@ Mimata
Non, tu ne peux pas pas dire 1/2=2, le théorème n'as rien avoir avec cela, c'est un vulgarisation simpliste que tu fais.
Voici une des énoncés (tu comprendra pourquoi le rapport avec le pain).
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Banach-Tarski.
Sinon, l'argument avec la réalité, tu as toute à fait raison, mais il est vrai aussi que des résultats purement mathématiques, ont trouvé des connexions avec la réalité,
je pourrais cité les trous noirs comme exemple. Pour dire la vérité d'un point de vue avec la physique, il faudrait savoir ce que sont exactement les particules et l'espace pour peut-être parler de possibilité physique.
P.S: Je dis vulgarisation simpliste car je présume que tu sais que les nombres pair sont strictement contenu dans les entiers naturels, pourtant ces deux ensembles sont équipotent, de même avec les entiers impairs. Je ne peux aucunement en conclure que ce sont les mêmes ensembles. Il faut toujours faire attention avec des raisonnement trop simpliste et qui ne sont même pas logique.
Je me demande si la démonstration sera compréhensible par tout le monde, il est vrai que la démonstration est plutôt longue que bien difficile, mais je peux mettre quelque passage, voir de faire un fichier pdf.