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  • Les photons ont-il une masse?

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 #21203    par bongo
 vendredi 16 novembre 2012 à 15:17
Oui, effectivement, le photon a une vitesse constante quelque soit le référentiel, ceci est conforme avec le second postulat de la relativité : la vitesse de la lumière, et a fortiori du photon, est la même quelque soit le référentiel. (on parle de vitesse dans le vide).

Oui, l’énergie du photon varie en fonction du référentiel, cela se traduit par un décalage de fréquence, plus communément appelé effet Fizeau-Doppler.

Pour ta dernière remarque, je pense que tu te fies à l’intuition de la physique classique, comme quoi l’énergie cinétique d’un corps dépend de sa masse et de sa vitesse : K = ½ mv².

Cependant, cette équation ne prend pas en compte l’énergie totale d’un corps :
E_ totale = mc² / racine (1-v²/c²) = racine (p²c² + m²c^4)
Il se trouve que pour un corps de masse nulle, l’énergie d’une particule de masse nulle est proportionnelle à sa quantité de mouvement. C’est comme si un objet allait toujours à la même vitesse, mais elle cogne plus ou moins fort en fonction de son énergie. Ce résultat est contre-intuitif, ça fait partie de ce que la relativité restreinte prévoit, et ce que la physique classique ne pourra pas incorporer.
 #21205    par MIMATA
 vendredi 16 novembre 2012 à 15:26
bongo a écrit :Il se trouve que pour un corps de masse nulle, l’énergie d’une particule de masse nulle est proportionnelle à sa quantité de mouvement.
Ca je ne comprends pas bien puisque si un photon a une vitesse constante, quelque soit le référentiel, comme "sa quantité de mouvement" peut varier ?
 #21207    par bongo
 vendredi 16 novembre 2012 à 15:36
Parce que tu raisonnes encore en particules de masse non nulle.

En relativité restreinte, tu as une quantité qui s'appelle le quadrivecteur énergie-impulsion. C'est un objet mathématique, qui traîne dans ce que l'on appelle un espace de Minkowski (en fait c'est l'espace-temps).

Systématiquement, quand tu passes de la physique de Newton à la relativité, tu rajoutes une 4ème composante à un objet ou une grandeur physique existante.
Par exemple en physique newtonienne, tu as :
- une distance (coordonnées x,y,z), en relativité tu rajoutes le temps t
- une vitesse (vx,vy,vz), en RR tu rajoutes vt (et en passant tu changes un peu la définition usuelle, dont l'approximation à petite vitesse correspond à la grandeur familière)
- une quantité de mouvement (px,py,pz), tu rajoutes l'énergie pt

Donc si je résume, à chaque grandeur classique, il existe une composante supplémentaire qu'on n'a pas pris en compte, et qui se révèle prépondérante pour des vitesses proches de c.

Pour la quantité de mouvement... l'énergie contribue aussi. Sauf que pour des vitesses faibles, on ne la voit pas très bien dans les bilans.
A grande vitesse, et a fortiori, c'est d'autant plus vrai pour les photons, la quantité de mouvement classique est nulle (puisque sa masse est nulle).
Mais... c'est son énergie qui contribue à sa quantité de mouvement.

Je ne sais pas si c'est plus clair comme ça (je ne voulais pas parler de mathématique, mais finalement, on est un peu obligé pour comprendre).
 #23939    par ANOwen
 mercredi 30 janvier 2013 à 00:42
Bonsoir à tous! déterrage du sujet qui me tien à coeur :)

Bon premièrement je tiens à préciser que je n'ai pas lu le sujet dans l'intégralité (il est tard, je suis fatigué, j'en suis désolé) mais je ne puis me taire face à ce débat. Donc si je me répète ou saute des détails, n'hésitez pas à me reprendre.

Avant toute chose, il faut cesser de penser en tant que physicien Newtonien. La révolution de la physique faite par Einstein n'est pas appelée "révolution" pour rien. La mécanique Newtonienne a su expliquer une quantité phénoménales (et le plus important: les démontrer) de phénomènes physiques dans la cinématique et tout ce qui est en rapport avec le mouvement (ou le repos) d'un ou plusieurs solides et leurs interactions.
Tout ça, c'est très bien. Mais seulement, vient justement cette révolution d'Einstein qui va dire que tout ce que nous a appris Newton c'est une approximation. C'est une approximation juste, puisqu'elle est plus que valable et elle est aujourd'hui même énormément utilisée et le sera dans les siècles (voir millénaires) à venir. Mais lorsque vous commencez à prendre des vitesses trop grandes, vous n'avez PLUS LE DROIT d'appliquer les principes Newtoniens. D'une part parce que vos calculs seront erronés (car ce qui était négligeable devient prépondérant) et d'autre part parce que cela n'aura pas de sens (cf: référentiels Galiléens à des vitesses proches de la vitesse de la lumière).

