Je sais pas ce qu'il te faut niveau curiosité ! Aller sur la Lune, c'est quand même déjà pas si mal.
On ne peut pas tout faire en même temps et l'observation de la Terre nécessite des satellites spécialisés beaucoup plus performant et fait pour ça.
Observer la Terre à partir d'un module de retour sur Terre n'est pas vraiment adapté, il bouge, n'est pas stable, se déplace, tourne et suit une trajectoire qui fait varier la perspective et l'angle de vision, ainsi que la distance, je vois mal comment on aurait pu faire de bonnes observations dans ces conditions.
Vu que les sondes spatiales ont évolué dans un espace dénué de toutes forces d'attractions, il est bien évidents que les spationautes on pu observer l'évolution de la terre dans l'espace.
Non, les sondes étaient encore sous l'influence gravitationnelle de la Terre et de la Lune, elles sont restées très proche.
Difficile de croire que personne n'ai cherché à envoyer depuis, un système de vidéo géostationnaire qui permettrais d'observer cette révolution, et ou rotation.
L'observation de la Terre est la principale activité spatiale : satellites espions, satellites d'observations, satellites de mesure et d'observation des océans ou de la végétation, satellites météo, satellites cartographie.
L'observation de la rotation de la Terre ne pré"sente aucun intérêt, nous connaissons parfaitement ce phénomène, aucun besoin de faire un satellite juste pour ça.
Pour les calculs, je ne les ai pas fait mais effectivement, la distance à parcourir pour aller de la Terre à la Lune (qui est en théorie d'environ 380 000 km) est bien supérieure pour plusieurs raison.
D'abord, comme tu l'as dit, le mouvement de la Terre et de la Lune font que les positions respectives changent, il faut donc compenser.
L'autre raison est qu'on ne va pas sur la Lune en ligne droite, On se met d'abord en orbite autour de la Terre puis on effectue des poussées avec le moteur pour obtenir une orbite plus elliptique, ce qui va accélérer le vaisseau et le propulser comme une fronde dans la direction souhaitée sachant qu'on vise l'endroit où l'objectif sera quand on arrivera. La trajectoire n'est donc pas une ligne de 380 000 km de la Terre à la Lune.
Une dernière remarque, tu donne la vitesse de déplacement de la Terre autour du Soleil (je crois), ton calcul détermine donc la vitesse de déplacement d'un vaisseau par rapport au Soleil. Cette vitesse est différente si tu calcules par rapport à la Terre. Ce que je veux dire, c'est qu'une vitesse est relative à un point d'observation...actuellement, tu te déplaces aussi à 30 km/s autour du Soleil et à environ 300m seconde autour de la Terre. Dans le cas d'un voyage vers la Lune, il vaut mieux considérer la Terre comme point de référence plutôt que le Soleil et calculer la vitesse par rapport à la Terre.