation d'Einstein, l'horloge en a avance sur l'horloge en b, et les horloges en c et d marquent la même heure.
L'angle alpha est l'angle de la parabole de Flamm. Tandis que l'angle de l'espace réel va de 0 à 45° sur l'horizon celui de la parabole de Flamm va de 0 à 90°.
Néanmoins il y a incompatibilité des géométries car la longueur cd vaut la longueur propre mais seulement en métrique de Minkowski, alors que la parabole de Flamm est euclidienne. La pseudo-ligne de simultanéité ne représente donc pas la parabole de Flamm, elle est plus ramassée, l'intervalle entre les deux lignes bleues est plus petit qu'il ne faudrait, car la longueur contractée est ab, la longueur ce étant en quelque sorte trop contractée du fait que cd n'est pas la longueur propre en métrique euclidienne.

L'espace incliné est la géodésique de type espace du chuteur de Lemaître, c'est aussi l'espace physique. Hors du champ gravitationnel, l'espace est horizontal.
La lumière suit cet espace. Ce n'est qu'un diagramme de Minkowski penché. La lumière se déplace aussi vite dans le temps que dans l'espace, donc sa trajectoire se trouve en permanence sur la ligne d'espace et avance le long de cette ligne. Elle est portée par l'espace et possède en plus sa vitesse propre. Tous les objets de l'univers sont dans l'espace et donc se trouvent en permanence sur cette ligne. Ils sont portés par l'espace qui avance dans le temps et possèdent en plus leur vitesse particulière.

Le principe d'équivalence s'explique par l'identité des situations : en RR l'objet est accéléré dans un espace immobile et en RG l'objet est immobile dans un espace accéléré, cela ne revient pas exactement au même. C'est l'objet dans les deux cas qui éprouve l'accélération car il subit le mouvement de l'éther par rapport à lui-même, ce qui le déforme, étant donné qu'il est lui-même constitué d'éther. Mais d'un côté la vitesse des deux extrémité est la même et non dans l'autre, donc d'un côté il n'y a qu'un changement de simultanéité tandis que dans l'autre il y a un changement des temps propres. Le principe d'équivalence est donc faux.

La géométrie de la RG standard est clairement fausse car elle ne prend pas en compte la géodésique espace du chuteur (ligne inclinée) pour y placer la longueur contractée des immobiles. Elle place les longueurs contractées le long de l'axe r horizontal (représenté ici par la flèche en rouge). En RG standard il n'y a pas de courbure physique, mais ici il existe bien une courbure physique de l'espace dans la 4e dimension. La toile tendue est une réalité.
L'espace-temps est un continuum euclidien à 4 dimensions. La dimension appelée "temps" pilote le temps universel. On peut dire que les objets ont leur temps propre, qui est différent du temps universel, ce n'est pas gênant, c'est une question de vocabulaire. Mais ce temps propre n'est piloté par aucune dimension physique.

EN RESUME
L'observateur de Schwarzschild suppose que la vitesse de la lumière est isotrope et balise l'espace-temps du champ de gravitation avec cette supposition.
Cela donne une géométrie fausse ET surchargée par Minkowski.
L'observateur de Lemaître suppose de même que la vitesse de la lumière est isotrope et balise l'espace-temps du champ de gravitation avec cette supposition.
Lui a raison et la géométrie de la RG ainsi définie est vraie mais elle reste surchargée par Minkowski.
Toute cette théorie est basée sur un dogme religieux antiscientifique qui dit que le la vitesse de la lumière est physiquement partout isotrope.
En RR cela permet de postuler l'équivalence physique des référentiels. On remplace l'anisotropie par la relativité de la simultanéité. La géométrie physique est respectée malgré une surcharge.
En RG c'est "plus faux" parce que l'anisotropie n'est remplacée par rien. Si on l'avait remplacée par une variation de la simultanéité le long du champ gravitationnel on aurait tapé juste et on aurait représenté la RG comme un diagramme de Minkowski penché par la simultanéité locale. On a procédé à un changement de métrique à la place qui modélise la durée aller-retour de la lumière et les effets relativistes sur la matière. Ce qui a été fait là c'est du n'importe quoi engendrant des singularités. La RG c'est du n'importe quoi.
La représentation de la RG comme un diagramme de Minkowski penché aurait pu faire comprendre aux scientifiques que la simultanéité physique change d'orientation dans un champ gravitationnel (l'espace 3D se courbe) et que par conséquent les simultanéités propres des objets en mouvement ne sont que des simultanéités fictives et indépendantes de la simultanéité de l'espace-temps, ce qui aurait pu finir par aboutir à leur compréhension de la non existence géométrique de ces simultanéités et à la redécouverte de l'interprétation de Lorentz.