Bref maintenant pour ce qui est de la masse du photon. Il y a quelques jours j'ai pensé à un moyen de calculer sa masse d'un moyen très simple:
On suppose qu'un paquet de n photons a une énergie E (par exemple vous calculez l'énergie émise par le changement d'état d'un électron et la quantité approximative de photons libérés). On a alors l'énergie d'un seul photon qui va être égale à E/n (on note e cette énergie). En appliquant la loi de la relativité restreinte d'Einstein (E=mc²) on obtient que la masse d'un photon est m = e/c² (= E/nc²)
Bon, ce n'est qu'une idée très abstraite et probablement erronée, mais en attendant c'est quelque chose qui pourrait donner un ordre de grandeur de la masse d'un photon (1/c² c'est déjà 10^-12 kg, j'imagine que l'énergie doit être entre 10^-30 ou 10^-40 (si pas plus) donnant alors une masse... plusieurs centaines de milliards de fois plus petites qu'un proton).

J'ai lu sur internet des affirmations du genre "impossible, si la masse du photon n'est pas nulle alors il y aurait des perturbations ans les théorèmes d'aujourd'hui" etc. A cela je répond: si on pensait, avant Einstein, que la physique Newtionienne était absolue, pourquoi ne pas penser que, aussi précise et honorable soit-elle (Einstein je te bénis, tu es mon dieu, mais je dois le dire), la physique d'Einstein soit elle aussi une approximation de quelque chose d'encore plus... comment dire... abstrait et immensément compliqué?
Une chose qui m'a mise la puce à l'oreille: les champs électro-magnétiques seraient perturbés. C'est ce qui se passe, et ça permet de fixer (en calculant l'effet de dissipation) une borne supérieure à la masse du photon (ce qui est, à mon goût, inutile) mais c'est déjà une piste pour chercher une masse!

Au passage, petit détour du côté des mirages gravitationnels (le truc qui fait qu'un photon dévie à cause de la gravitation): ce n'est pas une question de gravitation, c'est un abus de langage, c'est dû à l'aspect énergétique de la gravitation. Comme vous le savez d'après le PFD (principe fondamental de la dynamique) de notre cher Newton, Force = masse * accélération. Or une force est toujours à l'origine d'une énergie appliquée à un point ou ensemble de points. Or la gravitation est une accélération (le fameux g de P = m*g). Donc en fait, les mirages gravitationnels sont à l'origine d'une diminution (ou augmentation, je ne sais pas vraiment, mais on verra pourquoi je propose diminution) d'énergie du photon qui fait qu'il subit, finalement, un aspect de la gravitation et se dévie. Mais bon, je ne saurai vous en dire plus, j'ai fait une approche purement intuitive.
Cela explique pourquoi les trous noirs sont... noirs: leur gravitation est tellement puissante que le photon voit son énergie diminuer jusqu'à... s'annuler! A partir de là, je ne saurai vous en dire plus, personne n'est allé dans un trou noir pour nous dire ce qui se passe. Il y a un autre phénomène qui explique cela: la vitesse de libération. C'est en fait la vitesse nécessaire pour quitter, à partir d'une altitude 0, l'orbite d'un astre (planète, étoile ou trou noir). Elle est donc proportionnelle à la masse et à la taille (forcément un astre qui sera léger et grand ne vous retiendra pas beaucoup donc sa vitesse de libération sera faible). Un des exos de physique sympas qu'on a fait il y a quelque jours: quelle doit être la taille de notre Soleil pour ne plus le voir? En supposant que la masse est constante et en ayant la formule de la vitesse de libération à une altitude z on trouve un diamètre de 2,9 km. Je rappelle que le Soleil est plus grand que toutes les planètes de notre système solaire réunies. Donc en fait, le trou noir est la réunion d'une masse extrêmement élevée (la galaxie, à peu près) et d'une taille très faible (plus petite que la Terre) ce qui nous donne une vitesse de libération supérieure à celle de la lumière (et la vitesse de libération de la Terre étant à 11km/s je pense qu'une planète en plomb pourrait facilement atteindre les 3000km/s, je ferai le calcul :) )

Bref, ensuite pour ce qui est d'arrêter le photon: impossible. En étudiant la physique nucléaire les particules sont des "balles" (comme en chimie avec les atomes) mais si vous voulez étudier l'aspect énergétique de la physique quantique vous êtes obligés de passer par des ondes (même un électron ou un proton ce n'est plus qu'une onde). C'est un pur souci de modélisation puisqu'on ne sait pas ce qu'on manipule.
Si la vitesse du photon est constante dans tout référentiel (parce que vous ralentissez dans le temps en allant plus vite) alors vous ne pouvez pas aller à une vitesse assez grande pour l'observer (et vous ne pouvez pas atteindre sa vitesse: pas assez d'énergie, et même si oui, vous seriez figés dans le temps). A ma connaissance, aucune variation de la vitesse du photon n'a été enregistrée et toute expérience actuellement faite là-dessus n'est qu'échec et erreurs de calculs (cf le soit-disant neutrino qui allait plus vite que la lumière). Je sais, c'est mon avis, vous n'êtes pas obligés de me croire, mais voilà.
Pour moi, si vous voulez la masse d'un photon vous calculez son énergie et puis c'est tout. Tiens au passage, au LHC il est possible de déterminer l'énergie d'un photon car ceux-ci laissent des traces énormes dans le calorimètre. Si on fait une intégrale de cette trace d'énergie on pourrait avoir sa valeur et donc ça masse.

