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  • Qui a-t'il derrière un trou noir ?

  • Vos questions sur les trous noirs et tous les mystères : univers parallèles, trous de vers, etc.
Vos questions sur les trous noirs et tous les mystères : univers parallèles, trous de vers, etc.
 #23710    par bongo
 samedi 19 janvier 2013 à 20:01
Je n'ai pas trop le temps de poster en ce moment, mais j'essaierai de faire une petite synthèse du paradoxe EPR et comment les inégalités de Bell ont donné raison à Einstein ou Bohr.

Par contre l'effet Aharonov-Bohm c'est lié à la phase de la fonction d'onde (qui peut changer à cause d'un potentiel vecteur appliqué).
 #23712    par soralien
 samedi 19 janvier 2013 à 20:39
bongo a écrit :Par contre l'effet Aharonov-Bohm c'est lié à la phase de la fonction d'onde (qui peut changer à cause d'un potentiel vecteur appliqué).


La théorie de Bohm est en opposition avec l'interpretation de Copenhague parce que Bohm a préféré souhaité resté dans une vision de la physique classique. Accepter de se fier à l'expérience sans faire intervenir de variable caché, ça veut dire revenir sur les fondamentaux de la physique ( que Kant avait déjà remis en question ). C'est une remise en question de ce qu'on pensait de la "physique"...
 #23737    par bongo
 dimanche 20 janvier 2013 à 23:26
Chose promise chose due.
C'est un premier brouillon, si vous avez des remarques, je veux bien améliorer le texte.

Mécanique quantique

La mécanique quantique est née au début du XXème siècle. Elle décrit les phénomènes microscopiques inexplicables par la physique classique dite newtonienne. En effet, à la fin du XIXème siècle, plusieurs problèmes étaient inexplicables :
- le résultat négatif de l'expérience de Michelson Morley, devant mettre en évidence le mouvement de la terre dans l'éther, la résolution de ce problème a conduit à la naissance de la théorie de la relativité restreinte, qui a remis en cause la vision newtonienne de l'espace et du temps absolu, mariant ces deux entités en une trame unique : l'espace-temps
- la catastrophe ultra-violette qui voulait expliquer à partir des lois de la physique classique et de la thermodynamique, le rayonnement des corps parfaitement absorbant en équilibre thermodynamique avec le rayonnement. Les physiciens voulaient expliquer la forme du spectre d'un corps noir, et arrivaient à un résultat absurde : l'énergie émise sous forme lumineuse était infinie.

De plus à mesure que le siècle avançait, l'on mettait en évidence la structure atomique (Rutherford). La stabilité de l'édifice atomique était incompréhensible dans le cadre de la physiquec classique.

La résolution de ces problèmes allait prendre un quart de siècle avec les contributions d'une cohorte de physiciencs tels que : Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, Louis de Borglie, etc...

Etat quantique et fonction d'onde

La mécanique quantique introduit une nouvelle constante de la nature notée h. Cela implique une quantification de certaine grandeur, telle que l'énergie, le moment cinétique, etc...
De plus cela introduit des grandeurs complémentaires, qui ne sont pas mesurables simultanément, comme par exemple la quantité de mouvement et la position. Cela remet par exemple en question le concept de trajectoire illustré par l'expérience des fentes de Young.

La mécanique quantique stipule qu'il existe une fonction, appelée fonction d'onde, solution de l'équation de Schrödinger pour un problème donné. La fonction d'onde est la quantité maximale d'information que l'on peut connaître d'un système. Cette fonction d'onde représente une onde de probabilité. Cela implique par exemple qu'un objet microsopique peut se retrouver dans plusieurs états en même temps avant que l'on mesure cet état. La fonction d'onde n'est pas autre chose que l'état d'un système.

Effondrement de la fonction d'onde

Selon la mécanique quantique, lorsque l'on observe un objet, le fait de mesurer son état fait s'effondrer la fonction d'onde.
Par exemple, si l'on observe le spin d'une particule suivant l'axe vertical, si au départ la particule était dans une superposition d'état "haut/bas", le fait d'observer le spin provoque un effondrement de la fonction d'onde en "haut" ou "bas", le spin de la particule s'en trouvera déterminé de la sorte.

