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  • Les dimensions

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 #1836    par lulu_salacia
 mercredi 30 août 2006 à 10:48
Bonjour à tous ! ! !

On dit que l'Univers comporte 4 dimensions, mais qu'est-ce qu'une dimension ? Comment fait-on pour savoir le nombre de dimensions contenues dans un espace ?

Merci beaucoup, c'est un sujet que je n'ai pas bien compris...

 #1932    par jeremy0401
 dimanche 3 septembre 2006 à 12:07
pour faire simple (enfin si j'ai bien compris) je vais te donner les exemple de 3 dimensions, celle qu'on peut observer facilement.. alors il y a la dimension horizontale (gauche-droite) la profondeur (avant-arrière), et la hauteur (haut-bas).. voila les exemples simples de dimensions..

sinon comme dimensions tu as aussi le temps, et apparement d'après certaines théories il y aurait 11 dimension en tout dans l'univers, soit 7 de plus que celle que je viens de te donner..
 #22212    par McNow
 mardi 11 décembre 2012 à 19:09
Bonjour, non vous confondez avec les dimensions comme 3D ou 2D. Notre espace-temps est composé de 4 dimensions. 3 dimensions conventionnelles puis la quatrième : le TEMPS. La quatrième et cinquième dimensions sont les plus importantes sur celles qu'on connait. (Théorie de la relativité général) Une dimension s'est très complexe, on ne sait pas vraiment ce que s'est par rapport à l'univers. Cependant on sait que l'espace temps est dilaté autour d'un trou noir et on pense qu'elle subisse une distorsion dans un tunnel de ver (théorique). On ne connait pas le nombre de dimensions existante à nos jours.
 #22243    par bongo
 mercredi 12 décembre 2012 à 11:52
Je reviens juste sur ce poste pour refixer certaines notions.
Pour se donner rendez-vous avec quelqu’un (c’est un évènement dans le jargon des physiciens), il faut un jeu de 4 nombres :
- la rue
- le numéro de la rue
- l’étage
- l’heure
(bon implicitement il faut aussi donner la ville et le pays, mais il suffit d’un jeu de 2 nombres pour situer n’importe quel point à la surface de la terre : coordonnées GPS ou longitude et latitude).
Si nous faisons abstraction du temps, nous voyons qu’il faut 3 nombres pour situer un point dans l’espace. C’est pourquoi l’espace a 3 dimensions. Ou bien en terme plus technique, la base de vecteurs de l’espace est composée de 3 vecteurs (ils sont générateurs de tous les vecteurs de l’espace et ils sont libres).

C’est pourquoi l’on dit que l’espace a 3 dimensions spatiales. Il se trouve qu’Einstein a montré que le temps est inséparable de l’espace et qu’il faut également une 4ème coordonnée, c’est pourquoi l’on parle de l’espace-temps comme un espace à 4 dimensions.

Ca complète un peu le poste de jérémy.

Ensuite il a parlé d’ajouter des dimensions supplémentaires… en fait, il faut reprendre ce qu’il a dit : pour situer un point il faut un jeu de 3 coordonnées. Je montre souvent cette image : celle du trièdre directe.
[img]http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/SYNTA ... age026.gif[/img]
En fait ce qu’il faut comprendre, c’est qu’un point M de coordonnées (X,Y,Z) est un point situé à :
- X unités en avant du point O (ça peut être des centimètres, des mètres, etc… ça dépend de l’unité utilisée, ou de la métrique pour les spécialistes)
- Y unités à droite du point O
- Z unités en haut du point O
Il faut remarquer que en avant, à droite et en haut sont un peu plus précis que cela, en fait c’est un déplacement par rapport au point O, et ce déplacement est strictement défini par l’un des vecteurs (j, k ou l).

En langage mathématique, on dit que j,k,l est une base orthonormée de l’espace 3D.
Ceci veut dire que ces 3 vecteurs déplacement sont orthogonales 2 à 2, et de longueur unité.

Donc pour fabriquer un espace à 4 dimension, il faudrait imaginer un vecteur m, orthogonal aux 3 autres. Cela est impossible de se représenter puisque nous vivons dans un espace à 3 dimensions. Ce vecteur m devrait pointer dans une direction en dehors de notre espace, ce qui est difficile de se le représenter.
C’est comme si on parlait d’une 3ème dimension à une fourmi, condamnée à se déplacer sur un plan. Pour la fourmi, il n’y a que la direction gauche droite, avant arrière. Pour la fourmi, il est difficile d’imaginer un autre vecteur orthogonal aux 2 autres. (facile pour nous de s’imaginer une direction haut bas, nous nous trouvons exactement dans la même situation que la fourmi quant à une 4ème dimension supplémentaire).
McNow a écrit :Bonjour, non vous confondez avec les dimensions comme 3D ou 2D. Notre espace-temps est composé de 4 dimensions. 3 dimensions conventionnelles puis la quatrième : le TEMPS. La quatrième et cinquième dimensions sont les plus importantes sur celles qu'on connait
Je ne vois pas grand-chose à redire par rapport à ce qui a été dit précédemment.
Peux-tu m’expliquer quelle est cette 5ème dimension ????
McNow a écrit :(Théorie de la relativité général) Une dimension s'est très complexe, on ne sait pas vraiment ce que s'est par rapport à l'univers.
Une dimension, c’est une direction orthogonale aux autres. Le nombre de dimension, c’est le nombre de vecteurs qu’il y a dans une base d’un espace donné.
McNow a écrit :Cependant on sait que l'espace temps est dilaté autour d'un trou noir et on pense qu'elle subisse une distorsion dans un tunnel de ver (théorique).
Cette phrase ne veut absolument rien dire.
McNow a écrit :On ne connait pas le nombre de dimensions existante à nos jours.
Aujourd’hui, jusqu’à preuve du contraire, on sait que le nombre de dimensions macroscopiques est 3, pour preuve l’interaction gravitationnelle diminue en intensité en 1/r² (carré de la distance).
(après il y a des théories sur l’existence de dimensions supplémentaires enroulées, mais c’est un autre débat).
 #22253    par McNow
 mercredi 12 décembre 2012 à 14:15
Si j'ai bien compris, on ne parle pas de la même dimension. La dimension composant un espace-temps n'est pas une dimension d'une pièce. Tu ne me pas calculer une dimension par 1/r². Mais avec le facteur de décélération en fonction de la vitesse de la lumière, car on sais que C dilate l'espace-temps. Mais sa ne s’arrête pas là. Faut tenir en compte la relativité général. La dimension 4 et 5 sont en relation, mais pas au point de les unir.
La seul dimensions que je sais comprendre comment elle a été calculé, s'est :

(facteur de décélération)/C^4-le coefficient de dilatation.
 #22306    par bongo
 mercredi 12 décembre 2012 à 21:32
McNow a écrit :car on sais que C dilate l'espace-temps.
c'est quoi c ?
McNow a écrit :La dimension 4 et 5 sont en relation, mais pas au point de les unir.
J'ai rien compris... définis dimension....
McNow a écrit :La seul dimensions que je sais comprendre comment elle a été calculé, s'est :

(facteur de décélération)/C^4-le coefficient de dilatation.
Je ne comprends rien à ta formule.