Enfin bon, le principal souci est d'une part un manque de modèles, d'un autre un manque de connaissances sur la matière (c'est pas qu'on est cons, mais allez calculer intuitivement la masse d'un photon...). Et je ne parle même pas de la superposition d'états (un électrons c'est à la fois positif et négatif!)

Sur ce, bonne soirée, j'espère avoir été utile.

PS: Pourquoi l'énergie varie mais pas la vitesse en fonction du référentiel? C'est simple:
Imagine tu est dans un TGV à 450km/h. Un mec, au sol, te tire dessus et sa balle fonce à 500km/h. D'après la loi des compositions des vitesses, la balle te touche à 50km/h. Donc à priori pour toi l'énergie (et donc les dégâts) de la balle est plus faible. Mais en fait c'est parce que c'est TON énergie qui compense celle de la balle. C'est pareil dans le sens inverse: si le gars fonce dans un TGV à 500km/h vers toi (au sol) alors tu va prendre une balle à 1000km/h. Pourquoi? Parce que le train a initialement communiqué de l'énergie à la balle puis c'est le pistolet.
Maintenant applique ça à une onde: le son. Par exemple quand une ambulance s'approche de toi tu entends un son aigu car les ondes sont plus énergétiques (fréquence plus grande). Idem quand il s'éloigne.
Il ne te reste plus qu'à généraliser pour la lumière :) La seule nuance: la vitesse de la lumière ne change pas, alors que son énergie oui. Donc si tu fais gagner de l'énergie à un photon il n'ira pas plus vite, il se mettra juste à vibrer plus (passage aux couleurs bleues, UV etc.), idem en sens inverse (rouge, IR, radio etc.)
Du coup, ce n'est pas l'énergie du photon qui "change" en fonction du référentiel. Ce qui importe, c'est l'énergie du référentiel de départ et du référentiel d'arrivée qui compte. Le photon, lui, il a une énergie proportionnelle à sa fréquence et le reste... il peut pas deviner!
 #23952    par ANOwen
 mercredi 30 janvier 2013 à 21:27
Bonne question! En fait je ne sais pas, donc ce que je vais dire sera trèèèès maladroit.

Pour moi la masse serait en quelque sorte un support universel de l'énergie. La masse permet de caractériser la présence d'une quelconque particule et, si elle existe, on peut la soumettre à des forces (quelles qu'elles soient) et donc lui attribuer de l'énergie. Par exemple un déplacement, une vibration, un champ gravitationnel ou électro-magnétique.
Tu comprends vite qu'avec un tel point de vue, il est nécessaire au photon d'avoir une masse pour exister (sinon, on aurait de l'énergie qui se ballade comme ça sans raison spécifique). Mais aussi petite soit-elle, elle n'est pas nulle (d'après moi).
Lorsqu'une onde se propage, elle a, à priori, besoin d'un espace (une corde, la surface de l'eau, l'air tout entier) et de là découla alors la théorie de l'éther (comme quoi le vide serait en fait une sorte de matière de masse nulle et infiniment petite grâce à laquelle voyage la lumière, un peu comme le son dans l'air). Mais cette théorie n'a pas eu de futur.
Du coup, il me semble un peu étrange qu'une onde, qui est dites une particule énergétique sans masse, puisse voyager sans avoir besoin de "poser" un chemin.
Enfin bref, je dévie du sujet.

Pour moi la masse c'est donc deux choses:
- D'après ce que l'on a appris en cours, la masse c'est ce qui caractérise dans un premier temps l'inertie d'un objet (à savoir son opposition à la variation de vitesse, comme une bobine dans un circuit électronique).
- Dans un second temps, c'est une forme d'existence, une sorte d'obligation pour exister. Après j'ai probablement faux, c'est une sorte de frustration de savoir qu'une particule n'admet pas d'un trait de caractère fondamental.

Désolé je parle beaucoup... Est-ce que cela répond à ta question?

PS: boulette de ma part, j'ai oublié que la vitesse de la lumière baisse lorsqu'elle n'est pas dans le vide. Mais dans ce cas, le photon devrait se mettre à vieillir non? Enfin bon, je me poserai la question plus tard.
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