On peut prouver très facilement que la RG est fausse.
D'après la RG la fréquence d'une onde qui remonte le potentiel ne varie pas c'est la mesure que l'on en fait qui donne l'impression d'un décalage vers le rouge.
Ceci est incohérent parce que si c'est la métrique du temps qui change la fréquence de la lumière devrait augmenter en remontant le champ et compenser la différence les fréquences mesurées. Si la source remonte le champ, elle va émettre à fréquence de plus en plus élevée, la lumière devrait réagir de même. Le modèle de la RG est donc invalidé.
Ce qu'il se passe en réalité c'est que la lumière en remontant le champ accélère de 0 (sur l'horizon) à c et accélère en descendant le champ de c à 2c (sur l'horizon) Au fur et à mesure que la lumière accélère les ondes s'étirent en raison de la différence des vitesses à altitude donnée, ce qui compense l'accélération de l'onde pour redonner la même fréquence.
On voit très bien la différence avec l'accélération normale, où l'horloge arrière va recevoir des ondes de plus en plus courtes indéfiniment jusqu'à une valeur de gamma infinie. Dans un champ gravitationnel c'est très différent car la dilatation du temps à altitude constante n'augmente pas et les ondes sont toujours reçues avec la même fréquence au cours du temps.

COMPLEMENTS
B. Chaverondier a émis l'hypothèse de l'éther en chute libre et de l'anisotropie de la vitesse de la lumière dans un champ de gravitation en 2004 :
https://groups.google.com/g/fr.sci.phys ... 8C8J?hl=fr

"Il faut à mon avis aller encore plus loin et enlever à l'espace-temps toutes ses propriétés géométriques (même l'invariance par translation spatio-temporelle) pour les rendre à ses vrais propriétaires les phénomènes physiques qui respectent ces invariances."

"L'éther est en chute libre par rapport aux observateurs situés à un rayon constant dans la métrique de Schwarzschild. Physiquement, ces rayons correspondent aux rayons de structures matérielles stables entourant la masse en question. La contraction radiale de Lorentz du mètre des observateurs immobiles et la dilatation temporelle du temps des observateurs immobiles ayant cours dans la métrique de Schwarzschild s'interprète alors comme une conséquence du mouvement centrifuge de l'observateur immobile par rapport à cette éther en chute libre à la vitesse v=(2GM/r)^(1/2). Selon ce point de vue le photon tombe à la vitesse c+v et remonte à la vitesse c-v ce qui se voit très bien dans la métrique de Painlevé (c'est comme ça que je suis tombé sur cet métrique d'ailleurs sans savoir qu'elle était déjà connue. C'est Maltek qui me l'a appris). En outre, le fait que la masse grave soit égale à la masse inertielle s'interprète alors très simplement. En effet, l'observateur immobile subit en fait une accélération centrifuge gamma = GM/r^2 par rapport à l'éther en chute libre. Pas étonnant qu'il faille le pousser avec un effort P = m gamma pour le maintenir immobile dans ce flux d'éther en chute libre."

"On sait traiter aujourd'hui la MQ relativiste en présence d'une courbure fixe dans l'espace, mais j'évoquais aussi (dans la partie non présente de mon post) la courbure au sens de la RG qui serait induite par la prise en compte de la densité d'énergie du vide.
On pourrait prendre cette énergie en compte sans que ce soit un problème en considérant que ce qui courbe l'espace, ce n'est pas la densité moyenne d'énergie, mais au contraire l'écart entre la densité locale et la densité moyenne d'énergie dans l'univers."

Cela semble équivalent à ce qui est décrit ici : L'énergie d'entraînement champ de gravitation provient d'un déficit d'énergie local de l'éther dans la direction de la masse (effet d'ombre), ce qui rend l'impulsion spatiale des ondes non nulle en ce lieu (déficit de temps).

Fil Futura avec intervention de B. Chaverondier sur le même sujet où il est question de la théorie de Winterberg.
https://forums.futura-sciences.com/phys ... ienne.html
Article : https://arxiv.org/pdf/0805.2417.pdf

La théorie de Winterberg :
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0401021.pdf (page 9 et suivantes)
Cette théorie prévoit l'entraînement de l'éther et explique la contraction et dilatation de la matière dans un champ gravitationnel par son mouvement par rapport au substrat (éther).
"This assumption leads him to state that “the effect of the substratum motion on rods and clocks in an accelerated frame of reference, as in the ether interpretation of special relativity, is uniquely determined by the motion of the substratum. The substratum velocity in the accelerated frame of reference here too causes the rod contraction and
time dilation effects.”

Discussion avec Chaverondier :https://forum-sceptique.com/viewtopic.php?t=16976

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