Astronomie, Univers, Planètes et Satellites du Système Solaire, Pratique de l'Astro, Astrophotographie, Théories Scientifiques 

  • Petit sondage pour déconner

  • Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
 #8432    par Xilrus
 jeudi 4 février 2010 à 20:05
Outre les mathematiques , je suis comme mimiata j'ai du mal a comprendre comment tu prend une miche de pain , sans la couper ni rien , en avoir une deuxieme pareil ...mise a par le fait d'en refaire une 2eme cela reste a l'heure actuelle impossible...je trouve le resonnement de mimata tres bon . Le jour ou on arrive a prendre une miche de pain et a en fenre la meme sans ajouter de matiere et sans la couper , tu aura trouver comment nourrir le monde !!
 #8433    par MIMATA
 jeudi 4 février 2010 à 20:17
Alors j'ai rien compris à la définition sur Wikipedia parce que'il me manque le vocabulaire et les notions pour comprendre. Une phrase au hasard :
Par exemple, tout parallélogramme est équidécomposable à un rectangle. L’équidécomposabilité est une relation d'équivalence : elle est symétrique, réflexive et transitive. À noter ici qu’il n'est pas intéressant d’inclure les homothéties dans G. On prend donc généralement le groupe des isométries (translations et rotations).
Mais ce n'est pas vraiment le problème.

Dans ta réponse, tu viens d'introduire l'air de rien une précision importante : de même volume, sous entendu pas forcément de même masse...

Sans aucune précision dans la question que tu as posé, tu demandais si on pouvait multiplier un pain (un pain n'est pas une notion mathématique, c'est de la matière, une certaine quantité, une masse et un volume précis). L'allusion au miracle de Jésus le magicien implique que, comme lui, il serait possible de cloner un pain simplement à partir d'un autre pour en obtenir deux identiques (en composition, en masse et en volume) ; or, sans apport extérieur, ce n'est pas possible.

Maintenant s'il s'agit d'en avoir 2 identiques en volume, il suffit effectivement de prendre de la matière de l'intérieur et de la répartir dans le même volume que l'original et on obtient donc 2 pains similaires extérieurement mais dont le deuxième est un peu moins dense, ils ne sont donc pas pareil à tout point de vue.

De toute façon, je ne pense pas pouvoir m'en sortir si il s'agit d'un raisonnement mathématique mais les mathématiques obtiennent parfois des résultats qui contredisent le sens logique. Par exemple, l'infini et l'infini+1. Logiquement, on pourrait penser que le deuxième est plus grand que le premier et c'est bien ce qu'il est écrit mais en math ce n'est pas exact, les deux sont équivalents (je ne pense même pas qu'on puisse dire qu'ils sont égaux...).

Enfin, c'est intéressant quand même de voir qu'une simple question qui semble évidente peut en fait ne pas l'être, ni simple ni évident !!!
 #8435    par manuelarm
 jeudi 4 février 2010 à 20:59
Comme dit plus haut je suis d'accord la manière dont j'ai posé le problème est imprécise, pour dire vrai je pense qu'il aurait fallu plusieurs pages pour poser le problème. mais je vais essayer d'être un peu plu clair, mais en essayant d'être concis.

En utilisant des isométries , cela reviens dire que les trois boules ont mêmes volumes et mêmes masses. Pourquoi, tes boules ont même densité puisque construite à partir de la même boule.

La notion d'équidécomposabilité, cela veux juste dire que tu décompose un objet en des objet plus petit et que ces petits objets en les assemblant différemment tu trouve un autre objet.

Sinon, n'utilise pas le terme sens logique, les mathématiques sont logiques, c'est notre intuition qui n'est pas logique, le théorème de Banach-Tarski et le fait que les entiers est l'union des nombres pais et impairs et pourtant ces trois ensembles au même cardinalité sont là pour nous le rappeler.

Par contre, ce qui est intéressant si tu admet comme vers la fin du XIX ème siècle que les atomes sont des sortes de boule cela devient peut-être quelque chose d'envisageable, mais dans un monde quantique là ce pose le problème de ce que sont les particules des boules, des cordes, des point etc.

Par contre tout cela tient dà cause fameux axiome du choix de la théorie des ensemble.

D'où la question épistémologique, les mathématiques décrivent-elle la réalité ou
sont-elle la réalité?

N.B: un exemple equidécomposabilité,
Prend un cube décompose le en cube plus petit, tous de même volume, ainsi le cube plus grand se décompose en 27 petits cubes , avec cela tu peut construire un parallélépipède de hauteur un cube, de longueur 9 cubes et de largeur 3 cubes (imagine un rubik's cube).
 #8438    par MIMATA
 vendredi 5 février 2010 à 00:39
talgan a écrit :la multiplication est plus plausible

Tricheur ! :Y-17:

@manualarm
Bon, en fait tu parles bien d'un cas mathématique mais concrètement, penses tu que cette démonstration (qui m'échappe) puisse s'appliquer à quelque chose de réel, de concret. Aurais-tu des exemple plus parlant qu'un "sphère R3".
Pourrait-on appliquer ça à une planète par exemple ? Une planète qui exploserait pourrait elle se recombiner en deux planètes similaires à la planète d'origine ?
 #8439    par manuelarm
 vendredi 5 février 2010 à 01:01
Pour moi le problème pour l'appliquer dans la réalité quel sont les outils qui pourrait faire cela. Donc je serais tenter d'émettre quelque doute.

Mais le théorème est vrai, dans des espaces de dimension supérieur ou égal à 3. De plus on peut généraliser le résultat grâce à la topologie, donc cela me fait pensée à l'expansion de notre univers ne trouve-tu pas.

Sinon, il y a aussi quantique qui ne tranche pas sur la réalité des particules et là le doute me reviens. Le temps répondra peut-être à la question.