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  • Les puissances

  • Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum

 #1350    par dave35
 mardi 15 août 2006 à 11:15
Merci Yannock, comme quoi j'ai encore des efforts à faire pour expliquer quelque chose, mais je vois que tu es là.Merci

Pour la notation, Liresa, tu verras qu'on note une puissance en haut à droite et en petit. Mais avec l'informatique c'est pas possible en mode texte (comme ici) donc on utilise le signe ^.

Avec un clavier on peut juste mettre la puissance 2, qui se dit aussi carré.

Par exemple 10^2, se dit "10 puissance deux" ou "10 au carré". Là je peux faire un exemple de la notation : 10². Voilà ce sera aussi simple que ça.

Pour continuer sur les puissances, on parle aussi de racine carré. Là c'est l'inverse des puissances 2.

Je m'explique : "racine carré" de quatre = deux. Parce que 2 au carré donne 4. De même pour 9, la racine carré est 3, vu que 3 au carré donne 9 (3^2 = 3*3 = 9). Donc la racine carré annule la puissance 2.

Le signe est un V avec une barre qui continue en haut à droite pour se mettre au dessus du nombre dont on cherche la racine.

Pour revenir à l'annulation de la puissance 2 je donne un exemple, je noterais la racine avec un V tout simple:
V(5^2) = 5

En fait pour tout nombre la racine carré c'est le nombre qui élevé au carré donne le nombre dont on cherche la racine. Bon là c'est peut être pas clair donc exemple:
V(6) = le nombre qui à la puissance 2 donnera 6, donc le nombre qui multiplier par lui même donne 6 = 2.4494897... j'ai arrondi parce que c'est infini comme résultat. Mais tappez 2.4494897 * 2.4494897 sur votre calculatrice et vous aurrez 5.999999..., bref 6 vu qu'on a arrondi avant.

Pour résumé :
Puissance 2 se nomme aussi carré
Racine carré d'un nombre au carré donne ce nombre
Puissance 3 = cube : 7^3 = "sept au cube" ou "sept puissance trois".
Racine cubique d'un nombre au cube donne ce nombre V3( 8 ) = 2 vu que 2*2*2 = 2^3 = 8

Donc la racine A d'un nombre B enlève la puissance A du nombre qui élevé à la puissance A donne le nombre B, si on veut la racine 4 d'un nombre X, il suffit de connaitre le nombre qui élevé à la puissance 4 donne X.
racine 4 de 16 = 2 car 2^4 donne 16.

Un dernier truc = (5^2)^6 ("cinq puissance deux puissance six" ou "cinq au carré puissance six" = 5^12. On multiplie les puissance entre elles. Ici on a donc 2*6 = 12 donc (5^2)^6 =5^(2*6) = 5^12.

J'espère que c'est clair, mais retenez surtout que carré = "puissance 2" et "cube" = "puissance 3". Donc E=MC2 peut aussi se dire : "Energie = Masse par Célérité au carré". ("par" ca veut dire "multiplier par", mais c'est plus court comme ça, c'est comme "sur" qui signifie diviser, 7/5 se dit sept diviser par cinq ou sept sur cinq)

Si vous avez compris tout ça, les puissances n'ont plus de secret pour vous.

 #1355    par Yannock
 mardi 15 août 2006 à 12:41
Mais a ne pas oublier pour ceux qui ne comprènent pas tout que ces leçon vous seront données en cours :Y-17:

 #1366    par Liresa
 mardi 15 août 2006 à 13:58
Comme de toute façon, je les apprendrai bien un jour ou l'autre.... j'essaie de comprendre de mon mieux mais bon ^^"". Je comprend vaguement lorsque je lie mais je n'arrive pas a les retenir [lol].

 #3322    par Simgone
 samedi 27 janvier 2007 à 14:48
On apprend les puissances à partir du CM2, puis on les revoit et on les approfondit en 4eme, 3eme, 2nde et 1ere. :)