Astronomie, Univers, Planètes et Satellites du Système Solaire, Pratique de l'Astro, Astrophotographie, Théories Scientifiques 

  • Calculs de certain données concernant la Terre

  • Comment se déplacent les planètes, satellites étoiles, galaxies et vaisseaux ou sondes dans l'espace ? La mécanique céleste vous intrigue, posez vos questions ici.
Comment se déplacent les planètes, satellites étoiles, galaxies et vaisseaux ou sondes dans l'espace ? La mécanique céleste vous intrigue, posez vos questions ici.
 #14755    par williams
 jeudi 24 novembre 2011 à 16:25
Bonjour je suis nouveau et m'interesse bp au mouvement,... de Terre et à l'energie solaire que celle-ci reçoit suivant différents facteurs.

C'est pour cela qu'en ce moment je tente de calculer sur Excel et suivant la date les équations qu'on trouve ici http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_temps comme certain éléments devraient m'être utiles.

Mais pour certaines équations je doute que les résultats soient justes donc je voudrais trouver les erreurs.

Par exemple en prenant comme date le 23/09/2000 (date julien : 2451810.5 ) :

- Pour M(d), dont l'équation est =357,5291+0,98560028*(date julien du jours-date julien du 01/01/2000) pour l'anomalie moyenne je trouve 619,20597° se qui correspond à 10,8068 radian

- Pour C(d), Contribution de l'ellipticité de la trajectoire qui est l'équation du centre en radian dont l'équation est =(2*0.017-1/4*0.017^3)*SIN(M(d))+5/4*0.017^2*SIN(2*M(d))+13/12*0.017^3*SIN(3*M(d)), en prenant M(d)=10,8068 radian je trouve C(d)=-0.03327 radian soit -1.90557° .

- Pour λs, la longitude écliptique dont l'équation est = 280,4665°+0,98564736*(date julien du jours-date julien du 01/01/2000)+C(d) avec C(d)=-1.90557° je trouve : 540,250299°

Je trouve déjà étonnant d'avoir λs=540,250299° alors que λs est compris entre 0 et 360° si je ne trompe pas.

Donc pouvez vous m'aider à résoudre ces problèmes ??

Merci

Williams
 #14814    par Papyves
 mardi 29 novembre 2011 à 12:19
Bonjour Williams, Y-16

Tes calculs pour trouver l'équation du temps le 23/09/2000 à 0h UTC sont bons.

Le point important est que les angles dans les différents calculs sont trouvés "modulo 360°" c'est à dire qu'ils sont à 360° près.
Tu peux donc retirer (n x 360°) pour les calculs suivants ce qui visualise mieux le résultat.
Au niveau des SIN et COS tu peux garder les valeurs au delà de 360°, les calculettes et ordinateurs savent faire.
L'explication est simple quand l'objet (Terre, Soleil, Lune) a fait un tour complet (360°) il revient au départ.

J'ai vérifié tes calculs, c'est OK aux approximations près de mon coté :

JJ = 2451810.5 à 0h le 23/09/2000 (nota: dans les calculs suivants le 0.5 entre 0h et 12h n'a pas d'incidence)
M(d) = 619.2060° soit 259.206°
C(d) rad = -0.0327 soit -1.874°
Lambda = 540.28° soit 180.28°
R(d) = -0.02313°
et au final E(d) = -1.874 - 0.02313 = -1.9° soit -7.6mn
Cette valeur est confirmée par la courbe annuelle de l'équation du temps le 23/09.
(remarque: tu aurais pu prendre l'équation simplifiée de l'équation du temps qui donne aussi des valeurs très correctes)

Bonne journée Y-21
 #14832    par williams
 mardi 29 novembre 2011 à 19:22
Bonjour Papyves et merci pour la réponce.

Oui je pourrais utiliser l'équation direct, donc plus simple, mais je tente de chercher les différents paramètre λs,... pour calculer d'autres choses en plus de l'équation de temps.

Je constate que pour M(d) et λs que je devais utiliser la formule =MOD(cellule;360) sur Excel pour avoir le bon résultat. Mais il y a une différence de 0.03° pour λs.

Par contre pour R(d) je n'arrive pas à trouver le même résultat.

Dans cette equation R(d) où je me tromperais (unité...) ou bien qu'est ce que j'oublierais 0-icon_rolleyes :

λs=180,2502°

y=tan(23.43929°/2)=-1,130843263°

R(d) =(-y^2)*SIN(2*λs)+(0,5*λs^4)*SIN(4*λs)-(1/3*y^6)*SIN(6*λs)=0,8372°

merci

Williams
Dernière modification par MIMATA le mercredi 30 novembre 2011 à 12:51, modifié 1 fois. Raison : Suppression de la citation complète du message précédent.
 #14841    par Papyves
 mercredi 30 novembre 2011 à 12:31
Bonjour Williams,

Je pense que tu fais une erreur dans le calcul de y = TAN(23.43929°/2) qui vaut en fait y = 0.20745 (sans unité)

Pour R(d) il y a aussi une petite erreur sur le deuxième terme qui doit être (0.5*y^4)*SIN(4*Lambda)

Attention la valeur trouvée est en radians, à convertir en degrés ou bien utiliser directement la formule en degrés :
R(d) = -2.4680°*SIN(2*Lambda) + 0.0530°*SIN(4*Lambda) - 0.0014°*SIN(6*Lambda)

Bonne journée

Papyves
 #14861    par williams
 mercredi 30 novembre 2011 à 21:45
Bonjour,

Merci, pour Y je vois que j'aurais du mettre =TAN(RADIANS(I9/2))

Ok, donc pour le 23/09/2011, C(d) est ce bien 0,000383045 radian soit 0,021947491° que je dois bien trouvé ? Si non c'est combien ?

Williams

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