• La plus belle formule mathématique

  • Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
 #5181  par manuelarm
 
Tient une formule intéressante, comment peut on écrire plus simplement, cet formule:

(1+(1+(1+...)1/2)1/2)1/2
 #5204  par OmEgA
 
Quand on élève un nombre à la puissance 1/2, c'est comme si on prenait sa racine carré. La valeur finale tendrait-elle vers 1 ?
 #5212  par GAIA
 
Ca m'a hyper réconforté le documentaire sur Arté sur E = MC² d' Einstein et sa rencontre avec Max Planck.

Einstein, très observateur de la Nature, élaborait ses théories à partir d'images.
 #5221  par manuelarm
 
Non, ce n'est pas un.J'ai trouvé d'autre formule du même type:
(1+(2+(3+(4+(...)1/2)1/2)1/2)1/2)1/2=3
(6+2(7+3(8+4(..)1/2)1/2)1/2)1/2=4

C'est deux dernière formule on les doit à Ramanujan.
Une petit indice pour trouver le résultat, le nombre cherché est solution d'une équation du second degré, avec cet indice vous trouvez la moitié de la démonstration, allez un second indice ce nombre est souvent associé à l'art et à architecture.
 #5222  par MIMATA
 
Etant une bille en math, je vais tenter ma chance avec les indices et je dirais : le nombre d'or soit environ 1,61803399
 #5224  par manuelarm
 
C'est ça.
Mais pour trouver, le résultat il suffit d'élever au carré et ainsi tu peut écrire:
x²=1+x, et la fin de la démonstration est facile.