Particules corrélées

On dit que deux particules sont corrélées, si elles ont intéragit avant, ou bien si elles ont pour origine un même phénomène (désintégration etc...), et elles restent corrélées tant que ces particules n'intéragissent pas avec d'autres particules. Par exemple si nous nous intéressons au spin de deux photons émis suite à la désexcitation d'un atome, leur spin est par exemple opposé. Supposons que le photon 1 soit émis vers la gauche et le photon 2 vers la droite.

Dans ce cas, la mécanique quantique prédit que :
|psi> = |photon 1 spin haut, photon 2 spin bas> + |photon 1 spin bas, photon 2 spin haut>

où plus simplement |haut, bas> + |bas, haut>
Ceci veut dire que :
- ou bien le photon 1 a son spin orienté vers le haut et le photon 2 a son spin orienté vers le bas
- ou bien le photon 1 a son spin orienté vers le bas et le photon 2 a son spin orienté vers le haut

Paradoxe Einstein, Podolski, Rosen, EPR

Selon la mécanique quantique il est impossible de connaître l'état des 2 photons, mais seulement la probabilité qu'ils soient dans le premier état, et la probabilité qu'ils soient dans le deuxième état.

Cependant, d'après Einstein et ses compères, l'état de ces photons étaient déjà déterminées à l'émission de ces photons. C'est comme s'il y avait 2 billes de couleur rouge et noir dans un sac. Si l'on demande à deux personnes : Alice et Bernard de tirer chacun une bille sans regarder la couleur, et de s'éloigner.

Selon Einstein, la couleur de la bille est déterminée dès que les billes sont tirées. Selon Bohr et l'interprétation de Copenhague, la couleur est dans une superposition d'état quantique Rouge/Noir dans la main des deux personnes avant de les regarder, et cette superposition s'effondre quand Bernard ou Alice ouvre leur main.

Donc selon Einstein, si le spin des photons étaient déjà déterminés lors de l'émission de ces particules, et que la mécanique quantique était incapable de prédire le résultat, cela voudrait dire que la mécanique quantique est incomplète. Il était complètement impensable que le fait d'ouvrir la main de Bernard ait une influence instantanée dans la main d'Alice. D'ailleurs la simultanéité est une notion relative en relativité restreinte.

Le débat semblait être sur le plan philosophique, jusqu'à ce que John Bell n'arrive.

Petite digression

Etant donné que le spin est une notion plutôt abstraite, l'on va prendre des objets un peu plus concrets. Je reprends en fait la très bonne analogique de Brian Greene dans la Magie du Cosmos.
On va commencer par supposer que l'on a un cube et que l'on peut ouvrir ce cube par une seule ouverture, par le haut. A l'intérieur nous avons un objet qui peut avoir deux couleurs : rouge et bleu. La couleur à l'ouverture du cube est déterminée aléatoirement.

Deux cubes sont intriqués, si l'ouverture de l'un fixe également la couleur de l'autre. En effet, la couleur étant aléatoire, le fait d'ouvrir le premier cube, détermine la couleur à l'ouverture du second cube.

On remarquera qu'il est absolument impossible de montrer que la couleur du cube était déterminée avant l'ouverture ou non. De plus, cette relation bizarre qui relie deux cubes appelée intrication pourrait parfaitement s'expliquer par un programme identique donnant la même couleur. (c'est plus ou moins un équivalent de ce que l'on appelle des variables cachées).

3 ouvertures possibles = 3 axes d'observation de spin possible

Tout à l'heure j'ai dit que l'on observait le spin suivant l'axe vertical, mais en fait il est possible d'observer le spin d'une particule suivant 2 autres axes horizontaux : avant-arrière et gauche-droite.

L'analogie peut également être étendue pour ces cubes, en leur donnant la possibilité de les ouvrir par le haut, la gauche et l'avant.

Imaginons qu'Alice et Bernard reçoivent des cubes numérotés de 1 à n. Chaque cube de même numéro sont intriqués. Cela veut dire que si Alice décide d'ouvrir le cube 1 par le haut et voit une couleur rouge, alors Bernard ouvrant le cube 1 par le haut voit également du rouge.

