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  • Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
 #25072    par bongo
 vendredi 19 avril 2013 à 11:59
Vita-mines a écrit :Tu as dis : "J'ai trouvé pour X, X=20-racine carré de 180"

une racine ne peut par définition être négative !
En fait il n'y a pas de racine carré négative ici, c'est bien la racine carré de 180 qui intervient et qui bien positif.

Par contre le carré d'un nombre peut très bien être négatif.
 #25092    par dave35
 dimanche 21 avril 2013 à 15:29
bongo c'est vrai que le carré d'un nombre peut etre négatif, mais seulement dans le cas des nombres complexes. Ce qui ici n'est pas le cas, puisque l'on est dans R:
Tout nombre n dans R élévé au carré donne un nombre n' dans R+.

en aucun cas la résolution de ce probleme ne met en cause les puissances (une racine n'étant qu'une puissance: racine carré de X n'est que X^1/2)

Et sinon j'ai pas besoin de vérifier avec ma methode. x² - y² = (x+y)(x-y) donc je remplace simplement le x+y et j'ai pas besoin de vérification. Tu utilises une méthode qui est certes bonnes, mais savoir que x² - y² = (x+y)(x-y) c'est plus sûr et plus rapide.

Et pour ton hyperbole c'est bien, mais un tracé ne vaut jamais des calculs. Tu arriveras en gros à un résultat mais il ne sera pas correct.

Donc ma solution reste la plus simple et celle où on ne peut pas se tromper sans avoir besoin de vérifier.
 #25096    par bongo
 dimanche 21 avril 2013 à 16:42
dave35 a écrit :bongo c'est vrai que le carré d'un nombre peut etre négatif, mais seulement dans le cas des nombres complexes. Ce qui ici n'est pas le cas, puisque l'on est dans R:
Mais l'ensemble des nombres complexes inclus bien l'ensemble des nombres réels non ? En fait ce que tu dis n'est pas tout à fait exact, c'est vrai dans le cas des imaginaires pures.
Moi ce que je dirai c'est :
- le carré d'un nombre complexe est un nombre complexe
- le carré d'un nombre imaginaire pure est négatif
- le carré d'un nombre réel est un nombre positif
dave35 a écrit :Et sinon j'ai pas besoin de vérifier avec ma methode. x² - y² = (x+y)(x-y) donc je remplace simplement le x+y et j'ai pas besoin de vérification. Tu utilises une méthode qui est certes bonnes, mais savoir que x² - y² = (x+y)(x-y) c'est plus sûr et plus rapide.
Je ne me rappelle plus quelle méthode il faut finir par une résolution (combinaison ??). C'est en tout cas ce que j'avais appris en 3ème, et j'ai dû la bannir de mes pratiques.
dave35 a écrit :Et pour ton hyperbole c'est bien, mais un tracé ne vaut jamais des calculs. Tu arriveras en gros à un résultat mais il ne sera pas correct.

Donc ma solution reste la plus simple et celle où on ne peut pas se tromper sans avoir besoin de vérifier.
J'ai juste indiqué une autre méthode possible. Je n'ai pas dit que la résolution graphique était mieux.
 #25098    par dave35
 dimanche 21 avril 2013 à 17:14
ben non l'ensemble des nombre réel n'inclus pas du tout les nombres complexes. Rien a voir, au contraire on est dans R et les nombre complexe sont une extension (pour la physique surtout)

Le carré d'un nombre complexe te donne un nombre réel puisque i² = -1 donc (5i)² = 25i² = -25

Donc là t'as oublié, mais pas grave.

Le carré de n dans R est dans R+, oui c'est clair.

Pour ta méthode graphique, pas de pb, c'est juste que c'est plus chaud et plus long (faut tracer) pour trouver Y-18 .

Enfin bref sympa de discuter avec toi.
 #25102    par bongo
 dimanche 21 avril 2013 à 18:32
dave35 a écrit :ben non l'ensemble des nombre réel n'inclus pas du tout les nombres complexes.

bongo a écrit :Mais l'ensemble des nombres complexes inclus bien l'ensemble des nombres réels non ?
Je crois qu'on dit la même chose, mais tu as mal lu.
dave35 a écrit :Rien a voir, au contraire on est dans R et les nombre complexe sont une extension (pour la physique surtout)
C'est d'abord une clôture algébrique de R (avant de parler de la physique).
dave35 a écrit :Le carré d'un nombre complexe te donne un nombre réel puisque i² = -1 donc (5i)² = 25i² = -25

Donc là t'as oublié, mais pas grave.
Non pas vraiment, un nombre complexe s'écrit :
z = x + iy
z² = (x²-y²) + 2ixy
Donc non non je persiste. Heureusement que j'ai précisé que tu parlais de nombre imaginaire pure.
dave35 a écrit :Pour ta méthode graphique, pas de pb, c'est juste que c'est plus chaud et plus long (faut tracer) pour trouver Y-18 .
Effectivement la méthode n'est pas précise pour une résolution analytique, dans ce cas là c'est simple.
Cependant, il y a des cas où tu ne peux pas résoudre analytiquement le problème, donc tu es obligé de passer par des méthodes numériques ou graphiques.
 #25145    par dave35
 dimanche 28 avril 2013 à 18:22
comme toi bongo mes cours de troisième sont loin mais j'ai réussi à retrouver (x+y)(x-y) = x² - y² c'est ce qu'on appelle une identité remarquable. Ca fait partie des cours de factorisation ( ça date de plus de 20 ans pour moi). Il y en a 3:
(x+y)(x-y) = x² - y²
(x+y)² = x² + 2xy + y²
(x-y)² = x² - 2xy + y²

Et sinon ta solution graphique est très bonne mais je ne suis pas sûr que tout le monde puisse la comprendre, je ne voulais pas remettre en cause ta methode. Y-19