Propriété du spin

On peut observer un spin suivant 3 directions différentes, en d'autres termes, il est possible d'observer une des composantes du spin, cependant, il n'est pas possible de connaître les 3 composantes du spin simultanément. Cela veut dire que si l'on détermine le spin suivant l'axe avant-arrière, alors on perturbe la valeur des autres composantes.

Par exemple, si je crée un photon avec un spin haut suivant l'axe vertical, si Bernard observe le spin suivant l'axe verticale, alors il va observer une valeur "haut". Cependant, si entre Bernard et moi, Alice observe le spin du photon suivant un autre axe, par exemple "gauche-drotie", elle aura 50% de chance d'observer gauchet et 50% d'observer droite.
Dans ce cas, Bernard aura 1 chance sur 2 d'observer un spin haut, et 1 chance sur 2 d'observer un spin bas. Le fait qu'Alice observe le spin sur un autre axe a perturbé le spin suivant l'axe vertical.

C'est pourquoi si nous retournons à nos cubes, si Bernard se met d'accord avec Alice pour observer le cube N°1, et qu'ils ne se coordonnent pas pour ouvrir le cube avec la même face, alors ils n'auront pas forcément le même résultat.

Inégalités de Bell

Donc supposons qu'Alice et Bernard ne se coordonnent pas, ils vont choisir aléatoirement un axe pour un cube donné, et ensuite ils vont comparer les résultats qu'ils auraient dû avoir.

Dans le cas où il y ait le même programme interne pour un cube de même numéro, alors il peut y avoir 8 programmes différents : un pour afficher Rouge sur la face du haut, Rouge sur la face de gauche, et Rouge sur la face avant, que l'on note (R,R,R), etc...
L'on se rend compte qu'il y a 2 possibilités pour chaque face, et comme il y a 3 faces : 2x2x2 = 8. Les 8 possibilités sont :
- (R,R,R), (R,R,B), (R,B,R)
- (R,B,B), (B,R,R), (B,R,B)
- (B,B,R), (B,B,B)

Cependant, Alice et Bernard ont plusieurs façons de choisir, en effet, appelons 1 le choix de l'axe haut-bas, 2 le choix de l'axe gauche-droite, et 3 le choix de l'axe avant-arrière. Dans ce cas, il y a 9 possibilités :
(1,1), (1,2), (1,3)
(2,1), (2,2), (2,3)
(3,1), (3,2), (3,3)

Pour le programme (R,B,B) par exemple, Alice et Bernard vont observer la même couleur pour 5 choix d'axe : (1,1), (2,2), (3,3) ce sont les mêmes axes, mais également pour (2,3) et (3,2).
Sauf qu'il n'y a pas que ce programme, mais ce raisonnement est valable pour les autres programmes où il y a deux couleurs identiques, et une couleur différente.
Pour le reste des programmes (tout en rouge ou tout en bleu), il y a 100% de chance de voir la même chose.

Donc, ne connaissant pas la distribution des programmes dans les cubes, on peut simplement dire que Bernard et Alice vont trouver la même couleur dans plus de 5 cas sur 9, soit donc plus de 50% des cas.

Les inégalités de Bell s'écrivent donc :
probabilité de voir les mêmes spins > 50%

Résultats expérimentaux

Les équipes d'Alain Aspect à l'université d'Orsay ont trouvé que les spins sont identiques dans moins de 50% des cas, violant les inégalités de Bell.

Conclusions

Que peut-on conclure de ces expériences ?
Cela ne veut pas dire qu'il faut abandonner le réalisme (le fait qu'il existe des variables cachées). David Bohm a même développé une théorie quantique avec des variables cachées prédisant exactement les mêmes observations que la mécanique quantique, cependant il a dû introduire une non-localité encore plus flagrante.

La physique est non-locale, ce qui veut dire qu'une chose arrivant ici, peut influencer ce qui arrive là-bas, les objets ne sont pas forcément séparés par l'espace. Cependant, cette influence ne permet pas de transporter une information, c'est pourquoi le principe de causalité reste préservé. Cela reste donc compatible avec la théorie de la relativité restreinte.
 #24093    par MIMATA
 mercredi 6 février 2013 à 15:19
Sujet fermé. Suite de la discussion par ici : physique-metaphysique-philosophie-discussion-t3476.html
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